2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算42
-÷的结果是（）．
A．2-B．2C．1
2-D．
1
2
2．第四届世界茉莉花大会、2022年中国（横州）茉莉花文化节于9月19日、20日在南宁市和横州市两地举行，茉莉花产业成了横州市一张靓丽的名片，目前横州市茉莉花种植面积约125000亩．数据125000用科学记数法可表示为（）
A．6
0.12510
⨯B．5
1.2510
⨯C．4
2017年国家科学技术奖励大会12.510
⨯D．3
12510
⨯
3．计算62
第二代测序a a⋅的结果是（）
A．3a B．4a C．8a D．12a
4．在平面直角坐标系中，点(1,2)
P-关于原点对称的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，孙老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 数字0123456789
频数881211108981214
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（）A．14，5B．5，9
行政体制改革的动力
C．9，5D．14，4.5
6．从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是()
A．1
8
B．
1
6
C．
1
4
D．1
2
7．如果关于x的一元二次方程210
ax bx
++=的一个解是x＝1，则代数式2022－a－b 的值为（）
A．－2022B．2021C．2022D．2023
8．若一个多边形的每一个内角都等于140︒，则这个多边形的边数是（）
A．7B．8C．9D．10
9．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意可列方程组为（） A ．343435x y y y -=⎧⎨
+=⎩B ．345435y x x y -=⎧⎨
+=⎩C ．345435
x y x y =-⎧⎨有关战争的资料
+=⎩D ．345435
x y x y -=⎧⎨
+=⎩10．已知在平面直角坐标系xOy 中，过点O 的直线交反比例函数1y x =的图象于A ，B 两点（点A 在第一象限），过点A 作AC x ⊥轴于点C ，连结BC 并延长，交反比例函数图象于点D ，连结AD ，将ACB △沿线段AC 所在的直线翻折，得到1ACB ，1AB 与CD 交于点E ．若点D 的横坐标为2，则AE 的长是（
）
A ．
2
3
B
C
．
2
D ．1
二、填空题
11．分解因式：229x y -=________．
12．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，A ，B ，C 为直线l 与五线谱的横线相交的三个点，则AB BC
的值是_______
．
13．不等式组34214
x x +<⎧⎪
⎨-≤⎪⎩的解为_________．
14．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶26米，已知12
cos 13
α=，则小车上升的高度是________米．
15．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 的斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ．B 、E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为
23
π
，则图中阴影部分的面积为_____．
16．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为()50-，
，对角线AC 和OB 相交于点D 且40AC OB ⋅=．若反比例函数(0)k
y x x
=<；的图象经过点D ，并与BC 的延长线交于点E ，则OCE S = _____．
三、解答题17．计算：
(1)(0
52020--；
(2)x （1－x ）+（x +1）
（x －1）．18．某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
19．已知，如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，,,AC EF AD EB A E ==∠=∠，BC 与DF 交于点G ．
（1）求证：ABC EDF △≌△；
（2）当110CGD ∠=︒时，求GBD ∠的度数．
20．如图，ABC 内接于O ，AB AC =，ADC △与ABC 关于直线AC 对称，AD 交O 于点E ．
(1)求证：CD 是O 的切线．(2)连接CE ，若1
cos 3
D =
，6AB =，求CE 的长．21．小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动．如图，折线OAB 和线段CD 分别表示小李、小王离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求小王的骑车速度，点C 的横坐标；(2)求线段AB 对应的函数表达式；
(3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？
广西东方外语职业学院22．如图，在正方形ABCD 中，6AB =，E 为AB 的中点，连接CE ，作CF EC ⊥交射线AD 于点F ，过点F 作FG CE ∥交射线CD 于点G ，连接EG 交AD 于点H ．
(1)求证：CE CF =．(2)求HD 的长．
(3)如图2，连接CH ，点P 为CE 的中点，Q 为AF 上一动点，连接PQ ，当QPC ∠与四边形GHCF 中的一个内角相等时，求所有满足条件的DQ 的长．23．如图1，抛物线()2
102
strongwell
y x bx c c =
++<；与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，过点C 作CD x ∥轴，与抛物线交于另一点D ，直线BC 与AD 相交于点M ．
(1)已知点C 的坐标是()04-，
，点B 的坐标是()40，，求此抛物线的解析式；(2)若1
12
b c =
+，求证：AD BC ⊥；(3)如图2，设第（1）题中抛物线的对称轴与x 轴交于点G ，点P 是抛物线上在对称轴
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