韩震;王红斌;余正涛;朱映柔
【摘 要】图学网In order to improve the visual effect of image denoising,according to natural images often contain more repetitive structure and bilateral filter have advantages in image denoising,present a new image denoising algorithm based on bilateral filtering and non-local means( NLM ). This method uses idea of NLM to estimate current pixel gray value. In image denoising process,not only impacts of current pixel gray value on result of prediction is taken into account,but also considered position relationship between current pixel and surrounding pixel. Build position coefficients in non-local neighborhood to constraint forecast results,considering homogeneity pixels similarity within the nonlocal neighborhood,design bilateral nonlocal mean filter. Experimental results show that running time of the algorithm is 0. 114 faster than bilateral filtering algorithm,peak signal-to-noise ratio (PSNR)is improved for 0. 9,image similarity(MSSIM)is increased for 0. 181,the image fidelity(VIF)is increased for 0. 2147. The proposed method can better maintain integrity of i
mage information;improve image brightness and clarity of image texture.%为提高图像去噪的视觉效果，本文根据自然图像通常包含较多的重复性结构这一现象，以及双边滤波器的在图像去噪中所具有的优点，提出了一种新的基于双边滤波与非局部均值（ NLM）的图像去噪算法。利用NLM思想对当前的像素灰度值进行估计。过程中，不仅考虑到了当前像素的灰度值对预测结果的影响，而且考虑到了当前像素的位置与周围像素位置之间的关系，构建了非局部邻域内的位置系数来对预测结果进行约束，最后考虑到非局部邻域内同质像素的相似性，设计了双边NLM滤波器。实验结果表明：本文算法比双边滤波算法运行时间快了0.114 s、峰值信噪比（ PSNR）提高了0.9、图像相似度（ MSSIM）提高了0.181，图像保真度（ VIF）提高了0.2147。本文提出的方法能够更好地保留图片信息的完整性，提高了图像的亮度和图像纹理的清晰度。 ito导电膜
【期刊名称】《传感器与微系统》
【年(卷),期】2016(035)006
【总页数】5页(P124-127,131)
【关键词】图像去噪;双边滤波;非局部均值;距离加权
【作 者】韩震;王红斌;余正涛;朱映柔
【作者单位】昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明650500;昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明650500;昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明650500;云南大学 数学与统计学院，云南 昆明650500
【正文语种】中 文
【中图分类】TP212
图像中的噪声影响到人们对图像的理解，图像去噪要求去除噪声并保留图像的边缘、角点和纹理等细节，使人们能够清楚地认识图像内容［1］。
现有的图像去噪方法大致可以分为两类：频率域方法［2］，空间域方法［3，4］。频率域方法是以修改图像的傅里叶变换为基础，属于间接增强的方法。如小波变换［5，6］、稀疏表示［7，8］。张瑾等人［9］提出一种基于小波变换的红外图像去噪方法。该方法针对红外图像的噪声分布特性，对红外图像中的乘性噪声进行对数变换，使乘性噪声变为加性噪声，并对变换后红外图像的小波变换系数进行阈值处理实现图像去噪。小波变换函
数系丰富，可以有多种选择，不同的小波系数生成的小波会有不同的效果，但由于将幅值较大的小波稀疏萎缩会导致图像的边缘模糊。稀疏表示是基于图像的有用信息可在过完备字典中到匹配的原子，从而得到稀疏表示，而噪声信号不具有这一特性，所以，在求稀疏表示的过程中就可将噪声剔除。只有当图像数据的表示同时具备稀疏性、特征保持性和可分性这三个属性时，基于稀疏表示的图像去噪才有实现意义。
聚乙二醇空间域方法是一种在原图像上直接进行像素灰度值处理为基础的，属于直接增强方法。如均值滤波［10］、非局部均值算法（non-local means，NLM）和双边滤波［11～14］。均值滤波是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。这种方法通过将突变点的灰度分散在其相邻点中来达到平滑效果，操作起来简单，但平滑过程中往往造成图像的模糊。沈千里等人［15］为了解决现有方法的去噪程度不彻底、纹理细节失真度较大等问题，提出自适应加权向量滤波法。该方法将含噪图像分成若干处理块，通过扫描将与中心像素不同的像素点集中存储在一个行（列）向量中，提取出其最大值、最小值与中值后与每一个待测图的像素点比较，根据不同结果，定义变量、加权原像素值、最值和中值，重构每一个像素点，合成新图。NLM是根据图像内的任意两个像素点i，j确定两个相似的矩形区域，根据高斯加权欧氏距离求出权值和归一化系数，由此得到该点的去噪结果。王钰等
人［16］提出了邻域加窗的NLM CT成像去噪方法，钟莹［17］提出了采用结构自适应块匹配的NLM去噪算法，陈强等人［18］在NLM的基础上提出了同质区域去噪的思想。NLM方法可以得到图像内所有点的去噪结果，但算法存在相似性权值不准确和搜索空间大小不明确的不足。
双边滤波（bilateral filtering）是由高斯滤波演化而来，是一种可以保边去噪的滤波器。双边滤波由两个函数构成，一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数；另一个由像素差值决定滤波器系数。双边滤波去噪根据划分小块的中心点跟相邻像素点的距离加权达到去噪的效果。因此，双边滤波存在忽略了周围细节信息的不足，NLM算法具有区域降噪的优点，所以，本文将NLM算法的区域降噪的思想融入到双边滤波器中，提出双边NLM滤波算法。
1.1 双边滤波
双边滤波比高斯滤波多了一个高斯方差sigma-d，它是基于空间分布的高斯滤波函数。高斯分布定义如下
式中 xi，xj为i，j点的像素值，gi为像素强度值，Si为邻域像素值，fj为像素点i的邻域像素点j的原始像素强度值；wx（xi，xj）为由高斯分布的标准差 σ2x决定的加权函数。|xi-xj|是像素点i，j在二维像素下的空间距离。
双边滤波器基于高斯滤波器的原理，在确定邻域像素的权值时，不仅考虑二维空间关系，还考虑了像素强度的相似性。因此，基于高斯分布公式所得到的双边滤波器计算式如式（3）和式（4）
式中 gi为像素点i平滑后的像素强度值，xi，xj为i、j两点的像素值，Si为邻域像素值。fi，fj为i，j两点的像素强度值。wx（xi，xj）为由高斯分布的标准差σ2x决定的像素值加权函数，wf（fi，fj）为由高斯分布的标准差σ2f决定的像素强度加权函数，|fi-fj|为像素点i，j不同的像素强度。这样双边滤波器考虑到像素强度的不同，可以保护强度的突然变化，即利用像素强度差值来决定滤波系数。
1.2 NLM算法
NLM算法的基本原理为：对于某一离散噪声图像ν（i）=｛ν（i），i∈I｝，图像ν（i）中的某一像素k，设定Ni为以k为中心的矩形邻域，则图像ν中像素i和像素j的高斯加权欧氏距离
式中 a＞0，为高斯核函数的标准差，则像素i和像素j的相似度权值计算公式为
式中
为权值的归一化系数，而h为图像的平滑参数，参数a是由选定像素邻域的窗口大小决定。由于像素i和像素j的相似程度依赖于矩形邻域ν（Ni）和ν（Nj）的相似程度。因此，当权值越大时图像的矩形邻域就越相似。同时权值w（i，j）满足以下条件：0≤w（i，j）≤1且∑w（i，j）=1。
综上所述，NLM算法的区域思想可以弥补双边滤波的缺点，所以提出了本文算法。
在经典的NLM算法中，相似性权值是由搜索窗口中所有结构块的灰度距离来确定，这样使得相似性权值计算不够精确，相似性权值还与像素的空间距离有关。因此，本文考虑了当前像素的位置和周围像素位置之间的关系，构建了非局部邻域内的位置系数h（pi，pj）为
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式中 f（i，j）为以（i，j）为中心划分区域的中心区块像素值，pi，pj为以i和j为中心点的区域像素值。将相邻区块的距离加权融合到双边滤波的点到点的距离加权计算式（2）中，得到邻域区块距离加权计算公式为
式（9）通过划分区块考虑了平滑图像的两种信息。式（10）是通过计算以i，j为中心的区块pi，pj的非局部邻域位置系数得到权值公式。wP（pi，pj）是由在二维空间下符合高斯分布的标准差，决定的。本文提出的双边NLM滤波的方法公式为
双边NLM滤波算法考虑了当前像素点与周围像素点之间的关系，通过构建非局部邻域内的位置系数约束预测结果，更全面地考虑了图像的有效像素点，使得双边滤波中保边去噪的优点更加突出。
本文实验设置中，选择标准人图像、风景图像进行对比实验，从而验证本文所提出方法的性能。选取具有相同灰度的图像并在算法中对图像设置相同的加噪参数（即加噪系数为0.005），实验所需计算机配置为：双核 CPU Intel Core i3，4GB内存和Windows 7操作系统，软件选用Matlab 2012b，所选取的实验图像大小为512像素×512像素。
红歌会3.1 标准人物图像实验对比分析
为了验证所提出的图像去噪方法的有效性，选取了二组标准人物图像分别采用双边滤波，小波变换，稀疏表示和NLM四种算法进行降噪处理，并与本文算法进行实验对比分析。
3.1.1 标准人物图像实验一
实验主要从图像去噪运行效率、峰值信噪比（PSNR）、图像相似度（MSSIM）以及去噪后的效果图像视觉信息保真度（VIF）来进行去噪效果的性能对比分析。实验选取一张512像素×512像素的原始标准图像，对该图形进行加噪处理，然后分别采用双边滤波、小波变换、稀疏表示、NLM和本文所提出的算法进行去噪。结果如表1所示，去噪后的效果图如图1（a）。
通过表1可以看出，本文算法与双边滤波和NLM算法相比较，运行效率有所提高。本文算法的PSNR，MSSIM和VIF值是最大的。PSNR的值越大图像的失真越少，说明去燥效果越好。MSSIM表示去噪图片与原图片的相似度，值越大两幅图越相似，而VIF则表示图片经过去噪后保留了原图像的基本信息程度。
从图1中的实验结果对比可以看出：双边滤波器在去噪方面取得一定的效果，同时图像中的人物和场景的边缘得到保护，防止了单纯的高斯滤波造成的边缘模糊的现象。而小波变换和稀疏表示两种算法提高了图片的清晰度，但是由于图片的平滑度过高，遮掩了图片中的纹理信息。本文算法很好地保留图像的边缘、纹理信息，尤其是人物的袖口、背景人物的
纹理信息更加清晰。
3.1.2 标准人物图像实验二
图1（b）中人物、场景比较简单，其中头饰是图像中的重要标志，所以图像降噪后需要保留头饰的纹理和清晰度。实验对比如图1（b）所示。
通过图1（b）中的实验结果对比可以看出，人物的服饰和后面的背景的纹理有很好的保留，NLM和双边滤波去噪后纹理变得模糊，小波变换和稀疏表示由于平滑度太高遮掩了图片的纹理信息，本文算法更好地保留了图片中的纹理信息，对图片细节处理更全面。
为了更好地对比以上几种方法的去噪效果，本文给出了图1（b）中帽檐和黑背景两个部分的放大细节对比图，如图2所示。
通过图2局部放大后的细节对比可以看出：图2（a）中NLM去噪后的图像比较模糊，双边滤波、小波变换保留了部分图片信息，但是纹理不够清晰。而稀疏表示提高了图片的清晰度，但是纹理信息出现了重影。图2（b）中NLM、双边滤波、小波变换图像比较模糊，而稀疏表示图像虽然很清晰，但是过高的平滑度覆盖了图片纹理信息，本文算法提高了图片温州医学院学报
的清晰度，还很好地保留了图像的纹理。
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