（一）研究这个问题的第一步是要了解土壤空间变异性是什么？
土壤受自然因素和人为因素的共同影响，即使在同一农田的不同位置，试验表明的土壤特性（比如说水力特性，物理特性等）也会具有明显的差异，这种属性就是土壤特性的空间变异性。其中土壤水力特性是用来表征土壤水分入渗的参数，它可以刻画土壤水分的入渗情况。土壤特性的变异性普遍存在，是土壤本身存在的一种自然特性，但是变异情况比较复杂。
（二）为什么要研究土壤的空间变异性
1.通过阅读文献可发现一方面土壤的空间变异性对土壤水分入渗特性的影响会给农业灌溉，水文学等研究应用带来不便。
2.另一方面水土流失，土地退化以及土壤物理化学性质的恶化等都与土壤的空间变异性有关系，尤其是干旱半干旱地区地质条件恶劣且资源性缺水严重，进行土壤质地空间变异性研究能为防治土壤侵蚀提供借鉴等。
（三）下面是几种我从自己的论文中总结出来的几种常用的分析方法
1. 第一种是经典统计学方法
变异系数Cv的大小反映了随机变量的离散程度，它表示研究随机变量空间变异性的强弱。其中变异系数的计算公式为：
Cv = σ/μ
式中：Ｃｖ为变异系数；σ为标准差；μ为均值。Ｃｖ＜０．１表示研究变量具有弱变异；０．１＜Ｃｖ＜１表示研究变量具有中等变异；Ｃｖ≥１表示研究变量具有强变异。
2. 第二种是Ｐｅａｒｓｏｎ相关性分析
相关性分析是考察２个变量之间线性关系的一种统计分析方法：
ｙ
ｙ
式中：ｘ
ｉ，ｙ
ｉ
为２个变量的值;x、ｙ为２个变量的平均值；ｒ为相关系数。
０＜ｒ＜１，表示２变量间为正相关；－１＜ｒ＜０，表示２变量为负相关；∣ｒ∣越大，２变量的相关程度越密切，ｒ＝０，２变量完全无关。
3. 第三种是地统计学法。
半方差函数是地统计分析所特有的基本工具.通过分析研究变量的半方差函数的参数，可以确定研究变量的空间相关范围和空间相关程度等空间变异信息。
公式如下：
式中：Z(x
i ) 为区域化变量在点x
i
的值；Z(x
i
+h) 为区域化变量在点x
i
+ h处的
值；h为样本间距，即步长；N（h）为h 的数值对数。
4. 第四种是多重分形理论法
利用分形理论研究分形体的特征时，分形体特征用分形维数表征，分形维数不同，物体的复杂程度不同，研究对象的空间变异时，多重分形的参量有２套，一套为D(q)和ｑ，另一套为α(q)）和f(q)。
质量概率P
ｉ(δ)表征研究对象ｘ
ｉ
分布的局部特征：
式中：ｎ为研究尺度为δ时划分的区间个数。
对研究对象的P
ｉ(δ)用ｑ次方进行加权求和，构建分配函数χ
ｑ
(δ)：
χ
式中：ｑ为质量概率P
ｉ
（质量的统计距的阶，ｑ＞１时，研究对象的高值信息被放大；ｑ＜１时，低值信息被放大。
广义D(q) 的计算公式为：
q=0时，可得到容量维数D
0；q=1时，可得到信息维D
1
；q=2时，可得到
关联维数D
2. D
1
或D
2
较大时，短距离变异影响显著。当研究对象的质量概率P
ｉ
(δ)的统计矩
的阶ｑ统计时，随ｑ的增加，如果研究对象的广义维数D(q)的减小趋势比较明显，则可判定研究对象具有多重分形特征。
α(q)和f(q)的计算公式及其作用
其中：,,α(q)为研究对象的奇异指数；f(q)为α(q)的维数
分布函数， (q)和f(q)的曲线称为多重分形谱。多重分形谱的范围越大，变量的空间变异性越强，多重分形谱偏左，变量的高值信息对空间格局影响显著，反之，低值信息对空间格局影响显著。
（四）针对以上研究方法我总结了学者们都用他们做了哪些研究
wps2002
1. 首先运用(经典统计学和地统计学方法)
(2018)盛杰等人通过野外大田实验，以种植5年的枣树压砂地为研究对象, 研究了0-50cm土层土壤盐分的空间分布特征及空间变异性规律。得到压砂地土壤粘粒平均含量为3.1%，粉粒平均含量为55.32%，砂粒平均含量为41.59%。0-10cm 土层含有部分大颗粒,10-20cm,20-30cm和30-50cm土层粒径较为均匀，分形维数为2.54-2.82，且粘粒和砂粒含量呈显著负相关，粘粒和粉粒含量呈显著正相关。(2018)吕刚等人在海州露天煤矿排土场边坡开展了对排土场边坡表层土壤水
分物理性质的空间变异性及其分布特征的研究。结果表明：排土场边坡表层土壤容重表现为弱变异性，饱和导水率表现为强变异性，毛管孔隙度与砾石含量表现为中等变异；毛管孔隙度的相关距离大于容重、砾石含量和饱和导水率，其在坡面分布上的均一性高于其他土壤水分物理性质；土壤水分物
理性质具有强烈的空间相关性，其Co/(Co+C)值介于4.88%~15.95%；在排土场边坡不同研究尺度下，同一土壤水分物理性质相关距离范围变化规律较为一致；容重和砾石含量沿坡长方向从上到下表现为先增大后减小的趋势，毛管孔隙度和饱和导水率则为先减小后增大的趋势，土壤水分物理性质在各个坡位的变异程度不一且差异显著。
(2016)唐学芬，赵文举等人以甘肃省景泰县压砂地及裸地不同土层土壤盐分数据为基础，分析土壤盐分统计特征值，半方差模拟模型及其拟合参数和等值线分布图。得出结论：土壤表层压砂能有效减小土壤盐分表聚，抑制土壤次生盐渍化，不同种植年限压砂地不同土层土壤盐分在一定范围内存在空间上的变异性和相关性。
(2016)孙国军，李卫红等人以伊犁河谷为研究对象分析了表层土壤（0~20cm）容重的空间变异特征。各种结果表明空间尺度上，表层土壤容重由南向北和由西向东逐渐减小；表层土壤容重南北走向呈条带状，东西走向呈斑块状分布格局；气候、母质等自然因素是表层土壤容重变化的内在因素，土地利用加速土壤容重的变化。
2．其次运用（GIS和地统计学结合）
(2018)崔钦彬等人从城市土壤质地的空间变异角度，重点分析其对水分性质带来的影响，研究了上海城市样带土壤质地空间异质性。此研究总体上看样带持水供水性能较低，对于土壤水分特征曲线，土
壤水吸力与土壤含水量具有负相关性，通常在高吸力阶段主要是有土壤质地决定的，而在低吸力阶段主要由土壤有机质
分数的基本性质教学设计
结构、容重等土壤属性所决定的。因此来说，提高土壤有机质含量，改善土壤结构，可以有效提高土壤持水供水特性，并可以有效的改良土壤。
(2018)张志坚，刘苑秋等人对江西省森林土壤有机质(SOM)、全氮(TN)及全磷(TP)空间变异特征进行研究，并分析了三种土壤养分在江西省的空间分布特点。结果垂直方向上看，江西省森林土壤SOM,TN均随土层深度增加而减少，而TP变化趋势不明显；水平方向上看，土壤SOM总体丰富，高值区主要在东北部和西部;TN 具有明显的南北分异，赣北地区森林土壤TN含量较高，赣南地区较为缺乏；全省各地磷素较为缺乏，各方向无明显分异等。
3.还有（地统计学方法）
(2016)高强伟等人以蜀南竹海核心区毛竹林土壤为研究对象，采用1∶10000 地形图为工作底图，按公里网格布点，分析了土壤物理性质的空间异质性。结果表明: 除土壤最大持水量和最小持水量外，研究区土壤粘粒、容重、非毛管孔隙度、毛管孔隙度和毛管持水量等5 个土壤物理性质空间变异性明显，还表明各物理性质有不同程度的空间自相关性；同时人为干扰是影响研究区土壤物理性质空间分布格局的一个主要原因。减少人为干扰，优化林分结构，维护与提高毛竹林生产力。
（2018）张玉玲，司超等人为了掌握土壤中硝酸盐氮的空间变异性规律，为硝酸盐污染土壤控制与修复提供依据，以东北某农业灌区为例，利用地质统计方法进行土壤硝酸盐氮的空间变异特征及影响因素分析。研究结果表明：土壤硝酸盐氮的空间变异性显著，变异系数达到82.88％以上。
4.此外
(2015)李丽梅，胡华等人以宁夏平原区从北到南3个典型试验区进行的入渗试验为基础，研究宁夏平原区土壤水入渗水力特性的空间变异性及其与土壤物理特性的相关关系。结果表明，①土壤水力特性中，稳定入渗率、累积入渗量、饱和含水率均具有多重分形特征，且分别在3个试验区都具较强的空间变异性。②从北到南稳定入渗率和累积入渗量空间变异性呈走强趋势，相反饱和含水率空间变异性从北到南呈走弱趋势。③土壤水力特性均受长距离变异影响，且由高值造成，但是通过分析土壤基本物理特性与土壤水力特性的相关关系及多重分形谱宽度、多重分形谱图、广义维数等，发现３个试验区土壤物理特性的空间变异性各有不同，且造成3个试验区的土壤水力特性及其土壤物理特性的因素也不尽相同。（采用经典统计学方法、Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数法以及多重分形方法）
（2017）孔达，王立权等人研究了黑土区农田土壤含水量空间变异性的尺度效应，分析了土壤含水量空间变异性随采样面积的变化规律。研究区不同采样面积土壤含水量的平均值介于31.13 %～33.57 %，均存在由小于采样尺度和实验误差导致的变异，空间相关范围介于25.80 m～123.60 m，空间相
关程度介于16.742 %～29.874 %，空间变异程度介于0.0292～0.1026；随采样面积的增加，土壤含水量的平均含量和变异程度都逐渐减小，由小于采样尺度和实验误差导致的变异与空间相关范围都先降低后增加，空间相关程度先增加后降低，造成不同采样面积土壤含水量空间变异性的局部信息有所差异。（运用传统统计学、地统计学和多重分形等理论）等等。关贸总协定的宗旨
（五）思考与展望
○1地统计学是研究土壤空间变异性比较成熟的方法之一，但地统计学的土壤
水分特性空间变异的研究，大多只是对土壤水力特性单一因素的空间变异性分析，很少综合考虑到与样点水分有关的土壤物理特性和环境的影响。
外商投资企业外方权益确认表○2只有对土壤水变异与各影响因素变异进行比较分析，才能较好地出研究
区内影响土壤水空间变异的主要影响因素。我们应该从多尺度的角度对土壤空间变异特性进行研究。南极条约
○3另外多重分形方法只能对多变量在多尺度上的相关性进行系统分析，不能对分析结果定量描述。
○4所以使用单一的分析方法得来的研究结果不太具有说服力，在以后的研究
中我们应该结合实际，运用多种方法相机和结合来对土壤空间变异性进行研究。
参考文献：
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万泉河2.高强伟，代斌，罗承德，刘丽，马丹，张翠翠．蜀南竹海毛竹林土壤物理性质空间
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3.唐学芬，赵文举，李宗礼，等．压砂地土壤盐分空间变异规律［Ｊ］．水土保持通报，
2016.36（3）：18-23．DOI：10.ki．stbctb．2016．03．005
4.孔达，王立权，刘继龙，付强.黑土区农田土壤含水量空间变异性的尺度效应研究[J].水
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大学,2018
6.盛杰. 枣树压砂地土壤盐分的时空变异规律研究[D].兰州理工大学,2018.
7.吕刚，刘雅卓，李叶鑫，傅昕阳，王磊.露天煤矿排土场边坡表层土壤水分物理性质空间
变异特征[J].土壤通报,2018,49(01):69-77.
8.张志坚，刘苑秋，吴春生，李晓东，刘亮英，李应文.基于地统计学和GIS的江西省森林土壤
养分空间分布特征[J].水土保持研究,2018,25(01):38-46.
9.孙国军，李卫红，朱成刚，等. 新疆伊犁河谷表层土壤容重的空间变异性分析[J]. 资
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10.张玉玲，司超，陈志宇，初文磊，陈在星，王璜.土壤硝酸盐氮的空间变异特征及影响因
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