——基于Luenberger指数的实证研究
原毅军谢荣辉
摘要：本文运用SBM方向性距离函数与Luenberger生产率指数，在考虑能源消耗和非期望产出的情况下，测算了2000-2012年中国30个省份的工业绿全要素生产率（GTFP）及其来源分解，并进一步实证检验了环境规制、FDI及两者的交互项对GTFP的影响。结果表明：我国工业GTFP年均增长3.04%，其中技术进步是其增长的主要来源；环境规制显著促进了GTFP增长，从生产率的视角验证了“波特假说”的成立；FDI虽未能对中国GTFP产生显著的直接影响，但FDI可驱使中国加强环境规制水平，而严格的环境规制又能有效提高外资进入的环境门槛，对FDI起到“筛选”作用，因此两者的良性互动是GTFP增长的重要影响因素。
关键词：绿全要素生产率；Luenberger生产率指数；环境规制；FDI
DOI:10.13510/jki.jit.2015.08.009
一、文献综述
改革开放30多年来，中国经济发展取得了巨大成就。然而，中国经济增长主要依靠大规模的政府主导型投资和大量的要素投入，其过低的全要素生产率不足以支撑经济的可持续增长（Krugman,1994）。全要素生产率（TFP）的增长速度及其对产出增长的贡献被看作是判断经济发展方式转变和经济质量提升的主要依据（王小鲁等，2009）。然而，传统的TFP并没有考虑经济增长所造成的环境资源损耗，因而会扭曲对社会福利变化和经济绩效的评价，并可能在政策建议上产生误导（Hailu and Veeman,2000）。 Chung et al.（1997）在测度瑞典纸浆厂的TFP时，提出了方向性距离函数，这一方法可将污染排放看作非期望产出，以测算考虑环境因素的绿全要素生产率（Green Total Factor Productivity,GTFP）。自此，该方法被广泛使用。如Kumar
[基金项目]国家社会科学基金重点项目“污染减排对产业结构调整的倒逼传导机制及政策研究”（11AZD029）；国家教育部博士点基金项目“中国污染减排政策的传导机制及有效性研究”（20130041110040）。
原毅军：大连理工大学管理与经济学部；谢荣辉（通讯作者）：大连理工大学管理与经济学部116024：sparking_rh@126。
（2006）运用Malmquist-Luenberger（ML）指数测算了41个国家的绿全要素生产率，并与传统TF
P进行了比较，发现传统TFP和GTFP并未显著不同，但Malmquist 指数和ML指数的分解项却存在显著差异；Oh and Heshmati（2010）利用ML指数测算了26个OECD国家的GTFP，认为GTFP及其分解项虽然与传统TFP具有显著差异，但两者的增长趋势相同；GTFP的初期增长主要来源于技术效率，但随着时间的推移，技术进步的作用愈加重要；Feng and Serletis（2014）在考虑非期望产出的情况下，测算了15个OECD国家1981-2000年的生产率。结果表明，忽略非期望产出的测算结果将误导国家间的生产率排名，并得到错误的技术效率变化率。
针对我国的情况，学者们对GTFP的研究主要集中于测算方法的介绍及来源分解的分析上。杨俊和邵汉华（2009）运用ML指数测算了我国各省份工业GTFP及其来源分解，进而着重考察了FDI、资本深化对GTFP的影响；王兵等（2010）运用SBM 方向性距离函数和Luenberger指数测度了我国各省份的GTFP，并进一步将其来源分解为纯技术进步、纯效率变化率、规模效率变化和技术规模变化，其中纯技术进步是传统TFP和GTFP增长的主要因素；匡远凤和彭代彦（2012）在放松规模报酬不变的假定下，运用广义Malmquist指数与随机前沿函数模型相结合的方法测算了我国的GTFP，发现GTFP的增长速度大于传统TFP，这与我国的节能减排工作密切相关，但由于我国资本过度深化和普遍存在的技术倒退现象，TFP和GTFP对经济增长的贡献率都不高；李斌等（2013）的测算结果表明，2001-2010年间我国工业分行业的GTFP没有增长，反而出现一定的倒退，表明我国工业增长方式越发显现出粗放和外延性特征。
与现有文献相比，本文试图从以下三个方面进行拓展：第一，基于1999-2012年我国省际面板数据，运用SBM方向性距离函数和Luenberger生产率指数对考虑能源消耗和CO2排放的工业GTFP及其来源分解进行了重新估算；第二，考察了FDI和环境规制对GTFP的影响，并且基于生产率的视角，重点检验了“波特假说”在我国是否成立；第三，在经济全球化不断深入和环境质量持续恶化的背景下，FDI与东道国环境规制之间的关联机制愈加复杂，基于此，本文将进一步着重考察两者的交互作用对GTFP的影响。
二、理论框架
本文以新增长理论为基础，首先假定GTFP不仅受到外商直接投资的影响，还取决于人力资本平均积累水平（毛其淋、盛斌，2011）。据此，本文采用的生产函数如下所示：
Y=A(FDI,HR,t)∙F(K,L)（1）其中，Y表示工业增加值，A(∙)为考虑能源投入和非期望产出的绿全要素生产率；FDI表示外商直接投资；HR表示人力资本平均积累水平，K为资本投入，L 为劳动投入。在此处，A(∙)代表希克斯中性（Hicks-neutral）技术进步的效率函数。
其中，FDI对绿全要素生产率的影响主要通过竞争效应、技术溢出和“污染避难所”效应发挥作用。FDI的流入能够通过挤占国内企业的市场份额而加剧竞争、形成优胜劣汰的选择机制（Kugler,2006），从而迫使国内同类企业进行技术革
新、提高资源配置效率。同时，内、外资企业之间的人员流动可显著促进FDI 带来的先进技术和管理理念由外资企业向内资企业的溢出。这种情形下，FDI 有利于生产率的提升。然而，当考虑环境因素时，发达国家的污染行业为规避国内严厉的环境规制和较高的环保成本而向发展中国家转移，发展中国家为了吸引更多的外资，往往会放松环境标准以迎合其需求。因此，在国际分工中，发展中国家更多从事污染密集型行业的生产，从而沦为发达国家的“污染避难所”（List and Co,2000）。这种情形下，FDI 的流入将对我国的绿全要素生产率产生负效应。
基于上述的理论分析，提出本文的第一个有待检验的理论假说。
假说1：在控制其他影响因素下，FDI 是影响绿全要素生产率的重要因素，但其作用机制较为复杂，其对一个地区绿全要素生产率的影响具有不确定性。
新古典经济理论认为，环境规制的实施必然会增加企业的私人成本、挤占R&D 投入资金，从而影响企业绩效和生产力的提高。然而，波特于1991年提出了“波特假说”，认为合理设置的环境规制能够激励企业进行技术创新，不但不会增加企业成本，反而可能通过创新补偿作用抵消规制成本，产生净收益（Porter,1991）。此后，许多学者的研究支持了“波特假说”，如Lanoie et al.（2008），张成等（2011）。
在上述分析的基础上，提出本文的第二个理论假说。
假说2：环境规制可通过创新补偿效应激励企业的技术研发活动，从而有利于一个地区的绿全要素生产率增长。
因此，本文在式（1）的基础上进一步引入环境规制对GTFP 的影响，得到扩展模型如下：
Y =A (FDI ,ereg ,HR ,t )∙F (K ,L )
（2）
其中，ereg 表示环境规制水平。为了研究的方便，借鉴Hulten et al.（2006）的做法，假定式（2）中的A (∙)及其组成部分是多元组合的，即：
A (FDI ,ereg ,HR ,t )=A i ,0e λi t
FDI δi i ,t ereg θi i ,t HR γi
i ,t
（3）将式（3）代入式（2）得：
Y i ,t =A i ,0e
λi t
FDI δi
i ,t ereg θi
i ,t HR γi
i ,t ∙F (K i ,t ,L i ,t )
（4）
其中，i 表示地区，t 表示时间，A i ,0表示初始的生产效率水平，λi 表示外生的生产变迁，δi 、θi 和γi 分别表示FDI 、环境规制和人力资本对GTFP 的影响参数。
按照GTFP 的定义，式（4）两端同时除以F (K i ,t ,L i ,t )可得：
GTFP i ,t =Y i ,t /F (K i ,t ,L i ,t )=A i ,0e
λi t
FDI δi i ,t ereg θi i ,t HR γi
i ,t
（5）对式（5）取自然对数：
ln GTFP i ,t =ln A i ,0+λi t +δi ln FDI i ,t +θi ln ereg i ,t +γi ln HR i ,t
（6）
空气动力学学报改革开放以来，我国经济的依存结构经历了从“内需依存型”向“出口导向型”的转变（刘瑞翔、安同良，2011），林伯强和邹楚沅（2014）将世界经济通过国际贸易等形式向我国传导的发展模式称之为“世界—中国”经济转移过程。这一过程不仅助推了我国经济的高速增长，同时也导致了严重的“贸易引致型”环境污染（Antweiler et al.，1998）。我国目前的环境规制政策恰恰是针对“世界—中国”这一经济发展过
程中日趋严重的环境污染而制定的，这意味着FDI 流入与我国环境规制的制定存在关联效应。受到上述研究的启发，本文认为将FDI 与环境规制的相互作用割裂开来研究两者对GTFP 的影响有失偏颇，因此提出本文的第三个理论假说。
假说3：FDI 的流入能够驱使东道国加强其环境规制，而严格的环境规制又反过来提高了FDI 的环境门槛，对FDI 起到了筛选的作用。因此，环境规制与FDI 的交互作用也是影响绿全要素生产率的重要
因素。
为了检验理论假说3是否成立，在式（6）的基础上进一步引入FDI 和环境规制的交互项ln FDI i ,t ×ln ereg i ,t ，从而得到本文理论模型的最终表达式：
煤气作业ln GTFP i ,t =ln A i ,0+λi t +δi ln FDI i ,t +θi ln ereg i ,t +γi ln HR i ,t +
ηi ln FDI i ,t ×ln ereg i ,t
（7）
三、绿全要素生产率的测算
（一）研究方法
1.考虑环境因素的生产可能性集
本文把每一个省份看作一个决策单元以构造生产前沿。假定每个决策单元使用
心理月刊中文网N 种投入x =(x 1,∙∙∙,x N )∈R +N ，生产出M 种期望产出y =(y 1,∙∙∙,y M )∈R +
M ，同时伴随I
种非期望产出b =(b 1,∙∙∙,b I )∈R +
I 。在每一个时期t =1,∙∙∙,T ，第k =1,∙∙∙,K 个省份的生产可能性集为（x k ,t
,y k ,t
,b k ,t
），其满足可自由处置、零结合公理和产出弱可处置
性假设。运用数据包络分析可进行模型化处理：大接访
P t
(x t
)={(y t
,b t
):∑k =1
K λt
k y t km
≥y t km
,∀m ;∑k =1
K λt k b t ki
=b t ki
,∀i ;∑k =1
K λt k x t kn ≤x t kn ,∀n ;
∑k =1
K λ
t k
=1,λt k ≥0,∀k }
（8）
其中，λt k
表示每个横截面观测值的权重，∑k =1
K
λt k =1,λt
k ≥0,∀k 这一约束条件意味
着生产技术为可变规模报酬（VRS ）；若去掉该约束条件，则表示规模报酬不变（CRS ）。
2.SBM 方向性距离函数
根据Fukuyama and Weber （2009），定义考虑能源环境下的SBM 方向性距离函数为：
S t V (x t ,k '
,
y t ,k '
,b t ,k '
,g x ,g y
,g b )=max s x
,s y
,s b
[1N ∑n =1N
s x n g x n
+1M +I (∑m =1M s y
m g y m +∑i =1I
s b i g b i )]/2
（9）
s .t .∑k =1K
λt k x t kn +s x n =x t k '
n ,∀n ;∑k =1
K
提问题
λt k y t km -s y
m =y t
k '
m
,∀m ;∑k =1
K
λt k b t ki +s b i =b t k '
i ,∀i ;∑k =1
K λ
t
k
=1,λt k ≥0,∀k ;s x
n ≥0,∀n ;s y
m ≥0,∀m ;s b i ≥0,∀i
其中，S t
V 表示VRS 下的方向性距离函数，而CRS 下的方向性距离函数用S t
C
表示；(x t ,k '
,y t ,k '
,b t ,k '
)、(g x ,g y
,g b )和(s x
n ,s y
m ,s b i )分别表示省份K '的投入和产出向量、方
向向量和松弛向量。(s x n ,s y
m ,s b i )均大于零表示实际的投入和污染大于边界的投入和污
染，而实际产出则小于边界的产出。因此，(s x
n ,s y
m ,s b i )表示投入过度使用、污染过度排
放及期望产出生产不足的量。
3.Luenberger 生产率指数
Chambers et al.（1996）提出了Luenberger 生产率指数，该指标可同时考虑投入的减少和产出的增加，而无需选择测度角度，因此比Malmquist 生产率指数和ML 生产率指数更具一般性。本文将具体测算工业绿全要素生产率，为了强调所加入的环境变量，特将Luenberger 指数标记为GTFP ，t 期和t+1期之间的GTFP 及其来源的表达式如下：
GTFP t +1t =12
让子弹飞 久石让{[S t C (x t ,y t ,b t ;g )-S t
C (x t +1,y t +1,b t +1;g ]+
[S t +1C (x t ,y t ,b t ;g )-S t +1C (x t +1,y t +1,b t +1;g )]}
（10）
Effe =S t C (x t ,y t ,b t ;g )-S t +1C (x t +1,y t +1,b t +1
;g )（11）
Tech =12{[S t +1C (x t +1,y t +1,b t +1;g )-S t
C (x t +1,y t +1,b t +1;g )]
+[S t +1C (x t ,y t ,b t ;g )-S t C (x t ,y t ,b t
;g )]}
（12）
其中，Effe 和Tech 分别表示t 期到t+1期之间技术利用效率的变化和技术进步。
表1
GTFP 及其来源分解的年均增长率（2000-2012）
（单位：%
）
（二）数据说明
按照上述理论方法，本文选取1999-2012年我国30个省份①的相关数据，期望产出、非期望产出和投入的基础数据主要来源于历年《中国工业经济统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》和《中国能源统计年鉴》。
1.期望产出。由于造成污染排放的是整个工业生产过程，既包括增加值部分的生产，也包括中间投入部分的生产（董敏杰等，2012），因此本文选取工业总产值②作为期望产出，并以1999年为基期，用工业品出厂价格指数进行价格平减。
①基于数据的可得性和完整性，不包括西藏、香港和澳门特别行政区和台湾地区。②由于2013年改为《中国工业统计年鉴》，不再公布工业总产值的数据，利用2012年与2011年“工业销售产
值”的比值计算而得。
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