中国教育学刊
国际比较法第一节概述
一、基本概念
植物种、植物落和植被景观在空间的分布都有自己的规律性，这种规律性就是广义分布格局（extensive pattern）。广义分布格局范围很广，小到一个低等植物（菌、地衣等）在一块岩石或一个树干上的分布，大到整个世界植被的分布规律。大格局属于地理学范畴，中度格局可以用排序和分类的方法研究。本章主要指小范围的格局，即狭义格局（intensive pattern）。一个植物种在一个落中的分布有随机分布（random distribution）和非随机分布（non-random distribution）。非随机分布叫做种的分布格局（pattern）, 即狭义格局。非随机分布包括集分布（contagious distribution）和均匀分布（regular distribution）。但在自然落中，后者很少见，所以这里说的种格局主要指集分布。种集分布是植物落斑块和植被景观斑块的基础，因此，种分布格局与落格局和景观格局是密切相关的。 一个植物种的分布可以用三种特征加以描述，即格局规模（scale）、格局强度（intensity）和格局纹理（grain）。格局规模是指种的一个斑块（patch）和一个斑块间隙（gap）之和的平均长度，它等于一个斑块的中心到另一个相邻斑块中心的距离，或者一个斑块间隙的中心到另一个斑块间隙中心的距离。对
一个种来讲，它可以有不同大小的斑块，因而就有不同大小的规模。格局强度指某一规模下，斑块与斑块间隙的密度差异程度。在一个落中，一个种的斑块是它的个体集中分布之地，而它的斑块间隙，多数情况下仍含有该种少数个体。如果一个种的斑块间隙完全不含该种个体，这种格局就叫做完全格局（perfect pattern）。在自然落中，完全格局较少见。格局纹理是指斑块和间隙的大小，一般以同一规模下的平均直径表示。纹理不同于规模，因为规模包括一个斑块和它的间隙，而纹理则分别包括斑块大小和斑块间隙的大小。斑块较大格局叫粗纹理(crude grain)，斑块较小的格局叫细纹理（fine grain）。研究格局规模、强度和纹理的科学叫做格局分析（pattern analysis）。格局分析过程就是用数学方法确定格局规模、强度和纹理，它的分析结果一般用格局分析图表示。该图的横坐标一般为区组大小，纵坐标可以是均方或方差，用以确定格局规模；也可以是其它指标来确定格局强度或纹理（见后述）。图上峰值所对应的区组代表着格局规模（或强度或纹理）的大小。
二、格局分析的目的和意义
对落中各个种的格局分析是研究落内部镶嵌结构的重要方法。因为一个种斑块的形成、变化都影响着整个落结构的变化。对优势种来说更是如此。在格局分析研究的早期，一般均以落优势种为主要研究对象，随着植被科学的发展，研相位表
究的深度和精度要求越来越高，格局分析逐渐从单个种格局分析到多个种格局分析再到落格局
分析，现在又与植被景观格局相联系。这一过程是与数量科学的发展密切相关的。落格局分析是研究小落和小落间隙或落斑块和落斑块间隙镶嵌结构的过程，而景观格局分析则是研究各种落和生态系统在空间的分布、配置及其相互功能关系过程的科学。
种格局的形成，一方面决定于种自身的特性，另一方面则与落环境密切相关。落环境包括生物因子和非生物因子。生物因子比如竞争。一般的讲，在落优势种形成的斑块中，其他种就难以形成自己的斑块。这是因为优势种具有较强的竞争力。非生物因子包括土壤因子、气候因子、地形因子等。在一个落内部，格局一般与土壤因子有较大的关系。在取样时，如果我们同时获得环境因子数据，可以用同样的方法进行环境格局分析，将种格局或落格局与环境因子格局进行比较，就可以揭示它们之间的生态关系。图11.1就是用格局分析研究草地落生物量格局规模和四个土壤营养元素关系的例子。
图11.1 草地落生物量格局规模与环境因子格局之间的关系
(a) 生物量；(b) 土壤钾；(c) 钙；(d) 钠；(e) 镁的含量
从图中可以明确的看出，落生物量的第一个规模（区组=4）仅与Na元素相关，而第二规模（区组=16）则与四个元素均有一致的峰。说明它们之间都有密切的关系。因此可以说明，格局分析也就是研究种类、落和环境之间相互关系的重要
方法。
自从Greig—Smith(1952)创造了第一个植物种格局规模分析方法以来，这方面得到了重大的发展。早期的方法多是研究格局规模的，到70年代一些判定格局强度的方法出现。而格局纹理分析较为理想的方法是近几年才出现的。在植物生态学中，格局规模的生态定义比较明确，有些学者认为只要格局规模研究清楚，种与落的结构关系就已明了，没有必要进行格局强度和纹理分析。相应的格局分析方法大多都是为研究格局规模而设计的。在文献中，对格局规模进行研究的论文也大大多于对格局强度和纹理研究的论文。对于植被景观格局研究，是20世纪80年代后期才逐渐发展起来，到90年代，已形成一些独特的方法（张金屯等2000）。
我国在此方面起步较晚，上世纪80年代植物种分布格局的研究才得以进行。阳含熙的《种格局》的非正式出版以及他对内蒙古草原落水平格局的研究工作，推动了该方面的研究。随后，许多生态学者做了一些分布类型判定方面的研究。张金屯（1995）在《植被数量生态学方法》中较全面地介绍了国内外的格局研究的方法和发展动态，开阔了生态学家的视野，促进了该领域的研究。近年来，不
少人进行了植被格局的研究，主要是实际应用研究，也有一些方法研究，比如，张金屯引入点格局分析（1998b）, 马克明、祖元刚等（1999）在将分形理论运用于格局研究等方面做了一些工作，将格局分析领域进一步拓宽。
本章第二节简要介绍种格局分布类型检验方法，第三节主要介绍格局规模的研究方法，同时，讲述一些重要的格局强度和纹理分析方法。对近几年来的研究热点——小格局分析、点格局分析、二维格局分析、景观格局分析等，也给与叙述。另外，为了使读者对空间格局分布研究方法有一个较完整的了解，还将介绍一种大规模格局判定方法。
第二节种分布类型的判定
种格局分析是研究种分析格局的方法，而分布格局指的是个体的非随机分布，所以，我们首先要判定一个种在落中的分布类型。
一、植物分布的类型及其模型
植物种在空间的分布一般有三种类型，即随机分布（random distribution），均匀分布（regular distribution）和集分布（aggregated distribution）。它们反映了植物种的特征及环境特征。
1．随机分布
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随机分布指的是植物种的个体在落中任何地方出现的机会是相等的。也就是说在空间任何地方发现该植物种个体的概率是一致的。随机分布的数学模型就是波阿松分布（Poisson distribution），即：
),2,1(!)(⋅⋅⋅=-=x x m m e x p x
(11.1)
式中p (x )表示含有x 个个体的样方数的概率，m 为每个样方中的平均个体数，！为阶乘号。
需要注意的是，随机分布必然符合波阿松分布，但符合波阿松分布的实际调查数据不一定是随机分布，还要考虑取样、个体间的独立性等问题。
2．均匀分布
均匀分布也称做规则分布，它是指植物种的个体以等距的间隔在落中出现，一般人工落中有这种分布，但自然落中很少见到这种分布类型的种，均匀分布的数学模型是正二项分布（positive binomial distribution ）：
k n n q p k n k n k p --=)!
(!!)( (11.2) 这里q =1-p ，n 为单个样方中可能出现的最大个体数，k 表示个体间的聚集程度，由下式计算：
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m
S m k -=22
(11.3) m 为每个样方中的平均个体数，S 2是方差。
3．集分布
集分布也叫成分布，它指植物种的个体集中分布形成个体、个体簇、个体斑块等的分布形式，在自然界中集分布的种是最多见的，集分布的数学模型是负二项分布：
x k k
m m k x x k k m x p )()!1(!)!1()1()(+--++=- (11.4) (11.4)式中字母的含义同前。
另外，还有一种分布类型在植物种中有时也可见到，就是负二项分布（neqative binomial distribution ），它是指植物种的个体集中成，而个体又呈规则分布的分布类型，该分布也叫嵌式分布（mosaic distribution ）。它的数学模型同集分布一样，也是负二负分布（11.4式）。
二、格局分布类型的检验
这里介绍几种主要的格局分布类型检验方法。这些方法都是通过检验观测值对波阿松（poisson ）分布的偏离程度来实现的。波阿松分布假定个体分布是随机的。
所以我们假设某个种的分布符合波阿松分布。通过分析检验，如果这一假设成立，则个体分布是随机的；如果假设被推翻，则是非随机的——集分布或均匀分布。
格局分布类型的检验都是以一组样方观测值为基础的，我们这里给出一组虚拟数据以便于以下的分析计算。假定我们在某一植物落中设一由小样方组成的样带，共有200个小样方，在每一个小样方中记录某个种的个体数，得到原始数据，然后依原始数据统计不同个体数的样方频率，得表11.1。
1.方差均值比
方差均值比也叫偏离系数（Blackman 1942）。假定以V代表方差（Variance），X 代表平均值，方差/均值比为V/X。该比值的含义是，如果V/X＝1，则个体分布符合波阿松分布，是随机分布；如果V/X＞1，则个体分布趋向于集分布；若V/X ＜1，则趋向于均匀分布。该值的显著性可以用t检验。方差/均值比可以直接计算：
12
2
) (
-
∑
=∑-
N
X
V
N
X
(11.5) N
X
X
∑
=(11.6)
表11.1 不同个体数的样方频率
个体数频数（样方数）
0 134
1 34
2 12
3 8
4 8
钉子汤5 0
6 1
7 1
8 1
9 0 N=200
10 1 X=0.72
下面将以表11.1的数据作为各方法的计算例子。
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