R-相关性分析

Discrimination Index

⽐如上⾯，我们⽤mtcars的⼀部分数据算出了disp 与 qsec 具有负相关关系，但由于mtcars 只是只是从总体X中抽出的⼀部分数据(没⼈敢说收集了全部数据，应该！)，所以计算出的相关系数r并不⼀定能代表总体数据的相关系数 ρ ; 因此需要显著性检验，计算显著性⽔平。

北一辉

H0：总体X中的两个数据的相关系数ρ=0（也就是说假设总体上disp和qsec没有相关关系）

p值校正

有机硅树脂多个检验同时进⾏时，如果对任意单个假设检验问题，p-值⼩于 α就拒绝原假设，则⽆法控制总体第⼀类错误率(family-wise error rate, FWER)；FWER随检验个数 mm增⼤⽽增⼤（ m→∞m→∞时收敛到1）。

总的来说，当同⼀个数据集有n次（n>=2）假设检验时，就要做多重假设检验校正

p.adjust(){stats}中的参数：hods = c("holm", "hochberg", "hommel", "bonferroni", "BH", "BY","fdr", "none")

Hochberg's and Hommel's ：适⽤于假设检验是独⽴或⾮负相关的检验结果， Hommel的⽅法⽐Hochberg的⽅法更强⼤，但差异通常很⼩，⽽Hochberg 的计算速度更快。

*BH{aka fdr(False Discovery Rate)} ：是控制错误发现率，即将假阳性结果和真阳性的⽐例控制在⼀定范围内。错误发现率是⼀种不如第⼀类错误率(family-wise error rate, FWER)严格的条件，因此这些⽅法⽐其他⽅法更有效，也是⾮常常⽤的⽅法。

非处方药目录bonferroni ：通过对p值的阈值进⾏校正来实现消除假阳性结果，是最严格的矫正⽅法，校正后拒绝的不只是假阳性结果，很多阳性结果也会被它拒绝。bonferroni 通过公式 p*(1/n){其中p为原始阈值，n为总检验次数}，拒绝le所有的假阳性结果发⽣的可能性。

4. 两个矩阵相关关系的检验 - mental test

H0: 两矩阵没有相关关系。

在微⽣物落分析中，免不了分析环境因⼦与菌落的相关性，此时便需要做CCA 和 Mantel test 分析。Mantel test 分析是将微⽣物落作为⼀个距离矩阵（如UniFrac distance matrix），环境变量作为另⼀个距离矩阵（如pH、有机碳、总氮、盐度、温度、地理等），再检验两个矩阵之间的相关性。

mantel(){ecodist}

mantel(){vegan}

ggcor不仅内置了mental test 函数，也很好的实现了mental test 可视化。

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