带有缺货损失的报童模型的利润与风险的均衡分析作者：欧阳艳初四英语
吕品晶来源：《现代经济信息》2011年第东高地一中
21期 摘要：报童模型中，当有缺货损失时，零售商的最优定货量会受到一定的影响，且这个影响还依赖于需求的分布、单位缺货惩罚的大小等因素。本文研究了需求量为指数分布下带有缺货损失的报童模型的期望利润与亏损风险的均衡分析。
苯酚氧化 关键词：报童模型；缺货损失；最优定货量；指数分布
中图分类号：F275.4 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2011）11-0104-02
一、引言
报童模型是随机存储理论中的一个基本的模型之一，其主要研究的目标是如何确定一个最优订货量使得决策者的利润期望值最大或者亏损风险最小。在传统的报童模型中，一般都
是在风险中性的前提下如何使得期望利润最大，例如文献[1]等等。然而在实际生活中，有很多决策者对风险是设法规避的，而且随着现代经济的发展，各种消费产品的多样化，供求关系逐渐变得相对敏感和不稳定，从而会给决策者带来风险。因此，风险中性这个假设在现实生活中得不到满足，于是人们又开始寻求如何使得利润和风险达到平衡，因此人们又开始研究风险厌恶的报童模型，例如文献[2] [3] [4]等。
在文献[2]中，Charles X. Wang, Scott Webster等利用分段线性的效用函数分析了单周期的风险厌恶报童模型，并给出了需求量分别是均匀分布，指数分布和截断正态分布时，决策者的最优订货量，并给出了相应的数值分析。
在文献[3]聚氨酯泡沫中，杨建奎等在研究利润与亏损风险平衡时，引入了半方差方法来衡量风险，并通过比较半方差与方差函数的性质，得出当管理者所能容忍的风险下限一定的情况下，用均值半方差方法分析风险，需要购买的货物和能够得到的利润多于用均值方差方法分析所得；当管理者期望的最低利润一定的情况下，实际问题具有的风险要小于用均值方差方法分析所得。当然，要把这样的风险度量方式纳入一些经典的效用函数中分析，还有待于做深入的研究。
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