2020-2021学年广东省深圳市南山第二外国语海德学校九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
2．据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（ ）
A．37×105 B．3.7×105 C．3.7×106 D．0.37×107
3．如图，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，则OD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）与y＝的大致图象（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1
B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 C．两个正六边形一定位似
D．菱形的两条对角线互相垂直且相等
8．如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O汇泉影城）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（ ）
A．变长了1.5米 B．变短了2.5米
C．变长了3.5米 D．变短了3.5米
9．如图，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向右移动，直到AB与EF重合时停止．设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2，则下列各图中，能大致表示出y与x之间的函数关系的是（ ） A． B．
C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC＝90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（ ）
①BP＝BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④当AD＝25，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，爱读者BE•EFpc-cillin＝108．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
去甲基化二、填空题（共5小题）.
11．若，那么△ABC的形状是 ．
12．若关于x的一元二次方程（a+3）竹胁无我x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为 ．
13．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝ ．
14．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为 ．
15．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（5分）计算：|1﹣|﹣（）﹣1+（2020﹣π）0﹣2cos45°．
17．（6分）先化简，再求值：÷（2+），其中a＝2．
18．（8分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
19．（8分）如图是一矩形广告牌ACGE，AE＝2米，为测量其高度，某同学在B处测得A点仰角为45°，该同学沿GB方向后退6米到F处，此时测得广告牌上部灯杆顶端P蛇娘点仰角为37°．若该同学眼睛离地面的垂直距离为1.7米，灯杆PE的高为2.25米，求广告牌的高度（AC或EG的长）．（精确到1米，参考数据：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75）
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