2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中，正确的是（ ）
A ．不可能事件发生的概率为0
B ．随机事件发生的概率为12
C ．概率很小的事件不可能发生
D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2．若二次函数221y kx x =+-的图象与 x 轴仅有一个公共点，则常数k 的为（ ） A ．1
B ．±1
C ．-1
D ．12
- 3．有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为（ ）
A ．1
B ．15
C ．25
D ．35
4．若ABC ∆与DEF ∆的相似比为1：4，则ABC ∆与DEF ∆的周长比为（ ）
A ．1：2
B ．1：3
C ．1：4
D ．1：16
wb1935．已知关于x 的方程20ax bx c ++=，若0a b c ++=，则该方程一定有一个根为（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．1或-1
6．用配方法解一元二次方程2210x x +-=，可将方程配方为
A ．()212x +=
B ．()210x +=
C ．()212x -=
D ．()2
10x -= 7．已知关于x 的一元二次方程(k ﹣1)x 2﹣2x +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )陈白露
超导失超
A ．k ＜﹣2
B ．k ＜2
C ．k ＞2
D ．k ＜2且k ≠1
8．如图，在△ABC 中，∠C=90︒，∠B=30︒，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点M 、N ，再
分别以点M 、N 为圆心，大于12
MN 的长为半径画弧，两弧交于P ，作射线AP 交BC 于点D ，下列说法不正确的是（ ）
A ．∠ADC=60︒
B ．AD=BD
C ．13AC
D ABD S S =：： D ．CD=12
BD 9．如图，AB ⊥OB ，AB=2，OB=4，把∠ABO 绕点O 顺时针旋转60°得∠CDO ，则AB 扫过的面积（图中阴影部分）为（ ）
A ．2
B ．2π
C ．23π
D ．π
10．在△ABC 中，I 是内心，∠BIC=130°，则∠A 的度数是（ ）http代理服务器
A ．40°
B ．50°
C ．65°
D ．80°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在ABCD □中，点E 在边CD 上，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，若2=D EC E ，则:BC CF =__________.
12．直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x 交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＋b ＜2k x
的解集是_______．
13．如果线段a 、b 、c 、d 满足25a c b d ==，则2323a c b d
++ =_________. 14．反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是 ．
15．已知1x ，2x 是关于x 的方程230x kx +-=的两根，且满足121234x x x x +-=，则k 的值为_______.
16．如图，
内接于⊙O ，，是⊙O 上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足
，则的值为_______________．
17．如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y ＝
1x （x ＞0），y ＝﹣5x
（x ＞0）的图象上，且OA ⊥OB ，则OB OA 的值为_____．
18．如图，将二次函数y ＝12
(x －2)2＋1的图像沿y 轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A (1，m )，B (4，n )平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB 所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知y 是x 的反比例函数，并且当x=2时，y=6.
（1）求y 关于x 的函数解析式；
（2）当x=32-时，y=______． 20．（6分）如图，已知抛物线y ＝﹣
214x +bx +4与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，若已知A 点的坐标为A （﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ACQ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上的一个动点，连接BE ，作点A 关于BE 的对称点F ，且点F 落在矩形ABCD 的内部，连接AF ，BF ，EF ，过点F 作GF ⊥AF 交AD 于点G ，设AD n AE
=．
（1）求证：AE=GE ；
（2）当点F 落在AC 上时，用含n 的代数式表示AD AB
的值； （3）若AD=4AB ，且以点F ，C ，G 为顶点的三角形是直角三角形，求n 的值．
22．（8分）如图，正方形ABCD ，△ABE 是等边三角形，M 是正方形ABCD 对角线AC （不含点A ）上任意一点，将线段AM 绕点A 逆时针旋转60°得到AN ，连接EN 、DM ．求证：EN ＝DM ．
2010通货膨胀23．（8分）()1解方程：2230x x +-=.
()2如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为()()()1,1,2,3,4,2A B C .以点()1,1A 为位似中心画出ABC 的位似图形11AB C △，使得11AB C △与ABC 的位似比为2:1，并写出点11,B C 的坐标.
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－3，1)，B (－1，3)，C (0，1)． （1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A 1B 1C 1，并写出A 1，B 1的坐标；
（2）平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为(－5，－3)，画出平移后的△A 2B 2C 2，并写出B 2，C 2的坐标； （3）若△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1关于点P 中心对称，请直接写出对称中心P 的坐标．
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发
沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？
助动词
26．（10分）某中学举行“中国梦，我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题. （1）参加比赛的学生共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定分别从本次比赛中获利A、B两个等级的学生中，各选出1名学生培训后搭档去参加市中学生演讲比赛，已知甲的等级为A，乙的等级为B，求同时选中甲和乙的概率.
参考答案
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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