首页 > 学术百科

相似三角形几何模型-一线三等角(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学

专题4.39 相似三角形几何模型－一线三等角（巩固篇）

（专项练习）

一、单选题

1. 如图，矩形ABCD 中，AD ＝2，AB ＝5，在边CD 上取一点P ，使得△PAD 与△PBC 相似，则这样的点P 共有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个2. 如图，已知矩形ABCD 中，点E 是边AD 上的任一点，连接BE ，过E 作BE 的垂线交BC 延长线于点F ，交边CD 于点P ，则图中共有相似三角形（）

A. 6对

B. 5对

C. 4对

D. 3对3. 如图，在正方形ABCD 中，E 为BC 中点，3DF FC ．联结

AE AF EF 、、．那么下列结果错误的是( )

A. ABE △与ECF 相似

B. ABE △与AEF 相似

C. ABE △与ADF 相似

D. AEF 与ECF 相似

4. 如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点D 在BC 边上，DE 与AC 相交

于点F ，图中相似的三角形有（）对．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

5. 如图，在矩形ABCD 中，点,E F 分别在,BC CD 边上，,EF AE BH AC ⊥⊥于点H ，EF 与AC 交于点M ，BH 与AE 交于点N ，则下列结论错误的是

A. EFC AEB ∆∆

B. ECM ABN ∆∆

C. CFM BEN ∆∆

D. ANH EFC ∆∆ 6. 如图，已知矩形ABCD 中，点E 是边AD 上的任一点，连接BE ，过E 作BE 的垂线交BC 延长线于点F ，交边CD 于点P ，则图中共有相似三角形（）

A. 6对

B. 5对

C. 4对

D. 3对

7. 如图，E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，下列条件中：①BAE CEF ∠∠=；②AEB EFC ∠∠=；③AE EF ⊥；④AB BE EC CF =；⑤AE AB EF EC

青年团的任务=．其中能使ABE ECF ∽的有（）

A. ①②

B. ①②③

C. ①②③④

D. ①②③④⑤

8. 如图，在矩形ABCD 中，点E 为AD 上一点，且AB ＝8，AE ＝3，BC ＝4，点P

为AB 边上一动点，连接PC 、PE ，若△PAE 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 的个数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

北纬31度录像带

D. 4

9. 如图，已知矩形AOBC 的顶点O 在坐标原点，点A 的坐标是（－2，1），点B 的纵坐标是3，则点C 的坐标是（）

A. 1,42⎛⎫- ⎪⎝⎭

B. 2,43⎛⎫- ⎪⎝⎭

C. 1,2⎛- ⎝

南山114D. 2,3⎛- ⎝10. 如图，矩形ABCO ，点A 、C 在坐标轴上，点B 的坐标为()2,4-．将△ABC 沿AC 翻折，得到△ADC ，则点D 的坐标是（）

A. 612,55⎛⎫ ⎪⎝⎭

B. 65,52⎛⎫ ⎪⎝⎭

C. 312,25⎛⎫ ⎪⎝⎭

D. 35,22⎛⎫ ⎪⎝⎭

二、填空题11. 如图，在矩形ABCD 中，AB =10，AD =4，P 是CD 边上的一个动点，则当

△ADP 与△BCP 相似时，DP =__________．

12. 如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在点Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则EBG 的周长是________cm ．

13. 如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，再沿EG 折叠，使点C 落在矩形内的点H 处，且E 、F 、H 在同一直线上，若6AB =，8BC =，则CF =______，CG = ______．

14. 如图，AB ＝4，射线BM 和AB 互相垂直，点D 是AB 上的一个动点，点E 在射线BM 上，BE ＝1

2DB ，作EF ⊥DE ，并截取EF ＝DE ，连接AF 并延长交射线BM 于点C ，设BE ＝x ，BC ＝y ，则y 关于x 的函数解析式为_____．

15. 如图，在边长为7的正方形ABCD 中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E ，F 分别在边BC ，AD 上，则放入的四个小正方形的面积之和为

___ ．

16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q，当BP＝5时，CQ＝_____．课堂教学艺术

17. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有_____对．

18. 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰

好落在BC边上的F点处．已知折痕AE=，且

中央民族大学图书馆

=，那么该矩形的周

长为______cm．藤黄微球菌

19. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点M是BC边上的一个动点（点M 不与点B、C重合），BM＝x，将△ABM沿着AM折叠，使点B落在射线MP上的点B′处，点E是CD边上一点，CE＝y，将△CME沿ME折叠，使点C也落在射

本文发布于:2024-09-24 12:16:48，感谢您对本站的认可！

本文链接：https://www.17tex.com/xueshu/150671.html

上一篇：2021年九年级中考数学几何专题训练：全等三角形(含答案)

下一篇：2022-2023学年陕西省西安市新城区九年级(上)期末数学试卷

标签：正方形使点直线矩形下列折叠

留言与评论（共有 0 条评论）