学习重难点
（2006•宿迁）如图，将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（ )
∙A. 30°
∙B。 45°
∙C. 60°
∙D. 75°
如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（ ） 底部剪力法
∙A。 ∠1+∠2=900°—2（∠C+∠D+∠E+∠F）
∙B。 ∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
孙寅贵∙C. ∠1+∠2=720°—(∠C+∠D+∠E+∠F)
∙D. ∠1+∠2=360°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD,则∠A′DB=
∙A。 40°
∙B. 30°
∙C。 20°
∙D. 10°
已知△ABC是一张三角形的纸片．（1)如图①,沿DE折叠，使点A落在边AC上点A′的位置，∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系？为什么？（2）如图②所示，沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么?（3）如图③，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？
已知，如图，把△ABC纸片沿OE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系：2∠A=∠1+∠2始终保持不变,为什么?
。如图,把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y,那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示)
(2)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请出这个规律，并说明理由．
折一折，想一想，如图所示,在△ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上，若∠1=40°，∠2=30°．
(1）求∠C的度数；
（2）试通过第（1)问,直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系．
如图（1），△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点；
研究(1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是∠BDA′=2∠A；
研究(2):若折成图2的形状,猜想∠BDA′,∠CEA′和∠A关系，并说明理由；
研究（3）：若折成图3的形状,猜想∠BDA′,∠CEA′和∠A的关系,并说明理由．
图1、五年计划
图2、
图3、
如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：
（1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?为什么？请说明理由．
(2)如果把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠1与∠2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）
三角形纸片ABC中,∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图),则∠1+∠2的度数为 度．
.如图,已知四边形ABCD，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处,求∠1+∠2的大小．
（2013•宁夏)如图,△ABC中，∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°,则∠BDC等于（ ）
图学网
21.（2006•武汉）（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF,点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（ ）
（2006•梅州）如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°，则∠AEF等于（ ）
如图，把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B=50°，则∠BDF的度数为（ ）
如图，把一张长方形纸片ABCD，沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′的位置上．若∠EFG=55°，则∠1等于( ）
将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠．设∠1=x°，则∠α的度数为（ ）
将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在GH的位置，若∠FGH=55°，则∠HEF=（ ）
如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=（ ）
如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B=55°，则∠BDF的度数为 （ ）
如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D′，C′的位置上,ED′的延长线与BC的交点为G．若∠EFG=80°，则∠BFC′的度数为（ ）
如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（ ）
如图a是长方形纸带,∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（ ）
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