主成分计算权重是⼀种常见⽅法，之前的⽂章中和⼤家介绍过，如何利⽤熵值法计算权重。
今天的⽂章，⼀起来看看如何通过主成分法计算各指标权重并应⽤到综合评价研究中。
⼀、案例数据
某研究想要了解各地区⾼等教育发展⽔平，选取了10个指标作为分析30个地区教育发展⽔平的因素。
⼆、操作步骤
SPSSAU操作：选择【进阶⽅法】→【主成分】。
北京ons
三、权重计算
(1)⽅差解释率表格
使⽤主成分分析得到⽅差解释率表格，主成分分析⼀共提取出2个主成分，特征根值均⼤于1，此2个主成分的⽅差解释率分别是多普勒效应>小额贷款公司改制设立村镇银行暂行规定
75.024%,15.767%。
载荷系数表格⾥显⽰的是各分析项在主成分中的载荷系数，载荷系数可以反映主成分对于分析项的信息提取情况。
在计算分析项权重的时候，可利⽤载荷系数等信息进⾏权重计算，其计算分为三步，分别如下：第⼀：
计算线性组合系数矩阵，公式为：loading矩阵/Sqrt(特征根)，即载荷系数除以对应特征根的平⽅根；
第⼆：计算综合得分系数，公式为：累积(线性组合系数*⽅差解释率)/累积⽅差解释率，即线性组合系数分别与⽅差解释率相乘后累加，并且除以累积⽅差解释率；
样本容量
第三：计算权重，将综合得分系数进⾏归⼀化处理即得到各指标权重值。SPSSAU默认提供以上的权重结果。
SPSSAU的主成分分析结果中默认提供“线性组合系数及权重结果表”包括上述的过程值及结果，包括线性组合系数、综合得分系数、以及指标各⾃的权重。
其他说明
如果有多层指标，则需要分别计算权重。确定好各层指标权重后，再加权求和计算综合得分。
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