统计学考研真题精选12
(总分：200.00，做题时间：150分钟)
一、单项选择题
(总题数：15，分数：15.00)
1.多元线性回归模型中修正的判定系数（ ）。（分数：1.00） A.大于等于0,小于等于1
B.大于等于-1，小于等于1聂绀弩刑事档案
C.可能出现负值 √
D.可能大于1
解析：
修正的判定系数是用样本量n和自变量的个数k去调整R2,计算出调整的多重 判定系数记为 R2，其计算公式为
当Rsent协议2数值比较小，而模 型包含的自变量数目较多时，即在回归方程拟合得极差时，其值可能出现负值。
2.在多元线性回归分析中，F检验时的F值越大，则意味着（ ）。（分数：1.00） A.随机误差的影响越大
B.相关系数的值越小
C.至少有一个自变量与因变量之间的线性关系越显著 √
D.所有自变量与因变量之间的线性关系越显著
解析：
在多元线性回归中，F检验用来进行总体显著性检验，即检验因变量y与k个自 变量之间的关系是否显著。F值越大，表明检验越显著，即k个自变量与因变量之间的线性 关系越显著，
复相关系数的值越大，但无法判断是由一个还是多个自变量引起。
3. 几何画板实验报告（分数：1.00）
A.t(n-k-1) √
B.t(n-k-2)
C.t(n-k+1)
D.t(n-k+2)
解析：
在多元回归方程的系数检验时，统计量,的抽样分布的标准差，k为回归方程中自变量的个数。
4.多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（ ）。（分数：1.00）
A.至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著 √
B.所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著
C.至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著
D.所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
解析：
线性关系F检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，在k个 自变量中，只要有一个自变量与因变量的线性关系显著，F检验就能通过，但这不一定意味着每个自变量与因变量的关系都显著。
5.在模型Yi=β1+β2X2t+β3X3t+µ1的回归分析结果中，F=263489,对应的P =0.000,则表明（ ）。 （分数：1.00）
A.
解释变量X2t对Yi的影响是显著的
B.amazing things
解释变量X3t对Yi的影响是显著的
C.
解释变量X2t和X3t对Yi的联合影响是显著的
√
D.
解释变量X2t和X3t对Yi的影响均不显著
解析：
多元回归分析中的F检验用来检验总体显著性，即检验因变量Y与k个自变量 之间的线性关系是否显著。题中，F检验P值=0. 000表明解释变量X2t和X3t对Yi对的联合影 响是显著的。
6.在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（ ）。（分数：1.00）
A.总体线性关系的显著性
B.各回归系数的显著性 √
C.样本线性关系的显著性
D.
H0:β1=β2=...βK=0
解析：
回归系数的检验采用t检验；而总体或样本的线性关系检验是检验因变量与k个 自变量间的线性关系是否显著，采用F检验，该检验的原假设H0:β1=β领导科学与领导艺术2=...βK=0。
7.进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则( )。（分数：1.00）
A.整个回归模型的线性关系不显著
B.肯定有一个回归系数通不过显著性检验
C.肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反
D.可能导致某些回归系数通不过显著性检验 √
解析：
在回归分析中存在多重共线性时将会产生某些问题：首先，变量之间高度相关 时，可能会使回归的结果造成混乱，甚至会把分析引入歧途；其次，多重共线性可能对参数 估计值的正负号产生影响，特别是正负号有可能同预期的正负号相反。某些重要的解释变量 的回归系数t检验不显著而同时整个回归模型的线性关系检验显著，则通常预示着解释变量 间存在多重共线性。
8. 以下统计方法中，哪一种不能用来研究变量之间的关系？（ )（分数：1.00）
A.样本比例估计 √
B.列联表分析
C.一元线性回归
D.多元线性回归
解析：
样本比例估计是用样本比例估计总体比例π。列联分析也称为独立性检验，常 用来分析两个分类变量之间是否有关联。回归分析则侧重于考察变量之间的数量伴随关系， 并通过一定的数学表达式将这种关系描述出来，进而确定一个或几个变量（自变量）的变化 对另一个特定变量（因变量）的影响程度。
9.关于多元线性回归模型的说法，正确的是（ ）。（分数：1.00）
A.
如果模型的R2很高，可以认为此模型的质量较好
B.
如果模型的R2很低，可以认为此模型的质量较差
C.如果某一参数不能通过显著性检验，应该剔除该解释变量
D.如果某一参数不能通过显著性检验，不应该随便剔除该解释变量 √
解析：
当模型的解释变量间存在多重共线性时，往往会导致某些重要的解释变量的回 归系数i检验不显著而同时回归模型却有较高的R2值。因此当某一变量的回归系数不能通 过显著性检验时，不应该随便剔除该解释变量；同时回归模型有较高的R2值也不能说明该 模型的质量很好，它可能存在某些潜在的问题。
10.在n=45的一组样本估计的线性回归模型中，含有4个解释变量，若计算的多重判定系数为0.8232,则调整的多重判定系数为（ ）。
（分数：1.00）
A.0.8011
B.0.8055 √
C.0.8060
D.0.8232
解析：
调整的多重判定系数为：
11.对模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+µi的最小二乘回归结果显示，多重判定系数R2为 0.92,样本容量为30,总离差平方和为500,则估计的标准误差为（ ）。（分数：1.00）
A.1.217 √
B.1.482
C.4.152
D.5.214
解析：
12.用一组有30个观测值的样本估计模型 后，在显著性水平 0. 05下对方程的显著性作检验，此检验的备择假设是（ ）。
（分数：1.00）
A.
β0=0
B.
β1=β2=0
C.
β1=β2≠0
D.
β1和β2不全为0
√
解析：
对于二元线性回归，原假设为β1=β2=0,备择假设为原假设的否命题，即β1和β2不全为0。
13.在k元回归中，n为样本容量，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，则对回归 方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为（ ）。
（分数：1.00）
A.
B.
C.
√
D.
解析：
对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为：
① 提出假设：H0：β1=β2=...βk=0,H1:β1,β2,...,βk至少有一个不等于0。
② 计算检验的统计量F:
14.用一组有n个观测值的样本估计模型，在显著性水平α下，若回归系数供是显著的，则应满足的条件是（ ）。（分数：1.00）
A.
|t|＜tα/2(n-1)
B.
|t|＞tα/2(n-1)
C.
|t|＜tα/2(n-3)
D.
|t|＞tα/2(n-3)
√
解析：
15.在多元回归模型中，置信度越高，在其他情况不变时，临界值越大，则回归系 数的置信区间（ ）。
（分数：1.00）
A.越大 √
B.越小
C.不变
D.根据具体情况而定
解析：
回归系数的置信区间为：，所以当临界值tα/2变大时，回归 系数的置信区间将变大。
二、多项选择题
狼之家(总题数：5，分数：10.00)
16.关于多元线性回归模型中，对误差项的基本假定有（ ）。（分数：2.00）
A.误差项是非随机变量或是固定的变量
B.误差项是一个期望值为0的随机变量 √
C.误差项是服从正态分布的随机变量 √
D.误差项之间是相互独立的 √
E.误差项之间不一定相互独立
解析：
在多元线性回归模型中，对误差项ε有三个基本的假定：①误差项ε是一个期 望值为0的随机变量，即E（ε）=0;②对于自变量x1,x2,...,xn的所有值，ε的方差σ2都 相同；③误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立，即ε~N(0,σ2)。此外， 还假定各自变量不是非随机变量或取值确定，即与随机误差项线性无关。
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