中考数学专题复习：解直角三角形

一．选择题（共7小题）

1．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，AD体育的力量是BC边上的高，cosC＝，AB＝6，AC＝6，则BC的长为（）

A．12 B．12 C．9 D．9

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，sinA＝，则BC的长为（）

A．2 B．3 C． D．2

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AB＝m，那么边AC的长为（）

A．m•sinα B．m•cosα C．m•tanα D．m•cotα

雷电颂朗诵5．在平面直角坐标系中，从原点O引一条射线，设这条射线与x轴的正半轴的夹角为a，若cosa＝，则这条射线是（）

A．OA B．OB C．OC水溶性封闭剂 D．OD

6．如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AB＝c，∠A＝α，则CD长为（）

A．c•sin2α B．c•cos2α

C．c•sinα•tanα D．c•sinα•cosα

7．如图，在△ABC中，sinB＝，cosC＝，AC＝5，则△ABC的面积为（）

A．13 B．14 C．21 D．10.5

二．填空题（共7小题）

8．如图，点P是∠α的边OA上的一点，点P的坐标为（12，5），则tanα＝________．

9．已知：在△ABC中，AC＝a，左连生AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC＝），则AC边上的中线长是________．

10．如图，点D在钝角△ABC的边BC上连接AD，∠B＝45°，∠CAD＝∠CDA，CA：CB＝5：7，则∠CAD的余弦值为________．

11．如图，在四边形ABCD中，tan∠ABC＝，BD为对角线，∠ABD+∠BDC＝90°，过点A作AE⊥BD于点E，连接CE，若AE＝DE，EC＝DC＝5，则△ABC的面积为________．

12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为边AC上一点，∠A＝∠CBD，若AC＝8cm，cos∠CBD＝，则边AB＝________cm．

13．在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝8，CD＝5，则tan∠ACD＝________．

14．如图，四边形OABC中，OA在x轴的正半轴上，∠C＝∠OAB＝90°，AB＝3，BC＝5，cos∠AOC＝，则点C的坐标是________．钻石机

三．解答题（共14小题）

15．在△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，c＝10，解这个直角三角形．

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝3，求sinB及△ABC的面积．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝0.6，求cosA、tanB的值．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α．

（1）试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值；

（2）若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．

19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A．∠B．∠C的对边分别为a，b，c．根据下列条件解三角形：

（1）∠A＝60°，c＝12

（2）a＝8，c＝8．

20．在△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠欧拉方程C所对的边分别是a，b，c，根据下列条件，解直角三角形

（1）a＝35，c＝35；

（2）∠A＝60°，b＝4；

（3）∠B＝60°，a+b＝6．

21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝8，解直角△ABC．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝3，BD＝6，求∠ACD的各个三角函数值．

23．如图，在正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的各个顶点都在正方形的顶点上，计算sinA，cosA，tanA与sinB，cosB，tanB的值．

本文发布于:2024-09-24 14:19:34，感谢您对本站的认可！

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