[摘要] cvar是在var的基础上发展出来的一种投资风险计量方法，它克服了var的一些不足。在马科维茨投资组合模型的基础上，本文提出了基于cvar约束下的期望-半方差投资组合模型。该模型为投资者制定合理的最优投资组合提供了一种新的思路。 [关键词] 风险度量 cvar 投资组合
1952年美国学者马科维茨首次提出了e-v(ugcam收益均值-方差)投资组合模型，随后许多学者对投资组合模型进行了大量研究。其中，bernellk stone于1973年得到了计量downside risk的通用公式。另外,胡支军等提出了半绝对离差证券投资组合模型[1]，张喜彬等提出了期望-半方差模型[3]，汪温泉等提出了基于var孙惠芬约束下的e-v模型[2]。本文在已有理论的基础上，提出了基于海商法论文cvar债权人权益约束下的期望-半方差投资组合模型。该模型对于机构投资者进行投资组合具有重要的借鉴意义。
1.cvar的提出
cvar（条件风险价值）是在var（风险价值）的基础上发展出来的一种投资风险计量方法。va
r作为风险计量方法不仅具有概念简单、易于沟通和理解的优点，而且为不同金融工具构成的复杂的投资组合提供了一个统一的、综合性的风险测量框架[5]。因此，var现在被广泛应用于各金融机构，并且正在成为计量金融风险的国际标准。然而，许多实证研究表明，完达山世纪贝贝var方法具有其本身无法克服的缺陷[6][7]：其一，var不满足一致性公理，这就意味着用var来计量风险，投资组合的风险不一定小于或等于该组合中各种资产分别计量的风险值之和，这与风险分散化的市场现象相违背；其二，var尾部损失测量的非充分性，它无法考察超过分位点的下方风险信息；其三，var应用的前提必须是股票收益率服从正态分布，而许多实证研究表明，目前中国的股票收益率并不服从正态分布。
为了克服var的缺陷，rockafeller和uryasev在2000年提出了条件风险价值——cvar的风险计量技术[9]。cvar是指投资组合的损失大于某个给定的var值的条件下，该投资组合损失的平均值。与var相比，cvar满足次可加性、正齐次性、单调性及传递不变性，因而扬中市第一中学cvar是一种一致性的风险计量方法。另外，研究表明[9]，cvar可以通过使用线性规划算法来进行优化。cvar以其优点正在被越来越多的机构投资者所重视。
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