Vol. 37 No. 4Apr. 2021
第37卷第4期202I 年 4 月
信号处理Journal of Signal Processing
文章编号：1003-0530(2021)04-0578-10
多跳IWSN 物理层安全的Stackelberg 博弈
何崇林1孙子文；!
2
(I-江南大学物联网工程学院，江苏无锡2I4I22； 2-物联网技术应用教育部工程研究中心，江苏无锡2I4I22)
摘 要：针对多跳工业无线传感器网络中物理层安全窃听攻击问题，研究了一种反馈Stackelberg 博弈功率控制 (Feedback Stackelberg Game Power Control, FSPC)方案％基于提高一跳内安全速率，通过付费
提供协同干扰服务，利用Stackeieerg 博弈模拟发送节点和目的节点的交互行为％基于提高多跳主干网安全速率, 发送节点效用引入反馈代价函数，以减小跳间安全速率的波动性％仿真结果表明，相比于其他未引入反馈代价 函数的博弈功率控制算法，本文方案能更有效地保证数据在主干网中的传输安全性％关键词：工业无线传感器网络；物理层安全；Stackelberg 博弈；安全速率；协同干扰
中图分类号：TN9I8 文献标识码：A DOI ： I0. I6798/j.imn. I003Q530.202I.04.0II
引用格式：何崇林，孙子文-多跳IWSN 物理层安全的Stackeieerg 博弈[J]-信号处理，202I ，37 ( 4 )： 578-587-
DOA I0- I6798/j-imn. I003-0530- 202I.04- 0II-Reference format : HE Chonglin & SUN Ziwen. Stackeieerg game for physical layer secu/ty of multi-hop IWSN [ J ] - Jour
nal oO Signal Processing ，202I ，37(4) : 578-287- DOI ： I0. I6798/j. -ssn. I003-0530. 2021.04. 0II-
Stackelberg Game for Physical Layer Security of Multi-hop IWSN
HE Chonglin ； SUN Ziwen 1，2
(I - School oO Internet oO Things & Jiangnan University ，Wuxi ，Jiangsu 2I4I22 & China ； 2- Engineering Research Center
o/Inieaneio/ThongsTechnoeogyAppeocaioonsMonosiayo/Educaioon ， Wuto ， Joangsu 2I4I22， Chona )
Abstract ： To solve the problem of physical layer security in industrial wireless sensor networks ，a feedback Stackeieerg
game power control (FSPC) scheme is studied- Based on improving the security rate in one hop ，encourage the destination
node to provide cooperative lamming service by paying ，where the Stackelberg game is used to simulate the inWraction be
tween the sending node and the destination node- Based on improving the security ate of multi-hop backbone network ，the
feedback cost function is introduced to reduce the luctuation of the security rate between connected hops- The simulation
results show ，compared with other game power control algorithms without introducing feedback cost function ，the proposed
FSPC scheme can be more eOectively Sc ensure the security of dva transmission in the backbone network
Key words : industrial wireless sensor networks ； physical layer secu/p ； Stackelberg game ； secu/p rate ； cooperative lamming
1引言
工业无线传感器网络(IndustTal Wireless Sensor
Networks ，IWSN )的自组织和无线特性给工业生产 领域带来了极大的便利性'T %相对于普通消费类
WSN 将成本作为重要属性而言，工业级WSN 一般
将安全性和隐私性放在最重要的位置％然而，在 IWSN 中，无线介质同时开放给合法和非法用户访
问，这导致IWSN 比传统工业定制的有线传感器网
络更容易受到窃听攻击由于传感器节点有限
收稿日期：2020-09-29 "修回日期：2020-12-29
基金项目：国家自然科学基金资助项目(61373126 )；江苏省自然科学基金资助项目(BK20131107)；中央高校基本科研业务费专项资金 资助(JUSRP51510)
第4期何崇林等：多跳IWSN物理层安全的Stackelberg博弈579
的计算能力和能量，建立在计算量上的传统密码学上的安全方式，已难以适应对数据汇聚的实时性和低功耗属性要求更为严格的IWSN应用场景'7尤其是现在越发复杂的加解密技术将使得硬件性能提升不大的IWSN瘫痪，极大地降低工厂生产的效率。
针对IWSN的安全问题和计算资源有限的矛盾，物理层安全(Physical Layer Security,PLS)技术以 窃听信道模型'9(为基础，利用协同干扰技术、中继转发技术、编码技术等提高物理层安全速率'10T3(，增强整个通信系统的保密性能'14-5(%
博弈论应用于PLS研究，为节点间的安全协作提供了功率控制框架。文［16］对蜂窝网中的D2D 通信
进行Stackelberg博弈建模，通过优化D2D链路的功率控制和信道访问，最大程度地提高D2D链路的物理层安全速率。文［17］利用Stackelberg博弈对传感器与控制器之间的兴趣分配关系进行建模，以防御信息物理运输系统中的干扰和窃听攻击。文［18］研究基于联盟博弈的多小区下行链路保密协作算法，通过设计联盟加入和退出规则，实现下行链路对子载波的高效选择和保密协作联盟的自组织生成。文［19］针对协作中继采用协同压缩感知放大转发技术，研究基于联盟博弈论的最优中继选择联盟形成算法，以提高系统安全速率。文［20］提出基于演化博弈机制的物理层安全协作方法，通过求解获得使发送端达到协作稳定策略的条件，使网络从不稳定状态向协作稳定状态演化，从而提高系统的安全速率。但对于多跳IWSN大规模传输模型，在有机械障碍，金属摩擦和发动机振动存在的工业环境中，无线衰落急剧波动导致多跳IWSN主干网的物理层安全速率随着传输规模的增大而下降得更为剧烈。上述两跳以内的功率控制博弈模型，因只考虑到一跳或两跳的安全速率，使得功率分配不均衡，出现浪费能量且无法提高甚至可能降低多跳IWSN主干网的安全速率的问题。
本文以提高IWSN簇头节点构成的主干网安全速率和节点能量效率为出发点，同时考虑IWSN中节点的自私性、数据多跳性和节点能耗等因素，研究一种反馈Stackelberg博弈功率控制方案。本文方案基于全双工目的节点的协同干扰方案，在发送节点的效用函数中引入反馈代价函数，以优化每跳中协同干扰功率的分配，并提高IWSN主干网安全速率和降低目的节点发送协同干扰功率的能耗。2网络系统模型及其安全速率
2.1网络系统模型
本文研究从簇头节点到一次数据完整传输过程的物理层安全问题。设IWSN采用多跳LEACH-T协议聚簇结构［21(,IWSN簇间主干网通信模型如图1所示。
传感器节点在采集到数据后发送给本簇内的簇头节点，簇头节点(Cluster Head Node,CH)负责收集并且传输簇内传感器节点采集的数据。设簇头节点依次沿着主干网节点有序传输数据，直到传输到，完成一次完整的数据传输'22-3(，从当前簇头节点传输数据到下一簇头节点的过程为一跳通信，如CH m将数据发送给下一个簇头节点CH,+i的过程。
设主干网中簇头节点集合为：
CH=-CH］，…，CH,,…，CH”丨，心1,2，…，”(1)其中，”为簇头节点的数量。
ch2
Eavesdropping node(E)
----主信道----窃听信道v....协同干扰信道
图1IWSN主干网簇间通信窃听模型
Fig.1IWSN backbone network inteclustes communication
eavesdropping model
假设以下条件成立：(1)簇头节点CH，仅掌握相邻簇头节点的信道状态信息(Channel State Information,CSI)，相邻簇头节点之间通过控制信道交换各自的CSI［10T2(，且窃听节点掌握所有合法节点的CSI%(2)IWSN中各节点的热噪声均为独立分布且具有相同的方差(的加性高斯白噪声％(3)在整个通信中，窃听节点2都处于窃听状态。(4)每个簇头节点有相同增益的发送和接收天线，并以全双工方式工作，且每一跳中发送节点的发射功率相同%在第，跳通信中，发送节点CH，向目的节点CH,+i 发送信号1昇+i，全双工目的节点在接收发送节点信号I,,+i的同时发送协同干扰信号I+i,2对窃听节点2实施干扰％目的节点接收到混合信号后，利用自干扰
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消除# Self-Ptemeance CanceOation, SIC )技术对自身 发送的协同干扰信号进行自干扰消除[24-26] %
引入SIC 技术后，目的节点和窃听节点接收到
的信号分别为S M I 和S 2：
S+I = T >,,,+ I I —”,+I ,M I I+I ,2+A (2 )
S =槡,+ I ,2l+I ,2+A ( 3 )
其中>、>+；分别为发送节点CH ，的信号发射功率
和目的节点CH ”；的协同干扰信号发射功率％ ,,»；、 仏,2、仏+；,2分别表示第i 跳的发送节点-目的节点、发
送节点-窃听节点、目的节点-窃听节点的信道增益，
,+；”+；
为目的节点的自干扰信道增益％ p 为目的节
点的线性自干扰因子,P 越小对自干扰信号的消除 能力越强。A 为目的节点和窃听节点端的热噪声, 且满足 A~CA (0 ,(2)%
2.2安全速率
发送节点与目的节点之间的信道容量与发送 节点到窃听节点之间的信道容量&从一定程度上体
现了通信的安全性&与信道容量相关的安全速率可
用于衡量通信的保密性能%
爱的拐点(；)
信道容量
由经典窃听信道模型可得从发送节点到目的
节点的主信道容量C ,；为⑼：
.仁 > (，”；)2
l (+'>+;(盅;,,+;))
、
& M 1,2，…，+
+I
、
,M 1,2,*, + (5)
( 4)
同理可得从发送节点到窃听节点的窃听信道 容量L ,£为：
.L >(，)2
1-2 1+(2,p ( ,
l ( +>+;(仏心)丿
由公式(5)可知窃听信道容量L ,2随着目的节点
发送的协同干扰功率>+；增大而减小，可通过控制协
同干扰功率>+；的大小来改变窃听信道容量的大小％
(2)
安全速率 安全速率表征网络中合法节点传输信息的能 力与非法的窃听节点窃取信息的能力大小关系&也
间接地表征发送节点到目的节点的通信保密性能％
定义1若某跳中主信道容量大于窃听信道容 量，则安全速率为两信道容量之差，否则为零[27] %
第i 跳的安全速率(Secrecy Rata, SR) SR ，可以
扶余县教育局表示为：
SR , =max { C m +i -C , , 0. , i =；, 2 ,…，+
(6)
安全速率值越大 表示发送节点到目的节点的
通信保密性就越高％仅当安全速率SR ，值大于零即
主信道容量大于窃听信道容量时&通信才可能有保 密性⑼%
定义2某跳的历史安全速率(Histoa Secrecy Ratat HSR )为数据在某条主干网中完成从第一跳传
输到该跳的前一跳所经过的跳数中安全速率的最
小值%
第i 跳的历史安全速率HSR ，为：
HSR ；=SR ；
HSR , = mP (SRJ , i = 2 , 3 ,…，+
(7)
定义3某跳的当前安全速率(Current Secrecy RaieCSR ) 为数据从第一跳传输到该跳后所经过的
全部跳数中安全速率的最小值%
第i 跳的当前安全速率为CSR,:广西民族大学学报
CSR , =( nnn ( SR () ,i = 1,2，…，+
(8)
定义4主干网安全速率为数据在主干网中完
成从第一跳传输到最后一跳后所经过的全部跳数 中安全速率的最小值[27] %
主干网安全速率SR 为：
SR = = nidi (SR,) (9)
要提高第=跳的安全速率SR ，即保证主信道容
量始终大于窃听信道容量&对窃听信道引入具有差 异化的协同干扰％由公式(6)，在主信道容量不变
时，可通过降低窃听信道容量来提高安全速率；而
由公式(5)，可通过增大目的节点发送的协同干扰
功率来降低窃听信道容量%
由定义3和定义4，公式(9)可表示为：
SR = = min (CSRJ (10)
由公式(10), SR 的值'取决于整个+跳中当前
安全速率的最小值，因此通过提高整个+跳中当前 安全速率的最小值可提高主干网安全速率SR %
由定义1 ~3, CSR ，与SR ，及HSR ，之间存在 关联：
CSR , = mP -HSR , ,SR =
(11)
从保证安全通信和降低能耗的角度，分析公式
(II )：
(1)
当SR >HSR ,，即第i 跳的安全速率大于其
历史安全速率时&当前安全速率取决于历史安全速
率，而与第i 跳的安全速率无关％因此，为了尽可能
第4期何崇林等：多跳IWSN物理层安全的Stockelberg博弈581
地降低目的节点发送协同干扰功率的值，可在保证SR大于HSR，的前提下，尽可能地降低SR的值，使得(SR,-HSR,)的值尽可能小。
(2)当SR<HSR,，即第i跳的安全速率小于其历史安全速率时，当前安全速率取决于第i跳安全速率，从而可通过提高SR的值来提高CSR，的值，使得(HSR-SRJ的值尽可能小。
假设发送节点和目的节点为最大化自身收益，两节点间存在博弈，为此引入协同干扰服务付费激励机制。发送节点为了尽可能地提高安全速率，向目的节点购买尽可能多的协同干扰功率，但也需向目的节点支付更多的报酬。目的节点选择一个合适的协同干扰功率单价，使得协同干扰的报酬尽可能地高于其成本。此外，发送节点考虑购买协同干扰功率对提高主干网安全速率的贡献，在提高本跳安全速率的同时，应尽量减小自身安全速率与其历史安全速率的差值。两者之间的干扰功率买卖过程可建模为博弈问题。
3Stackelberg博弈功率控制模型
将每跳中发送节点和目的节点之间对协同干扰功率单价和协同干扰功率策略的选择过程建模为Stockel我是中国星
Uerg博弈过程。Stockelberg博弈是一种完全信息动态博弈模型［28-29］:(1)博弈方分为主导者和跟随者，主导者往往具有“先动优势”。(2)博弈双方掌握的信息是对称的，即博弈双方拥有相同的共同知识。本方案设置目的节点为博弈的主导者，而发送节点为跟随者。
3.1Stackelberg博弈功率控制建模
第i跳的Stockelberg博弈可以表示为：
Q=〈｛CH,，CH»i｝，｛,.｝，｛Z，Z+J〉
(12)其中‘Stackelberg博弈模型的三要素如下：
(1)-CH,，CH»i.为第i跳中参与博弈的发送节点和目的节点集。
(2)->+i，..为博弈双方各自的策略空间集合。>+i=［0，P/O x］为发送节点策略空间，即选择购买协同干扰功率的范围。.=［，.o(为目的节点策略空间，即选择协同干扰功率单价的范围。
(3)-z，Z+1.为博弈双方的效用函数集合。Z (>+1，.)为发送节点的效用函数，Z+1(>+1，.)为目的节点的效用函数。
3.1.1发送节点的效用函数
发送节点支付目的节点相应的报酬，购买协同干扰功率以有效地提高安全速率；此外，考虑主干网的整体安全速率和目的节点能耗，避免片面追求本跳节点效用函数最大化。效用函数包括三方面因子：
(1)收益函数：收益函数表示发送节点在安全速率下对通信安全性的满意水平，安全速率越高，通信的安全性就越高。
(2)代价函数：代价函数表示发送节点购买干扰功率必须支付给目的节点的报酬％
(3)反馈代价函数：安全速率与历史安全速率间的差值。反馈代价函数提高主干网安全速率和降低能耗，引导主干网中各跳间的不合作博弈下趋向于合作。
发送节点效用函数Z:
Z(>+1,.)=1xSR,—>+i-H r(SR-HSR,)
(13)其中1xSR，为收益函数,1为安全速率单位收益调节因子;.>+i为代价函数，.表示协同干扰功率单价;HR(SR厂HSR,)为反馈代价函数,a为反馈代价函数调节因子,q的取值如下：
■a,SR,>HSR,
a=0,SR=HSR,(14)
-a,SR,<HSR,
当a=0时，表示对各跳间的调节效果为零。3.1.2目的节点效用函数设计
目的节点效用函数包括两个方面因子:
(1)收益函数：目的节点发送协同干扰功率获得的报酬。
(2)代价函数：目的节点发送协同干扰功率所需的能耗成本。
目的节点效用函数Z+i:
z+i(>+i,.)=.>+i-c>+i(15)其中,.>+1为收益函数;C>+1为代价函数,C为发射协同干扰功率的成本调节因子。
3.2Stackelberg博弈功率控制模型均衡点求解
Stockelberg博弈的纳什均衡点表示博弈双方在该点的收益达到帕累托最优。发送节点根据给定的协同干扰功率单价决定最佳协同干扰功率;
582信号处理第37卷
目的节点根据发送节点的协同干扰功率，决定最佳协同干扰功率单价。Stackelberg博弈功率控制模型的均衡点为发送节点和目的节点的效用函数取最大值时，所对应的最佳协同干扰功率>：(和最佳协同干扰功率单价组成的策略点(>：(,
.)%
采用后向归纳法，当达到Stackelberg均衡点时, >&(和.应满足：
>&1=ary mvx U#,.)#16)
.*=arg mg x U+((>&(,.)(17) 3.2.1最佳协同干扰功率分析
根据协同干扰功率对安全速率的提升效果，在博弈中发送节点的策略选择可分为两种情况：
(1)当',+((,+(”+1))(>+((,+(,2))时，即P(,+(”+()2((,+(,2)2&即协同干扰信号对窃听信道的干扰小于主信道的干扰，使得每跳的安全速率降低％因此发送节点将退出博弈，即>：(=0%
(2)当P>+((,+(,+()2<>+((,+(,2)2时，即P (,+(, +()2<(,+(,2)2&此时与上述(1)中的情况相反％目的节点选择最佳协同干扰功率，以最大程度地干扰窃听信道，使得每跳的安全速率最大化，因此发送节点效用函数(13)转化为：
U(>+(,.)=1x(-C+2)-
.>+1-H r(SR,-HSR)(18)
由(18)，求解最佳协同干扰功率公式(16)转化为：
1=arg mg x U.(>+(,.)(19)
0w>+(W>UL x
重点对在P(,+(”+()2<(,+(,2)2时发送节点参与博弈的情况进行分析％根据式(18)，把发送节点的效用函数看作协同干扰功率>+(的一元方程&发送节点的干扰功率优化问题进而可转换为求该一元方程的极值问题％
对发送节点效用函数U(>+(,.)求>+(的偏导数：
，U(>+(,.)=
,>+(-
___________>2___________(20)
_ln2(1+>+1#)(1+>+(#+>屈)®(丿甘亠,2+(,2c,2,2'1HSR-«]
其中#==(r，&=-(T,2=----H sr+------%
令公式(20)等于0，整理后得到关于协同干扰功率>+(的一元二次多项式：
>2+(+2^+1±#&-讐2=0(21)
#+#++n2
根据多项式(21)以及协同干扰功率>+(边界条件[0,>；-]，解得.对应的>&(的闭式解为: >&()=-1+槡++#/.,01>&(<>m T j+(/'pma j)*>；»pma
匚+1，匚+1乍匚+1
(22)其中i=2'&，+=严/2,#=#2%
2#4(#)#ln2
由(20)可知&>：((.)为.连续的单调递减函数％
3.2.2最佳协同干扰功率单价分析
根据公式(17)，为求得最佳协同干扰功率单价.*&将公式(22)的>*((.)代入U+((>+(，利用目的节点效用函数U+((>*(,.)对功率单价.求一阶偏导，可得：
，U+1(>&((.),.)
=>&((.)+
,>：1(.),>：((.)
~c
3.3.
曾国明(23)
令公式(23)等于0，可解得最优协同干扰功率单价闭式解：
2槡+.+#.(+槡+/4+#.)/c八
■(24) .*二卄
4FSPC算法
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基于Stvckelberg博弈功率控制模型，设计一种可提高主干网安全速率的博弈功率控制算法FSPC% 4.1FSPC算法描述
FSPC算法流程图如图2所示，主要步骤为：
(1)初始化：当跳数i=1时，设置a=0使得反馈代价函数为零；
(2)循环迭代：求安全速率SR，并取SR，与历史安全速率HSR的较小值作为其当前安全速率CSR,；
(3)循环终止：重复步骤(2)，直到数据传输到，即跳数/+，输出主干网安全速率％
4.2博弈均衡迭代求解
为得到SR/需要先求解出该跳博弈模型的均衡解，为此设计博弈均衡交叉迭代求解算法，如图3%
豫公网安备41160202000603
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