汤炳正
题主你好。你写的这些方程组没有更深刻的解释，除非你换一个形式才能看出麦克斯韦理论的另外比较特殊的解释。这里我只提三点。 首先是麦克斯韦理论是一个规范理论
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麦克斯韦理论是最简单的规范理论，它的规范是一维李U(1)，因此完全可以丢掉麦克斯韦方程，直接从微分几何入手就可以构造出和麦克斯韦理论一模一样的理论。这个工作可以推广到杨米尔斯理论，将规范换成更复杂的非阿贝尔李就行了。
通常教科书里的麦克斯韦方程是要求磁感应强度的散度为零，但是我们完全通过构造对偶电磁场改写麦克斯韦理论，将磁荷“变”出来。关键的是，这种改变不影响客观实际的电磁场！也就是说完全可以把磁荷加到麦克斯韦方程里面去，但是对应到客观实际里去却没有磁单极。这是为什么呢？原因是电磁场存在规范变换，而电磁场的场源本身也存在规范变换。这就导致，可以通过规范变换消除磁荷；也可以通过规范变换保留磁荷。在电磁理论发展的早 爱情请你等等我>军事历史研究
期，有的人就用磁荷去描述磁场，结果在磁体外部空间完全可以自圆其说。研究发现，只要一切粒子的电荷-磁荷比通通一样，那么引不引入磁荷都是一样的。杰克逊在其经典著作《经典电动力学》里说过，问题的关键不在于磁荷的有无，而是电荷-磁荷比是否是一个固定常数。如果存在一个粒子严格没有电荷而有磁荷——狄拉克磁单极子，那么情况就不同了。这意味着麦克斯韦方程只能写成加入磁荷与磁流以后的那种形式。如果始终没有到磁荷，那么我们就可以使用现在教科书里面的形式。教授女儿的婚事
麦克斯韦电磁场是一个存在奇异性的场
这一点需要考虑麦克斯韦方程的拉格朗日形式。麦克斯韦方程的奇异性导致电磁场的量子化比较微妙，至少在正则量子化上比较微妙。但是后来费曼提出了路径积分量子化，这导致我们又不必考虑这层含义了。有奇异性的场，其正则量子化需要做很多预备工作，这个比较费劲。像杨米尔斯理论、广义相对论都是有奇异性的场，它们的量子化都很费劲。
我就说这么多吧，关于电磁理论的其他理解，可以阅读我前面提到的杰克逊书。
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