税收收入预测模型

一、选题背景：

2003全国总收收入完成近20461亿元，增收三千多亿元，从1994年税制改革以来，全国税收每年以千亿元的速度递增。国民经济稳定发展和企业效益好转是全年税收增长的最重要因素。从税总的税收统计资料可以看出，与去年同期相比，全年国内增值税完成7341.29亿元，增长17%，增收1066亿元；内资企业所得税完成2351亿元，增长19.1%，增收378亿元；海关代征进口税收2786亿元，增长47.4%，增收896亿元。全年除了这三项合计增收２３４０亿元，占税收增收总额的６７．９％，是增收的主体。全年各月份、各地区收入增幅差距缩小，收入均衡性增强。在１２个月份中，除了６月份受非典疫情影响，收入增幅明显回落，１１月份由于上年同期基数较高，收入增幅稍低以外，其他月份收入增幅均在２０％左右，同时，全国大部分地区收入增幅较高。从总估上看超额完成税收任务是可喜的，但地区收入的不平衡势必影响到税收收入的增长。另外，企业的欠税问题也将影响税收收入。全国的财政收入、物价水平以及国内生产总值也将对税收产生一定影响。下面着重分析该问题。

二、样本数据选取

关税收入（TX）单位：亿美元；财政收入（CZSR）单位：亿元

国内生产总值（GDP）单位：亿元全国物价水平（CPI）单位：%

以上数据均摘自《中国统计年鉴》2004年版

样本数据列于表一：招商嘉铭珑原

表一：税收收入预测模型数据

间岛问题

年份	税收收入TX （亿美元）	财政收入CZSR （亿元）	全国物价水平 CPI（亿元）	国内生产水平 GDP（亿元）
1980	571.7	1159.93	98.73	4517.8
1981	719.57	1189.6	96.53	4862.4
1982	1062.89	1124	102.8	5294.7
1983	1178.92	1249	102.73	5934.5
1984	1413.35	1501.9	102.56	7171
1985	2040.79	2004.82	109.3	8964.4
1986	2112.66	2260.3	101.84	10202.2
1987	2220.07	2368.9	102.2	11962.5
1988	2469.57	2628	102.64	14928.3
1989 ev71病毒	2727.4	2664.9	118	16909.2
1990	2821.86	2937.1	103.1	18547.9
1991	2990.17	3149.48	103.4	21617.8
1992	3296.91	3488.37	106.4	26638.1
1993	4255.3	4348.95	114.7	34634.4
1994	5126.88	5218.1	124.1	46759.4
1995	6038.04	6242.2	117.1	58478.1
1996	6909.82	7407.99	108.3	67884.6
1997	8234.04	8651.14	102.8	74462.6
1998	9262.8	9875.95	99.2	78345.2

1999	10682.58	11444.08	98.6	82067.5
2000	12581.51	13395.23	100.4	89468.1
2001	15301.38	16386.04	100.7	97314.8
2002	17636.45	18903.64	99.2	104790.6
2003	20461.56	21691.57	100.2	116694.7

三、选择变量和模型关系形式：

本模型研究的是税收收入与财政收入、全国物价水平、国内生产总值之间的关系。其中税收收入为被解释变量，财政收入、全国物价水平、国内生产总值水平为解释变量。样本为数据期间为1980年到2003年。散点图如下：

经过散点图观察，税收收入（TX）与财政收入（CZSR）呈线性关系：TX~CZSR，税收收入与全国物价水平（CPI）呈二次关系：TX~CPI2，税收收入与国内生产总值呈三次关系：TX~GDP3。因此建立理论模型如下：

TX=β0+β1CZSR+β2CPI2+β3GDP3+μ1 t=1980,1981,……2001,2002,2003.

四、参数估计：

对于理论模型运用OLS进行参数估计结果如下：表（1）

Dependent Variable: TX
Method: Least Squares
Date: 12/15/04 Time: 20:57
Sample: 1980 2003
Included observations: 24
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
CZSR	0.950664	0.027163	34.99797	0.0000
CPI^(2)	0.078474	0.019845	3.954329	0.0008
GDP^(3)	-7.86E-14	3.86E-13	-0.203657	0.8407
C	-915.5302	210.4654	-4.350027	0.0003
R-squared	0.999549	Mean dependent var		5921.509
Adjusted R-squared	0.999481	S.D. dependent var		5661.257
S.E. of regression	128.9503	Akaike info criterion		12.70774
Sum squared resid	332563.8	Schwarz criterion		12.904092013年中央经济工作会议全文
Log likelihood	-148.4929	F-statistic		14770.37
Durbin-Watson stat	0.849719	Prob(F-statistic)		0.000000

参数估计方程如下：

= - 915.5301735+0.9506638428CZSR + 0.07847442432CPI2 - 7.86×10-14GDP3

（-4.350027）（34.99797）（3.954329）（-0.203657）

经济意义检验：从经济意义上考虑，β1、β2>0，表明全国物价水平、财政收入与税收收入成正比关系，对于β0<0来说，这说明当物价水平、财政收入、国内生产水平为零时是不会有税收收入的，相反，还会有更多的支出，这是符合实际情况的。

五、统计检验：（拟合优度、F检验、t检验）

由以上数据可知：R2=0.999549 DW=0.849719 F=14770.37 ①

R2很接近于1，所以该模型的拟合效果很好。

从统计角度看，以α=0.05，n=24，k=3，查t分布表及F分布表，得到临界值

t0.025(20)= 2.086 F0..05(3,20)=3.10

由数据可知：t统计量和F统计量均大于临界值。但对于α=0.05，n=24，k=3，dL=1.08 ，dU=1.66 因为0＜DW=0.849719＜dL=1.08，所以回归模型残差项存在正自相关。

六、计量经济学检验：（序列相关检验、异方差检验、多重共线性检验）

对（1）表中的数据进行B—G检验得到以下数据：

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	1.823697	Probability		0.190021
Obs*R-squared	4.043788	Probability		0.132404

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/15/04 Time: 22:14
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
CZSR	-0.008290	0.029159	-0.284314	0.7794
CPI^(2)	0.001444	0.019144	0.075429	0.9407
GDP^(3)	1.32E-13	4.16E-13	0.316239	0.7555
C	2.365047	202.7521	0.011665	0.9908
RESID(-1)	0.462427	0.244133	1.894160	0.0744
RESID(-2)	-0.197442	0.254668	-0.775293	0.4482
R-squared	0.168491	Mean dependent var		-8.34E-13
Adjusted R-squared	-0.062484	S.D. dependent var		120.2468
S.E. of regression	123.9466	Akaike info criterion		12.68990
Sum squared resid	276529.7	Schwarz criterion		12.98441
Log likelihood	-146.2788	F-statistic		0.729479

Durbin-Watson stat	1.456016	Prob(F-statistic)		0.610497

（1）、由以上数据可知，该模型不存在序列相关。

（2）、异方差检验：模拟值得差为，运用戈里瑟检验法建立方程如下：

②

用OLS法估计结果如下：

③

() () () ()

=0.000000 F=0.575145 DW=0.879912

很显然，变量都不显著；F检验值小于临界值，说明线性关系不显著；拟和优度较差。从而表明模型不存在异方差。

（3）、多重共线性检验：

通过判定系数法检验结果如下：

Dependent Variable: CZSR
Method: Least Squares
Date: 12/15/04 Time: 23:59
Sample: 1980 2003
Included observations: 24
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
CPI^(2)	0.281377	0.147128	1.912459	0.0696
GDP^(3)	1.40E-11	5.25E-13	26.69745	0.0000
C	-611.6107	1685.503	-0.362865	0.7203
R-squared	0.972938	Mean dependent var		6303.591
Adjusted R-squared	0.970361	S.D. dependent var		6017.208
S.E. of regression	1035.926	Akaike info criterion		16.84045
Sum squared resid	22535993	Schwarz criterion		16.98770
Log likelihood	-199.0854	F-statistic		377.4989
Durbin-Watson stat	0.724592	Prob(F-statistic)		0.000000

CZSR = - 611.6106756+0.2813771833CPI2+ 1.400855233沈阳市装备制造工程学校×10-11GDP3 ④

（-0.362865）（1.912459）（26.69745）

R2=0.972938 F=377.4989 DW=0.724592

很显然，R2基本通过拟合，且F值远大于临界值，说明存在多重共线性。由于CZSR是GDP的组成部分，故考虑删除变量GDP。结果如下：

Dependent Variable: TX
Method: Least Squares
Date: 12/16/04 Time: 01:38
Sample: 1980 2003
Included observations: 24
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
CPI^(2)	0.080200	0.017531	4.574801	0.0002
CZSR	0.945212	0.004489	210.5500	0.0000
C	-921.5906	203.5405	-4.527800	0.0002
R-squared	0.999548	Mean dependent var		5921.509
Adjusted R-squared	0.999505	S.D. dependent var		5661.257
S.E. of regression	125.9731	Akaike info criterion		12.62648
Sum squared resid	333253.4	Schwarz criterion		12.77374
Log likelihood	-148.5178	魔音组合 F-statistic		23215.17
Durbin-Watson stat	0.829098	Prob(F-statistic)		0.000000