习 题
一、单选题
1、在氢原子中，电子从 n ＝4的激发态跃迁到基态，可能发射出不同频率的谱线有 条 ( ) A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2、主量子数n ＝4，与此相对应的角量子数l 的可能取值是 ( ) A. 0，1，2
beijing reviewB. 0，1，2，3
C. 0，1，2，3，4
D. 1，2，3，4
3、主量子数n ＝4，与此相应的角动量L 的可能取值是 ( ) A. 0， 2， 4， 8 B. 0， 2， 6， 12 C. 0，
2 4 6
D. 0， ， 2， 3
4 、当角量子数l =2时，磁量子数m 的可能取值是( ) A. 0，±1，±2 B. ±1，±2 C. 0，±1
D. 0，±2
5、当角量子数l =2时，与之相应的角动量在外磁场方向上的分量是 ( ) A. 0，± ，±2 B. ± ，±2
C. 0，±
D. 0，±2
6、原子中电子自旋量子数s 的取值为 ( )
A. 21
B.
21±
C. 21
D.
21
±
7、电子自旋角动量L s 的大小的取值为 ( )
A. 21
B.
21±
C. 23
D.
23
±
8、原子中电子自旋磁量子数m s 的取值为 ( )
A. 21
B.
21±
C. 21
D.
21±
9、电子自旋角动量L s 在外磁场方向的分量的取值为 ( )
A. 21
B.
21±
C. 23
D.
23±
二、判断题
1、氢原子的各条谱线的波长都可用里德伯方程概括起来。（ ）
2、里德伯公式完全是由严格的理论推导出来的。（）
3、根据玻尔的氢原子假设：原子中绕核运动的电子，是处在一系列连续的能量状态之中。（）
4、根据玻尔的氢原子假设：当电子从一个定态跃迁到另一个定态时，并不发射（或吸收）电磁辐射。（）
5、在量子力学中，原子中电子的运动状态要由四个量子数来决定。（）
6、利用原子吸收光谱也可以检查人体有无铅中毒。（）
7、在分子光谱中电子能级差<；振动能量级差< 转动能量级差。( )
8、在原子或分子跃迁的过程中自发辐射，受激吸收和受激辐射三种状态是同时
存在。（）
三、填空题
1、氢原子光谱的普遍公式是。
2、氢原子的任一谱线都可以表达为两个之差。
3、当原子从高能态向低能态跃迁时光子，从低能态向高能态跃迁时
光子
4、按照玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在原子核的库仑场作用下，那些可能存在的状态，应满足的条件是：。
6、氢原子的能级公式是：.
7、描述原子状态的四个量子数是, , , 。
8、原子发射光谱是的谱线。
9、原子吸收光谱是由于形成的。
10、分子光谱是由：，，组成的。
冯熙璇11、远红外光谱的波长范围：。
12、中红外光谱的波长范围：。
13、近红外光谱的波长范围：。人文主义的内涵
14、激光的特点是, , , 。
15、激光产生条件是，。
16、设氢原子处于n=2的激发态，则（1）能激发受激辐射的光子的频率是，（2）自发辐射光子的频率是。
四、简答题
1、简述玻尔关于氢原子模型的基本假设，及其局限性。
2、用玻尔的氢原子理论试述氢原子光谱的规律？
3、确定电子的运动状态的四个量子数是什么？
4、四个量子数的物理意义是什么？
5、原子光谱和分子光谱各有何特点？
6、激光的特点及产生条件是什么？
五、计算题
1、根据里德伯方程，试求巴耳末线系的最短和最长的谱线的波长？
2、按照玻尔理论，在氢原子n ＝2的状态中，电子绕原子核运动的轨道半径、线速度、角动量和总能量各是多少？
3、在氢原子光谱的帕邢系中，有波长为1281.8 nm 和1875.1 nm 的两条谱线，试求它们的电子是从量子数为何值的轨道上跃迁而产生的？
4、氢原子中电子从第二轨道跃迁到第一轨道和从第三轨道跃迁到第二轨道相比，所辐射的能量哪个大？
5、如果用能量为12.5eV 的电子去轰击基态氢原子，将产生哪些谱线？
6、主量子数n ＝4，与此相应的角量子数l 的可能取值是什么？相应的角动量是多少？
7、电子的自旋量子数21
s ，则电子自旋角动量是多少？在外磁场中，自旋角动量沿
磁场方向的分量是多少？
8、设氢分子的两个原子之间的距离为0.065 nm，转轴通过质心并且垂直于两个原子的连线，求此时氢原子的转动惯量和最低的两个转动能级的大小。
9、设CO 分子的键常数为1600N/m ，试求它的最低两个能级的能量。如果CO 发生纯振动跃迁，试计算此时吸收谱线的波长。
10、设氢原子处于n=2的激发态，则其能激发受激辐射的光子的频率是多少，其自发辐射光子的频率是多少？
参考答案
一、单选题 1、C 2、B 3、B 4、A 5、A 6、A 7、C
8、B 9、B 二、判断题
1、√
2、×
3、×
4、×
5、√
unihub6、√
7、×
8、√
三、填空题
1、()()n T m T n m R -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≡22H 111ν~λ
2、光谱项
3、发射；吸收
4、
⋅=⋅
==n h
n r m L πυ2n e ， n ＝1，2，3，…
5、
11
2
e 2
鄱阳财政001029.5π-⨯==
e
m h a εm
6、
2H
n 1n hcR E -=
7、主量子数；角量子数；磁量子数；自旋量子数 8、大量同类原子发射的光子在黑暗背景中形成的
静电测量若干条明亮 9、一个价电子吸收一个光子后被激发到高能级时 10、电子光谱；振动光谱；转动光谱 11、大于20μm ，直至厘米或毫米的数量级 12、约为1.5～20μm 13、约为0.76～1.5μm.
14、单性纯；方向性好；亮度高强度大；相干性好 15、粒子数反转；光学谐振腔 16、 2.47×1015 Hz ；2.47×1015 Hz
四、简答题
1、答：（1）原子中的电子只能处在一系列分立的轨道上，它只能在这些轨道上绕核运动，且不产生电磁辐射。（2）当电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道时，会以电磁波的形式放出（或吸收）能量，其能量由h ν＝|E n -E m |决定（3）氢原子中的电子的轨道角动量，应满足条件： ⋅==n r m L n e υ，=n 1，2，3…。即电子轨道运动的角动量是量子化的。
由于在玻尔理论中，把微观粒子当作经典力学中的质点，用坐标、轨道等经典概念来描述，仅仅人为地加上量子条件的限制。因此，它没有一个描述微观粒子运动的完整的理论体系。这就是玻尔的氢原子理论的局限性。
2、答：由玻尔的量子化条件和牛顿定律、库伦定律可得出各分立定态的轨道半径n r 和氢原子系统的总能量n E 。当1=n 时，是氢原子的基态为36.11-=E eV 。当1>n 时的各态，能量比基态高，称为激发态。当电子从高能态n E 跃迁到低能态m E 时，辐射出光子，
写成波数表达式 ：
⎪⎭⎫ ⎝⎛-===223204e 1181ν~n m h c e m c v ελ此式与里德伯公式在形式上完全一致，当考虑到电子与核都在围绕着它们的公共质心而旋转时，里德伯常数的计算值和光谱学测量
值相符，从而为里德伯常数到了理论依据。将H R 代入
2
2204
e 8h n e m E n ε-=，可得氢原子的能级公式：
2H
1
n hcR E n -=
，式中H hcR 称为里德伯能量。电子从第一轨道以外的轨道
跃迁到第一轨道时产生赖曼系（1=n ），从第二轨道以外的轨道跃迁到第二轨道时产生巴耳末系（2=n ），从第三轨道以外的轨道跃迁到第三轨道时产生帕邢系（3=n ），余此类推。
3、答：主量子数，角量子数，磁量子数，自旋量子数。
4、答：主量子数决定能态；角量子数决定角动量；磁量子数决定角动量的空间取向；自旋量子数决定电子绕自身轴线的自旋取向。
5、答：原子光谱是线状光谱。原子发射光谱主要是一个价电子受激发到外部空能级后，在外部各个空能级间跃迁或回到原先能级时产生的光谱。原子吸收光谱是由于一个价电子吸收一个光子后被激发到高能级时形成的。都是线状光谱。
分子光谱是带状光谱，比原子光谱复杂得多。它是由分子的转动光谱、振动光谱和电子光谱所构成的一组复杂的谱带。
6、答：激光的特点是（1）单性好，（2）方向性好，（3）亮度高（或强度大），（4）相干性好。产生激光必须满足两个条件：粒子数的反转、光学谐振腔。
五、计算题
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