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第十三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛
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六年级初赛试卷
（本试卷满分
120分，考试时间75分钟）
一、知识题。（每题5分，共50分）
1.中国病毒细菌研究所的科学家通过电子显微镜成功拍摄到了“超级”大肠菌的照片如左下图所示，如果将该长方形形状的图片按3∶2放大后，面积是（）平方厘米。
A.162
B.243
C.270
D.675
2.荷鲁斯是古埃及神话中的神，他是伊西斯和奥利西斯的
儿子。荷鲁斯在与杀害自己父亲的叔叔展开斗争的过程中伤了左眼，破成了好多碎片。埃及人将荷鲁斯的眼睛分成右图所示的六部分并用分数表示，但是这些分数相加的和不是1。添加分数（）使它们相加的和为1。
A.
16
1
B.
32
1
C
64
1 D.128
13.水在构成人体的成分中所占的分量是最高的，占人体体
重的45～75％。小孩体重的水分含量很高，随着年龄的增长逐渐降低。脂肪组织越高，体重所含水分 量就越低，相反肌肉越发达，所含水分量就越高。体重为70千克的某人体内水分占体重的40％，他体内需要再增加（）千克的水，体内水分就可以达到正常范围。A.3.05 B.3.49 C.24 D.100
5
，膝盖到脚掌的长度是肚脐到脚掌的距离的13
5衰变
。身高为169厘米的人，其膝盖到脚掌的长度是（
）厘米。A.25 B.39
C.40
D.104
5.蚜虫是农作物的主要害虫之一，种类多，发生代数多，
繁殖快，危害重。一种浓度为35％的新农药，如稀释到浓度为1.75％时治蚜虫最有效。用浓度为35％的农药加（）千克水才能配成浓度为1.75％的农药800千克。A.800 B.760 C.40 D.14
6.有一个牙膏公司，生产的一款120ml 的圆柱体形状的牙膏销售量多年上不去，有一个员工提议说：“把牙膏口的半径扩大一毫米。”假设原来的半径为3毫米，人们每天刷牙习惯挤出牙膏的长度为2cm，那么这个建议就是使一支120ml 的牙膏的使用次数大约减少了（）次。（π取3，结果保留整数）。A.194 B.97 C.1 D.使用次数不变 7.在地球之外的其他星球称重量的话因为重力不同重量也不一样，吴昊在地球上称的体重为48千克，在A 星球上是8千克。同时在B 星球上称的体重是地球上称的体重的2.5倍。肖恩在B 星球上称的体重为105千克，那么她在A 星球上的体重为（）千克。A.5.25 B.7 C.43.75 D.252
8.如图所示，将三个底面直径相同的易拉罐用一根绳子绕一圈绑在一起，使用的绳子的长度为36.84厘米。易拉罐的底面半径是（）厘米。（注：不考虑绳子打结所用的长度。圆周率按照3.14计算）A.3 B.4C.6 D.6.14
9.用A 水龙头把水桶注满需要6分钟，用B 水龙头把水桶
注满需要8分钟。但是由于水桶破了个洞，用A 水龙头注满水桶时需要多花3分钟。用A 水龙头和B 水
龙头3分钟注入破了洞的水桶内的水的量占水桶容积的（）。（注：水龙头每分钟流出来的水量是一定的。）
A.81
B.83
C.87
D.24
1710.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，
纵波的传播速度是每秒4千米，横波的传播速度是每秒2.5千米，在尼泊尔地震中，地震检测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.3秒接收到这个地震的横波，那么地震的中心尼泊尔境内的博克拉距离检测点（）千米。A.9.45 B.26.25 C.40.95 D.42
第十三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛
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二、能力题。（每题7分，共70分）
11.艺术品或装饰品上使用的金根据其纯度，价值也不相同。表示金子纯度的单位为K。24K 表示100％的纯金，含金量也是最高的。K 的值减少的话，金子的纯度也以相同比例减小。重量为5克的14K 金戒指中所含的纯金的重量为（）克。（得数保留两位小数）A.0.36 B.2.92 C.5 D.8.57
12.某次测验的总结评语中老师写了这么一句：“本次测验
全班达标率为97.5%”。已知该班人数不足50人，那么该班本次测验中不达标人数为（）人。A.1 B.2 C.3 D.4
13.在计算机中，对于图中的数据（或运算）的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据（或运算）都是按“中一左一右”的顺序。例如，图(1)表示：2+3，
图(2)表示：2+3×2-1。
那么图（3）表示的式子的运算结果是（
）。
A.2
B.23
C.4
5
D.1
spe14.如图所示，球从90厘米的高处掉下来，每次弹起来的
高度为掉下来时的3
1
，中途在台阶上弹起过一次，最后掉在了地上。若球掉在地上第一次弹
起的高度为14厘米，那么填入□内的数字是（）。A.60 B.28 C.18 D.12
飞向美国论坛15.有一台数码照相机，成像质量分“最好”“好”“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张，“好”的相片60张，那么，还能存“一般”的相片（）张。A.105 B.135 C.140 D.175特里芬难题
16.睿睿想在以下图中加入几条线段，使每个空心圈表示的
点连接的线段数相同。那么睿睿最少要连接（）条线段（图中已有5条线段）。A.23 B.16C.9
D.5丙烯酸乙酯
17.有身高各不相同的六个孩子，按下列条件排成一行：
条件①：最高的孩子不排在边上；
条件②：最高的孩子的左边按由高到矮向左排列；条件③：最高的孩子的右边按由高到矮向右排列。符合上述所有条件的排队方法共有（）种。例：
A.30
B.32
C.64
D.128
18.下图所示的图形是由长为3厘米的火柴用胶水粘成的
一个长为6厘米，宽为6厘米，高为3厘米的长方体形状。想要做出这样的一个长方体总共需要33根火柴。以此方法做一个长为45厘米，宽为30厘米，高为24厘米的长方体共需要（）根火柴。（注：不考虑火柴的宽度。）A.1200 B.3101C.3600 D.4333
19.玛丽一共做了21个小点心，我们五个人，用石头、剪
子、布的方法确定了谁先吃谁后吃。然后，我们全吃光了，一个也没剩。最后，大家各自报告吃的数量：我：“吃了剩下的个数的三分之二。”小郑：“吃了剩下的个数的一半。”玛丽：“吃了剩下的个数的一半。”戴君：“吃了剩下的全部。”皮特：“大家吃的个数都不同！”那么，我是第（）个吃的。A.一 B.二 C.三 D.四20.如图所示，边长为20厘米的正方形里面，画有一个以正方形边长为直径的半圆，还有一个以正方形边长为半径的圆的一部分。那么涂部分的面积是（）平方厘米。（π取3.14）A.243 B.300 C.314
D.400
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