郑道传
1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)8
2
MD J =
对于钢材：3
410
32-⨯⨯=g
L
rD J π)
(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。
2i Js J =
(kgf·c m·s 2
) J s (kgf·c m·s 2)； i-降速比，1
2
z z i =
3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量
g
w
22⎪
⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w 2s 2
⎪
⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·c m·s 2
) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；
g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)
2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量： ())
s cm (kgf 2g w 1
22
22
1⋅⋅⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J i
J J S t
J 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮
z 2的转动惯量
(kgf ·cm ·s 2)；
J s -丝杠转动惯量(kgf ·cm ·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).
5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量
2
g
w R J =
(kgf ·c m·s 2)阳性
R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)
6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛++=2221g w 1R J i J J t
J 1，J 2-分别为Ⅰ轴，
Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf ·c m·s 2)；凯夫拉纤维
R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。
(1) 快速空载时所需力矩：
0f amax M M M M ++= (2) 最大切削负载时所需力矩： t 0f t a M M M M M +++=
(3) 快速进给时所需力矩：
0f M M M +=
式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf ·m)；
M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf ·m)；
M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf ·m)；
M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf ·m)； M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf ·m)。
在采用滚动丝杠螺母传动时，M a 、M f 、M 0、M t 的计算公式如下： (4) 加速力矩： 2a 106.9M -⨯=
T
n
J r (kgf ·m) s T 17
1=
J r —折算到马达轴上的总惯量； T —系统时间常数(s)； n —马达转速( r/min )；
当 n = n max 时，计算M amax
n = n t 时，计算M at
n t —切削时的转速( r / min )
(5) 摩擦力矩：
20f 10i
2s
F M -⨯⋅⋅⋅=
ηπ(kgf ·m)
F 0—导轨摩擦力(kgf)； s —丝杠螺距(cm)； i —齿轮降速比；
η—传动链总效率；一般η=0.7~0.85。
(6) 附加摩擦力矩：
()
22
0001012M -⨯-⋅=
ηπηi
医疗纠纷论文s P (kgf ·m) P 0—滚珠丝杠预加载荷(kg ·f)；
s —丝杠螺距(cm)；
η—传动链总效率； i —齿轮降速比；
η0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式 见本手册第2测第425页，一般η0≥0.9。
(7) 切削力矩： 2t 102M -⨯⋅=
i
s
P t πη(kgf ·m) P t —进给方向的最大切削力(kg · f)；
s —丝杠螺距(cm)；
η—传动链总效率；
i —齿轮降速比。
中国人民解放军军事学院
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