1.随机误差项形成的原因：① 在解释变量中被忽略的因素 ② 变量观测值的观测误差 ③ 模型的关系误差或设定误差 ④ 其他随机因素的影响。 2.总体回归方程和样本回归方程的区别和联系：总体回归方程是对总体变量间关系的定量表述,条件均值E(Y|X=x)是x的一个函数 ,记作:E(Y|X=x)=f(x),其中,f(x)为x的某个函数 ,它表明在X=x下,Y的条件均值与x之间的关系。但实际中往往不可能得到总体的全部资料 ,只能先从总体中抽取一个样本,获得样本回归方程 ,并用它对总体回归方程做出统计推断。通过样本回归方程按照一定的准则近似地估计总体回归方程 ,但由于样本回归方程随着样本的不同而有所不同,所以这种高估或低估是不可避免的。
3.随机误差项的假定条件：（1）零均值：随机误差项具有零均值，即E()=0，i=1，2，… （2）随机误差项具有同方差： 即每个对应的随机误差项具有相同的常数方差。Var()=Var()= ，i=1,2，… （3）无序列相关：即任意两个和所对应的随机误差项、是不相关的。Cov(, )=E()=0,ij,i,j=1,2,… （4）解释变量X是确定性变量，与随机误差项不相关。Cov(, )=E()=0，此假定保证解释变量X是非随机变量。 （5）服从正态分布，～N(0, )
4.为什么用决定系数评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？
判定系数 = = 1- ，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重,用来判定回归直线拟合的优劣。该值越大说明拟合得越好。而残差平方和值的大小受变量值大小的影响,不适合具有不同量纲的模型的比较。
5.可决系数说明了什么？在简单线性回归中它与斜率系数的t检验的关系是什么？ 可决系数是对模型拟合优度的综合度量 ,其值越大,说明在Y的总变差中由模型作出了解释的部分占得比重越大 ,模 型的拟合优度越高 ,模型总体线性关系的显著性越强。反之亦然。斜率系数的t检验是对回归方程中的解释变量的显著性的检验。在简单线性回归中,由于解释变量只有一个,当t检验显著时,必然会有该回归模型的可决系数大,拟合优度高。
6. 最小二乘估计量的统计性质
（1）线性性 （2）无偏性
（3）最小方差性（有效性） 最小二乘估计量在所有线性无偏估计中，具有最小方差。
6.重要公式：t= 创新思维的特征
第三章 多元线性回归模型
1.多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？
多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几方面：一是解释变量的个数不同 ;二是模型的经典假设不同 ,多元线性回归模型比一元线性回归模型多了“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定 ;三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更复杂。
2.多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？
多元线性回归模型的基本假定有:零均值假定、随机项独立同方差假定、解释变量的非随机性假定、解释变量之间不存在线性相关关系假定、随机误差项服从均值为0方差为的正态分布假定。在证明最小二乘估计量的无偏性中,利用了解释变量与随机误差项不相关的假定;在有效性的证明中,利用了随机项独立同方差假定。
3.拟合优度检验与方程显著性检验（F检验）的区别与联系。
区别：它们是从不同原理出发的两类检验。拟合优度检验是从己经得到估计的模型出发,检验它对样本观测值的拟合程度 ,方程显著性检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。联系；模型对样本观测值的拟合程度高,模型总体线性关系的显著性就强。可通过统计量之间的数量关系来加以表示 ：
重要公式：回归方程的显著性检验（F检验）：F = , k为解释变量个数，是回归平方和RSS的自由度；n为样本容量，n-k-1为ESS的自由度，之所以减一是因为算入了截距项，F还可以表示为F = ，可以看出，越大，F值也越大
第五章 异方差
1.异方差：异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。即Var()= 同一个常数，则称为随机扰动项异方差。检验异方差性的思路即检验随机误差项的方差与解释变量观察值之间是否存在相关性。
1.回归模型的随机误差项存在异方差时，估计模型采用加权最小二乘法。
2.异方差的后果：OLS估计量仍然具有线性无偏性，但不具有有效性；变量的显著性检验失去意义；降低预测精度，预测功能失效。
3.异方差的检验方法：（1）图示法：X-Y的散点图，X-的散点图 （2）基于F统计量的戈德菲尔德-夸特检验（GQ检验）。思路是将样本分为两个部分:样本①书治要和样本②，然后分别对样本样本①和样本②麦子店街道办事处进行回归分析,分别求出和用和的比构成F统计量 。但GQ检验要满足以下条件：样本容量大，样本>2（k+1）；异方差递增或递减；服从正态分布，除了异方差外，满足其他假设 （3）White检验: n~（df），df为辅助回归元的个数 （4）戈里瑟检验（Glejser）：基本思想是假设方差与解释变量之间存在某种幂关系。用、t、F等统计量进行显著性检验，若显著，则说明随机误差项存在异方差。其优点是，不仅检验了异方差是否存在，同时也给出了异方差存在时的具体表现形式，为克服异方差提供了方便。缺点是可能会进行多次试算。原假设:不存在异方差
4. 加权最小二乘法：当己知或能够估计时,处理异方差性的方法一般采用加权最小二乘法。即选择适当的权数,使其变化趋势与异方差变化的趋势相反, 越大越小 , 越小越大,经过加权处理使得异方差经过某种均匀地“压缩”和“扩张”过程,变异方差为同方差或接近同方差,这种处理异方差的方法称为加权最小二乘法。
第六章 自相关
1.序列相关性的检验方法：（1）图示法：残差项的时间序列图，的散点图
（2）DW检验 1)检验的使用条件：①解释变量X为非随机变量（因此与随机扰动项不相关）； ②随机误差项为一阶自回归形式; ③回归模型中不应含有滞后被解释变量作为解释变量 ; ④回归模型中含有截距项；⑤没有缺失数据，样本容量比较大（n>15） 2)DW检验的判别规则：右图
（3）LM检验（BG检验）：克服了DW检验的缺陷，适合于p高阶序列相关（线性）的情形，T~ (p)
（4）回归检验： 优点：①适用于任何类型的序列相关性（包括非线性相关）问题的检验（2）若存在自相关性，同时能提供自相关的形式与参数估计值。 缺点：具体应用时需要反复试算。
2.序列相关性：序列相关性指对于不同的样本值 ,随机扰动项之间不再是完全相互独立,而是存在某种相关性。一阶自相关指的是误差项的当前值只与其自身前一期值之间的相关性。
3. 广义最小二乘法(广义差分法)：广义差分法是一类克服序列相关性的有效方法。它是将原计量经济模型变换为广义差分模型 ,使得广义差分模型的随机项不存自相关 ,再运用OLS 估计,这种处理自相关性的方法称为广义差分法。
4.举例说明经济现象中存在的序列相关问题。检验序列相关性的方法思路是什么？
在现实经济运行中 ,序列相关性经常出现 ,尤其是采用时间序列数据作样本的计量经济学问题。如:以时间序列数据作为样本建立的行业生产函数模型 ;以时间序列数据作样本建立的居民总消费函数模型等。检验序列相关性的方法思路即先采用 OLS法估计模型 ,以求得随机误差项的近似估计量 ,然后通过分析这些近似估计量之间的相关性以达到判断随机误差项是否具有序列相关性的目的。
5.DW检验的局限性：（1）回归模型必须含有截距项;（2）解释变量必须是非随机的;（3）解释变量中不能包含被解释变量的滞后期日本生命公司破产;（4）不能用于联立方程模型中各方程组的自相关检验；（5）只适用于随机误差项存在一阶自回归形式的自相关检验;（6）检验存在两个不能确定是否存在自相关的范围 ,目前还没有比较好的解决办法。
6. 自相关产生的影响： 0LS估计量不是最好估计量，即不具有方差最小性； t检验 ,F检验失效； 预测精测下降。
7.如何逐步使用LM检验：
（1）做Y关于常数项和各解释变量对的回归并保存残差；
（2）做关于常数项各解释变量和的回归并计算；
（3）计算检验统计值T，T为样本容量；
（4）由于在原假设（不存在序列相关）下T呈自由度为n的分布。在设定的显著性水平下,该分布的相应临界值为。用T的值与临界值进行比较，若大于临界值,则拒绝原假设,表明原模型随机扰动项存在n 阶序列相关;否则,认为原模型随机扰动项不存在序列相关。
第七章 多重共线性
1.什么是多重高共线性: 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。
2.多重共线性的来源与举例：（1）经济变量之间的共同变化趋势，如时间序列数据中的收入、消费、投资、价格，生产函数中的资本投入与劳动力投入 （2）滞后变量的引入，如当期收入和前期收入 （3）建模过程中，解释变量选择不当，如农业生产函数中选择了肥料、土地面积、劳动力作为解释变量，这三者之间有着某种依存关系
3.多重共线性的后果：（1）如果解释变量之间存在完全共线性，则不存在，无法得到参数的估计量 （2）相关程度较弱的多重共线性，一般不会对参数估计和预测造成严重影响 （3）出现相关程度较高（近似共线性）的共线性时，①增大最小二乘估计量的方差 ②变量的显著性检验失去意义 ③模型的预测功能失效 ④回归模型缺乏稳定性
4.多重共线性的检验：（1）相关系数检验法。当只有两个解释变量时，可计算两个解释变量之间的相关系数，若>，则存在多重共线性qlb-06北城居 （2）辅助回归模型检验。将模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归计算，并计算相应的判定系数及F值。若其判定系数接近于1，F值显著地大于临界值，则说明在该形式中作为被解释变量的可以用其他X的线性组合代替，即与其他X之间存在多重共线性 （3）方差膨胀因子（VIF）检验。若VIF>5（或>10），则存在严重多重共线性 （4）根据回归结果判断。用OLS对原模型进行估计，得到（或修正的）、F、t。
若（或修正的）很大，且F值显著地大于给定显著性水平下的临界值时，如果发现：系数估计值的符号不对、某些变量对应的回归系数的t值偏低或不显著，或者当一个不太重要的解释变量被删除后回归结果著变化等情况，则很可能存在多重共线性。
5. 多重共线性的修正方法：
（1）改变样本或增加样本容量 （2）保留重要的解释变量、去掉次要的或可替代的解释变量 （3）利用先验信息改变参数的约束形式 （4）变换模型的形式 （5）用被解释变量的滞后值代替解释变量的滞后值 （6）利用解释变量之间的关系 （7）对数据进行中心化处理 （8）逐步回归法（Frisch法）：步骤：①以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，分别进行模型估计。然后利用从所有后解释变量中选取相关性最强的变量建立一个一元的基本回归方程 ②在基本方程中逐一引入其他解释变量，重新再做回归，逐步扩大模型的规模。每引入一个新的解释变量，均需作如下判断：（一）如果新引入变量在符合经济意义的前提下，能使得以增加,并且每个参数的检验显著,则保留引入变量（二）如果不能改善,同时对其它参数无明显影响，则可舍弃该变量（三）如果新引入变量使有所提高，但模型中其他参数符号和数值明显变化，统计检验也不显著，则可断定新变量引起了多重共线性。对该解释变量同与之相关的其它解释变量进行比较，在模型中保留对被解释变量影响较大的，略去影响较小的。
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