本章基本内容与要求
（1）理解界面张力（自由能）与过剩量的意义，理解界面系统热力学基本原理与平衡条件。
（2）掌握拉普拉斯方程、开尔文方程及吉布斯等温方程的推导、含义与应用（计算与解释界面现象）。
（3）了解润温程度的判剧。
2、了解界面平衡特性。
（1）理解化学吸附与物理吸附概念。
（2）掌握兰缪尔吸附模型的意义与应用。
（3）了解BET多层吸附模型的意义与应用。
3、了解界面反应动力学及多相催化。
4、了解胶体系统的各种分类以及物质的尺度在分类中的意义。
5、掌握胶体系统的稳定、制备和破坏的方法。
（1）理解胶体和稳定机制及相关理论。
（2）掌握胶体失稳的各种因素。
6、掌握胶体系统的各种特性。
包括相平衡性质、动力性质、动电性质、流变性质，并了解其变化规律。
7、了解缔合胶体、乳状液、泡沫以及凝胶的特点，了解影响其稳定性的因素。
本章重点与难点：
1、有关界面现象的有：表面张力、弯曲液面的附加压力及后果、表面吸附量与接触角。
2、有关胶体系统的有：胶体的各种特性、胶性稳定性及相关理论、有关沉降公式及流动电势的计算。
3、有关大分子溶液的有：平均分子质量及测定、大分子溶液的粘度、唐南平衡。 本章教学时数：10-12学时，习题课：2学时。
通常分为胶体化学与界面化学两章讨论，因胶体是高度分散的多相体系，其有很大的比表面，故合为一章。但讲述仍是分开，先谈界面化学。
体系内相与相之间存在的一个过渡层，称为相界面。历史上曾称为“表面”。因人们习惯把S-g、L-g的界面称为表面。现已多改之，因称“表面”有二点不妥：①表面似指一个没有厚度的纯几何面；而界面则是两相间的过渡层，通常具有几个分子层厚为三维空间。②“表面”的范围较窄，象S-L、S-S、L-L亦存“界面”。
处于界面中的分子所处环境与本体不同，性质自然不同，而表现出特殊的理化行为称为
界面现象。前述几章中未涉及界面层，是因所研究的物系具有的表面积较小，处于界面层中
的分子数目比相本体要少很多，对物系性质的影响可忽略。但对高分散的胶体因具有很大的
相界面，该层对体系影响就十分突出。研究界面层的结构、性质及其应用的科学便是界面化
学。它的研究范围很广，许多自然现象（包括生理现象）、工农业生产以及日常生活都与之
密切相关。
§6.1 Interface free energy
1.1界面自由能
任何两相的界面上的分子所处的环境与体相中的分子是不同的，以气一液界面为例其受
力情况如图：
平均来说是大小相等方向相反，其合力为
零。因此，它在液体内部作匀速运动不需 图6.1
要环境作功。对表层上的C 分子受到两种力：内部同种吸引力及（空气）气相分子吸引力，
显然在数量及强度上前者都大于后者，故C 分子所受的合力不为零。表现为垂直液面而指向
液体内部的力。该力使液体表面有自动缩小的趋势。由于一定量的液体以球体表面积最小，
所以落在荷叶上的雨滴及凝结在草叶的露珠均为球状。
相反，若要扩大液体表面积，就需将内部一些分子移至表面。此过程必须克服对其向内
软件项目管理论文的拉力而做功，这种在形成新表面过程中所消耗的功称为表面功。因此，一个体系的表面积
增大，体系的能量随之增加。这是因表面功转化为表面分子的能量，因此表面上分子比其内
部分子具有更高的能量。便将表面层分子比内部分子多出的这部分能量称为表（界）面能。
在等温等压下，以可逆方式使物系增加dA 面积，环境消耗表面功W δ。据热力学原理
此功等于体系自由能的增量dG ： W δ=dG .
显然W δ应与dA 成正比，引入比例系数σ可写成：A W d σδ=。两式联立可得：
P T A
G ,)(
∂∂=σ （6.1） 式中σ为在恒温恒压恒组成条件下，增加单位界面而引起物系Gibbs 自由能的变化，称为比
界（表）面Gibbs 自由能。它反映单位表面上的分子比内部分子所多出的能量，因此反映不
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同液体扩大表面积的难易程度。例如水比乙醚难于扩大。
1.2 Interface tension
1、定义
由于 J=N ·m ，所以σ的单位可写为：N ·m -1，N 是力的单位，又称σ为表面张力。可做如下实验说明之。
将宽为L 的金属框垂直浸入液体中，框上有一可自由移动的金属丝CD ，让液体在此框上形成液膜。用力F 拉金属丝移动了dX 距离，此时液膜新增表面积；
dA=L ·2dx （正反两面），环境做功为：W 'δ=Fdx=dG 所以：Fdx=σ·dA=2L ·σdx 。 可得 σ=F/2L 。由上式可知，σ为沿液体表面且垂直作用于任意单位长度切线上的界面紧缩力。
教材上举金属丝环一例说明σ的存在。
2、表面张力与比表面自由能的异同
（1）相同点：
①产生原因：均源于界面力场的不平衡。②两者的量纲相同，均为
kg ·s -2（1N ·m -1=1kg ·m ·S -2·m -1
）③两者的数值相同（同种物质）。
（2） 不同点：
表面张力 比表面自由能
定义： 力、矢量 能，标量
单位： N ·m -1 J ·m -2
应用： 机械平衡 能量变化
补1、常见几种情况下液体表面张力的方向
1.3影响表面张力的因素
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1、与物质的本性有关，因σ是强度性质（为两个容量性质之比），与物质种类即与分子间作用力正相关。如
σ （Fe ） > σ（Nacl ） > σ（O H 2 (L)） > σ (6H12cL) σ（146H c ）
金属键 离子键 取向力10散力 散力
另外，若由两种纯液体（A 与B ）组成的混合液体，其σ（A ）<σ（AB ）<σ（B ）如σ（146H c ）<σ（146H c -O H 2）<σ（O H 2）
2、与其共存的另一相性质有关。通常σ是指固相或液相与其饱和蒸气或空气相接触而言。如果与其共存的气相是其它物质，会使σ有较大改变。因表面分子受到的力场不同。
3、温度
青岛老人被特勤打同种物质的表面张力随温度升高而通常是递降的。这是因为随T 升高，液体分子间距离增大，使分子间作用力减弱。在T 升高的同时，液体易于挥发，使作为另一相的饱和蒸气压
力增大，密度增大，对表面分子的吸引力增大。致使液相内部分子进入表面层所受阻力减小，故σ降低。同种液体的液相与气相的差别随着T 升高而递减，当达到临界温度时，两相差异消失成为均相，不存在气一液界面，相应σ为零。对此，约特弗斯（E Ötv Ös ）给出的关系式：
)(32
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T T k V c m -=σ （6.2）
式中：Vm 、Tc 为液体的摩尔体积，临界温度；k 为比例常数，对非极性液体，k=2.2×10-7 J ·K -1mol -2/3。故其温度系数为负值，在绝热过程中增大表面积，体系温度将下降。
4、压力
由于( σa/σp) T ，A >0，即在T 、A 不变下增加体系压力可使σ增大。由于定温下增大压力需引入另一组分气体。该气体的密度，在液相中的溶解量均随P 升高而增大，而这两因素又导致σ下降。故目前尚难于定量讨论σ与p 的关系。
§6.2弯曲液面现象
平静的湖面是水平的，但水滴，小量筒中的液面是弯曲的，称为曲面，其弯曲程度可用曲率半径(r)衡量，r 越小弯曲程度越大。矿仪器
2.1 Excess pressure
1、定义
由于表面张力具有方向性，使弯曲液面下的压力与平面液面下的压力不同，其差值称为附加压力。由于σ总是力图收缩液体的表面积，因此对于凸液面，如图6.3所示
其σ向着缩小表面的方向，是切于表面并垂直于作用线上，由σ 产生的合力为p ∆，指向液体内部。故凸液面下液体受到的压力（P 凸）应为气相压力（P o ）与p ∆之和：
P 凸p p ∆+=0 (6—2a)
便将液面的内外压力之差称为附加压力。
对于凹液面，其σ合力p ∆的方向各正好与凸液面相反，它使凹液面趋于转为平液面而减小表面积，所以P 凹为
P 凹p p ∆-=0 (6—2b)
对于平液面，由于σ的方向平行于液面，即沿着平面作用的，并向四方伸开而相互抵消，对界面两侧都无作用，故其p ∆为零。
若将液面下压力P 液写为：
P 液= P o +p ∆
则对凸液面，p ∆>0；对凹液面，p ∆<0；对平液面，p ∆=0。由上可见，p ∆的方向总是指向曲面的曲率中心。
2、p ∆与曲率半径的关系
设有一处于大气压P o 、曲率半径为r 之液滴，当其处于平衡态时，液面下的压力P 液：P 液= P o +p ∆据表面自由能定义，对球形液滴，可设：G=A ·σ=4πr 2
·σ 若曲率半径改变dr，则自由能改变值dG 为：dG=4π·2r ·σ·dr
液滴表面积改变，环境必做表面功W 'δ：W 'δ=F ·d r =4πr 2
·p ∆·d r 在等温可逆条件下：∵dG=W 'δ，∴ p ∆ =2σ/r (6.3 a)
此式表明， p ∆与σ同向，并且与r 成反比。此与教材图6.4的推导结果相同。
通常情况下的曲面存在多个曲率半径，若其两个主曲率半径为r 1、r 2，可推得此弯曲液面下的附加压力： p ∆=σ (1/r 1+1/r 2) (6-3b)
式中 r 1、r 2一般对应最大、最小的曲率半径。此即著名的young-laplace 方程。对于球形曲面，r 1=r 2，则为式（6.3a ），式（6.3a ）称为Laplace 方程。
3、几种特殊情况
（1）曲率半径的符号：由于σ≥0，所以r 的符号应与p ∆一致。即凸形液面，r >0，p ∆>0；凹形液面，r <0, p ∆ <0。
（2）对于水平液面，r →∞， p ∆→0。
（3）圆柱液面存两个曲率半径，侧面的圆筒的曲率半径为r 1；底面的圆为平面，其曲率半径r 2为无穷大，由杨一拉公式可得
p ∆=σ/r 1 （6-4c ）
（4）对于气相中的气泡，其液膜存在两个气液界面；外为凸液面，p ∆凸=2σ/r 外；内为凹液面，p ∆凹=2σ/r 内。由于液膜很薄，r 外≈r 内，p ∆凹与p ∆凸同向，
故液膜内的附加压力：p ∆=p ∆凹+p ∆凸=4σ/r (6-4d)
即空气中的气泡内的压力比泡外的空气压力大4σ/r 。故吹出肥皂泡后，泡会逐渐长大而破裂。若使肥皂泡保留在吹管口，并且不堵住吹管口，此泡会逐渐减小，直至缩成管口的平面。
2.2弯曲液面上的蒸气压
在一个密闭容器中放入同种纯液体的大块液体和许多小液滴，保持T 、P 不变，经一段时间后，小液滴消失而大块液体稍有长大。根据气一液平衡原理，显然是因小液滴的饱和蒸
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