氢原子光谱实验报告

引言

光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。１８８５年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。１９３２年尤里（Ｈ．Ｃ．Ｕｒｅｙ）根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素——氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。

ＷＧＤ-３型光栅光谱仪用于近代物理实验中的氢(氘)原子光谱实验，一改以往在大型摄谱仪上用感光胶片记录的方法，而使光谱既可在微机屏幕上显示，又可打印成谱图保存，实验结果准确明了。

实验目的

1.熟悉光栅光谱仪的性能与用法。

2.用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末线系的波长，求里德伯常数。

实验原理

氢原子光谱

氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Pa左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式

　（1）

式中λH为氢原子谱线在真空中的波长。

λ0＝364.57ｎｍ是一经验常数。

ｎ取3，4，5等整数。

若用波数表示，则上式变为

（2）

式中ＲH称为氢的里德伯常数。

根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得

（3）

式中Ｍ为原子核质量，ｍ为电子质量，e为电子电荷，c为光速，h为普朗克常数，ε0为真空介电常数，z为原子序数。

当M→∞时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)

（4）

所以

（5）

对于氢，有

（6）

这里ＭH是氢原子核的质量。

由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助（6）式可求得氢的里德伯常数。

里德伯常数Ｒ∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为R∞＝10973731.568549(83)/m。

表1为氢的巴尔末线系的波长表。

汉语桥2013

谱线符号	波长（nm）
Hα	656.280
Hβ	486.133
Hγ	434.047
Hδ	410.174
Hε	397.007
Hζ	388.906
Hη	383.540
Hθ	379.791
Hι	377.063
Hκ	375.015

表1　氢的巴尔末线系波长

值得注意的是，计算RH和R∞时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即λ真空＝λ空气＋Δλ，氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表2所示。

氢谱线	Hα	Hβ	Hγ	Hδ	Hε	Hζ
△λ(nm)	0.181	0.136	0.121	0.116	0.112	0.110

表2　波长修正值

实验仪器

实验中用的仪器室WGD-3型组合式多功能光栅光谱仪，其主要由光栅单仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元、计算机组成。其光学原理图如图１所示，入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0～2.5mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝，位于反射式准光镜的焦面上，通过入射的光束经反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束经物镜成像在上和上，通过可以观察光的衍射情况，以便调节光栅；光通过纪录片讲究后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析。

图1 光栅光谱仪光学原理图

图２　闪耀光栅示意图

在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。如图２所示，锯齿形是光栅刻痕形状。现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。ＰＱ和Ｐ′Ｑ′是以Ｉ角入射的光线。ＱＲ和Ｑ′Ｒ′是以Ｉ′角衍射的两条光线。ＰＱＲ和Ｐ′Ｑ′Ｒ′两条光线之间的光程差是ｂ（sinＩ＋sinＩ′），其中ｂ是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。当光程差满足光栅方程

ｂ（sinＩ＋sinＩ′）＝ｋλ，ｋ＝０，±１，±２，…

时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。

对同一ｋ，根据Ｉ、Ｉ′可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级ｋ上。

为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角Ｉ，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变Ｉ的大小，改变测试波长范围。

实验内容

（１）测定氦光源的谱线，打开光栅光谱仪,将系统初始化,此时界面显示”将波长等于200nm处开始扫描.设定扫描范围为400nm-500nm,观察屏幕上的曲线。

此时曲线波动非常小,说明光源的强度不够.调整光栅的开口大小和光电倍增管的电压,使能量峰值值尽量处在700-1000之间,便于观察。

重新设定扫描范围为400nm-750nm(范围不宜过大,因为仪器的扫描速度一定,太大了的话会浪费时间),点击单程扫描,屏幕上得到能量曲线如图一。

在“读取数据”项下对曲线进行寻峰，读出波长，和定标光源的已知谱线(附后)波长相比较，对波长进行修正。见表3

谱线	1	2	3	4	5
λ理论值	447.8	471.9	502	587.3	705.5
λ实验值	447.4	471.7	501.8	587.1	705.3
λ差值	-0.4	-0.2	-0.2	-0.2	-0.2
谱线能量	727.2	201.5	675.5	998.3	387.8

　表3 氦原子光谱数据

从实验值中发现,在λ1=492.4nm和λ2光波网=666.9nm处，还有两个明显的峰值，这是由于He有单重态和三重态的结果。通过查阅资料发现，He分单重态（正氦）和三重态（仲氦），这是两套完全不一样的谱线，并且两套谱线之间互相没有跃迁。

谱线1、2、4、5是三重态中的谱线，而谱线3则是单重态中的谱线，这说明我们实验所用的氦灯的激发态（单电子激发）有多个能级。进一步分析，多出来的两条谱线是单重态的，分别对应 λ1（41D→21P） λ2(31D→21P)。

（2）在波长修正中将修正值设为＋0.2nm,这样就把误差控制在更小的值内。

（3）将光源换成氢灯，用同样的方法测量氢光谱的谱线如图二，

由软件自动寻峰功能得到波长如表4

n80

谱线	Hδ	Hγ	Hβ	Hα
λ理论值(nm)	410.2	434.1	486.1	656.3
λ实验值(nm)	410.8	ca4 434.4	486.2	655.3
λ差值	0.6	0.3	0.1	1.0
相对误差σ	0.146%	0.069%	0.021%	蠡县李莎莎 0.152%
谱线能量	77.4	234.4	858.1	998.3