2022-2023学年陕西省西安市新城区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）tan45°的相反数是（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．﹣2
2．（3分）某种物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（ ）
A．圆柱体 B．三棱柱 C．立方体 D．长方体
3．（3分）如图，已知四边形ABFE∽四边形EFCD，AB＝2，EF＝3，则DC的长是（ ）
A．6 B． C． D．4
4．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，∠BCE＝70°，则∠EAD为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．30°
5．（3分）二次函数y＝x美国爱车宝2﹣2x+1的图象与x轴的交点个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
6．（3分）若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
7．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CAB＝38°，则∠D的度数为（ ）
A．38° B．42° C．48° D．52°
8．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a，b是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线y＝ax2+bx+3中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： 下列结论正确的是（ ）
A．抛物线的对称轴是直线x＝1
B．将抛物线向右平移1个单位后经过原点
C．当x＜2时，y随x的增大而增大
D．点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，3）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）若关于x的方程x2+bx+c＝0的一个根是﹣1．则b﹣c的值为 ．
10．（3分）一个不透明的盒子里，装有除颜外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗 ． 新疆日报
11．（3分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售
量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程 ．
12．（3分）如图，△ABC是等边三角形，边AB在y轴上，反比例函数的图象经过点C，若AB＝4，点A的坐标为（0，3），则k的值为 ．
13．（3分）如图，线段AB的长为8，点D在AB上，△ACD是边长为3的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为希网网络O，连接OB，则线段BO的最小值为 ．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．计算：sin45°•cos45°﹣tan60°÷cos30°．
15．已知关于x的一元二次方程x2+（3m﹣2）x﹣6＝0的两根互为相反数，求m的值．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，若AC＝15，．求BD、CD的长．
17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，请利用尺规作图法，作出劣弧的中点D（保留作图痕迹，不写作法）． 18．如图，在平行四边形学周刊ABCD中，E是对角线AC上的一点．连BE，DE，BE＝DE，∠BEC＝∠DEC，求证：四边形ABCD是菱形．
病因学19．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别是A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为位似中心，将△AOB放大为原来的2倍，得到△A1OB1（点A、B的对应点分别为A1、B1），使得点B1在第一象限．
（1）在图中画出△A1OB1；
（2）设点P（a，b）为△AOB内一点，写出点P在△A1同义词词林OB1内的对应点P1的坐标．
20．保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”、“趣味问答”、“模拟投放”三项活动（分别以A、B、C来依次表示这三项活动）．活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片．
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