浙江工业大学学报
JOURNAL OF ZHEJIANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vo.49No.2 Apr.2021
第49卷第2期
2021年4月
田贤忠，赵晨，姚超，丁军
(1.浙江工业大学计算机科学与技术学院，浙江杭州310023)
摘要：能量捕获无线传感器网络是解决传统无线传感器网络能量问题的有效途径之一，无线携能通信网络SWIPT(Simultaneous wire l ess information and power transfer)是其中的一个重要研究方向。研究了一种SWIPT场景，在源节点总功率的约束条件下，最大化总传输速率。源节点通过在不同的频谱上分配不同的功率发送携能信号给多个中继节点，中继节点对于接收到的携能信号通过功率分配将一部分信号转化为能量，一部分信号解码为信息；中继节点利用捕获的能量将信息转发给目的节点％建立数学模型求解最优的功率分配因子，运用拉格朗日乘数法求得源节点在每个频谱上分配功率的表达式，按照注水算法求得最终分配的功率和最大化的总传输速率，最后通过数值模拟进行了有效性验证。 关键词：能量捕获；无线传感器网络；无线携能通信；中继；总传输速率
中图分类号:TP393文献标志码:A文章编号：1006-4303(2021)02-0210-05
Maximize the total transmission rate of relay networks in simultaneous
wireless information and power transfer
TIAN Xianzhong,ZHAO Chen,YAO Chao,DING Jun
(1.College of Computer Science and Technology,Zhejiang UniversKy of Technology,Hangzhou310023,China)
Abstract:Energy harvesting wireless sensor networks is one of the effective ways to solve the energyproblemsofKradiionalwirelesssensorneKworks.AmongKhem,KhesimulKaneouswireless informaKionand powerKransfer(SWIPT)isoneofKheimporKanKresearch direcions.InKhe scenarioofSWIPT,maximizingKheKoKalKransmissionraKeunderKheconsKrainKsofKheKoKal powerofKhesourcenodeissKudied.InKhefirsKsKage,KhesourcenodesendssignalswiKhenergy to multiple relay nodes by allocating different powers on different spectrums；In the second stage,the relay node converts part of the received energy-carrying signal into energy through powera l ocation
anddecodespartofthesignalintoinformation.Therelaynodeusesthecaptured energytoforwardtheinformationtothedestinationnode.Themathematicalmodelisestablished tosolvetheoptimalpowera l ocationfactor,andtheLagrangemultipliermethodisusedtoobtain the expression of power allocated by the source node on each frequency spectrum.According to thewaterinjectionalgorithm,thefinala l ocatedpowerandthemaximizedtotaltransmissionrate areobtained.Fina l y,thevalidityisverifiedbynumericalsimulation.
Keywords:energy harvesting；wireless sensor networks；the simultaneous wireless information and power transfer；relay；total transmission rate
收稿日期：2020-0220
基金项目：国家自然科学基金资助项目(1672465)
作者简介：田贤忠(1968-)，男，浙江余杭人，教授，研究方向为能量捕获无线传感器网络、网络编码、移动边缘计算和无线网络协议优化等,E-mail:txz@zjut.edu。
his系统2田贤忠，等：无线携能通信中继网络最大化总传输速率-211-
传统无线传感器网络(Wireless sensor network,WSN)中的能量来源于节点中的电池，一旦电池能量耗
尽，则无法正常工作，因此，能量问题是影响网络发展的重要因素之一。能量捕获是延长能量受限无线网络寿命的有效方法。传统的能量捕获主要依赖于自然能源如太阳能、风能、振动等，但这些能源不能够长期稳定地供能。近年来，用稳定可持续的射频(Radio frequency,RF)信号作为能量源越来越引起关注&由于RF信号可以同时携带能量和信息，RF能量捕获的重要方向SWIPT引起了广泛关注&Varshney(1)首先提出了同时信息和能量传输的想法，并提出了一种容量-能量函数来表征同时信息和能量转移之间的关系，对于单输入单输出(Single input single output,SISO)加性高斯白噪声(Additive gaussian white noise,AWGN)信道，在最大化信息速率时存在非平凡的权衡，通过优化输入分布进行功率传输，然而，如果考虑平均发射功率约束，则上述两个目标与具有高斯输入信号的SISO AWGN信道对齐，因此不存在非平凡的权衡；Grover等閃将文献［1］扩展到具有平均功率约束的频率选择性单天线AWGN信道，在给定总可用功率的情况下，表示出可实现速率与传输的功率之间的最佳折衷；Liu等旧研究了受相同信道干扰的无线信息和功率传输，提出了实现不同中断-能量权衡以及速率-能量权衡的最优设计。干扰在传统的无线网络中被视为危害网络的不利因素，而在文献中，干扰被认为是能量收集的来源；由于在SWIPT 中，对接收器架构设计有特殊的要求，Zhou等⑷提出了一种接收操作方案一动态功率分配(DPS)，研究了DPS的3种特殊情况：时间切换(TS)、静态功率分配(SPS)以及开关功率分配(OPS)；还提出了两种类型的实际接收器架构，以两种架构的速率-能量(R-E)区域为特征，推导出最优传输策略以实现不同的速率-能量权衡&
Ju等旧研究了无线供电通信网络(WPCN)，并提出了“收获然后发送协议”，通过联合优化下行链路(DL)混合接入点(H-AP)的能量传输时间与上行链路(UL)用户的信息传输时间来研究所有用户的总和吞吐量最大化问题，并发现了一种“双近远”问题，为了解决这个问题，作者又提出一种新的性能度量，即公共吞吐量，并提出了一种有效的算法解决了公共吞吐量最大化问题；Chi等6研究了一个混合接收器(H-sink)和多个用户节点的无线供电通信网络(WPCN),Hsink在下行链路中给每个用户传输能量，每个用户通过捕获的能量在上行链路中以时分多址的方式传输各自的数据，目标是最小化上下行链路的传输时间和；Ju等⑴研究了全双工(FD) WPCN中的最优资源分配问题，设计了一种有效的协议，通过联合优化DL中H-AP的无线能量传输(WET)时间和UL不同用户的无线信息传输(WIT)以及H-AP随时间的发射功率分配，以最大化用户UL中WIT的加权总传输速率；Liu等冋中研究了能量波束成形WPCN，其中其中一个多天线接入点(AP)协调与一组单天线用户之间的能量传输和信息传输，通过联合优化DL-UL时间分配、DL 能量波束成形、UL发射功率分配以及接收波束成形来最大化所有用户中的最小吞吐量；Liu()研究了多重辅助双跳中继系统中的SWIPT，其中多个中继节点使用分布式空时编码的概念同时协调源到目的地的传输；Liu［10)考虑了基于“接收再使用”的SWIPT协作中继网络，其中多输入多输出(MIMO)中继采用解码转发(DF)策略转发信息，使用拉格朗日对偶方法实现最大化端到端可实现的速率; Huang等［11)考虑了基于时间切换(TS)的多载波DF中继网络，实现了最大化该网络的端到端可实现的速率;Ye等［12］提出了一种新颖的动态不对称PS(DAPS)方案，以通过利用中继节点和目的节点之间的不对称瞬时信道增益来最小化系统中断的性能，由于优化问题是一个非凸问题且难以解决，
因此 作者将其重新设计为分数规划问题，并提出了一种基Dinkelbach的法，的非对称PS比；Ye等［13)考虑了一种SWIPT的解码转发中继网络，采用了“收获然后转发”策略，通过设计联合时间率的态动态输方，分别从中断性能和遍历性能方面进行研究；Gautam 等［14)研究了两跳中继网络中的中继选择问题，针对基于时间切换(TS)和基于功率分配(PS)的SWIPT 方案制定了两个优化问题，第一个问题是最大的整体用户数据速率，同时确保最小的采集功率，第二个问题着眼于在最小可实现速率的约束下，在用户处获得的总收获功率最大化;Ju等［15)研究了双向非再生中继网络中同时进行无线信息和功率传输中继的化设计，先率时间切换系数的闭合形式表达式，以使双向非再生中继的最小传输速率最大化，同时还得出最终的最大传输速率表达式。笔者所考虑的中继节点采用PS方式，通过在一个时隙分两阶段进行，并且在源节点最大功率的约束条件下，通过在不同频谱上分配不同的功率，选择一个或多个中继节点转发信息，以最大化源节点到目的节点的总传输速率&
・212・浙江工业大学学报49
1
考虑了一种无线携能通信网络场景，如图1所示，SWIPT网络有1、1个目的及n 组成，它们都只有天线&与
目的间由物或距有的$与目的只n
行通信，整程时隙内完
行，占用1/2时隙&%乂同的同的功率给n个牛
点发送携能信号，匚的信号通过功率信号转化为能量,-信号解码为信息，其中捕获的能量二发送信号；第二：n个中继节点通过捕获的能量将芽
解码的信息转发给目的节点。假设所有的加性(AWG N)是的随机变量，每有零均值和单位方差，所有
完整的信道状态信息(CSI)。
图1网络模型场景图
Fi g.1System model of SWIPT
，z接收到源节点信号的速率为
A
P i，=W log2(1+p第*)(1)
+
式中：W表示信道带宽;p，表示源节点在第Z个信道的功率;A?z的信道增益;+2表示加性高斯噪声的方差;*表示中继节点z的功率分配因子，其中*是解码为信息的部分，1—*表示转化为能量的部分&
z捕的量为
E=1[pA z(1—(2)式中％表示中继节点的能量转化效率，设定每个中z的量化率;1/2二占用的时间&
中继节点z根据收到的能量&以及发送时间，可以计算出其发送功率为E/(1/2)=2@。在第二阶段，捕获的能量耗完，并以恒定功率发送。因此目的z的信号的速率为
收费站P2,=W log2(1+2Y(3)式中Y表示中继节点z到目的节点的信道增益&
2问题建模与求解
2.1问题建模
1的场景中，需要解决的问题是在
率确定的情况下怎的I 率，以及的信号何量和信息，从 目间的传输速率最大。由经目的的传输速率由较的速率决定，因此经
的输速率为
R z=min(P i，P2，)(4)研究目标是率的约束条件下，最大化目的的输速率。因此，最优化问题Q可表示为
n
Q=max"R z
p z，z z=i
n
<0+*+1，"p2+.max(5)
2=1
式中：约束条件0+*+1表示中继节点z的功率分子约束，等于0的信号化为量$1的
n
信全部解码为信息；约束条件"p2+.max表示源
2=1
的率束$.max的大
输功率&
2.2
对于问题Q，首先求解出每个中继节点的功率分配因子，接着对于已知的功率分配因子通过注水法出的功率后的功率出最大的输速率。&解法如下&
2.2.1中继节点的能量与功率分配
假设的功率已知。由
目的的输速率由较的的速率决定，笔者发现：当R i,z=R2,z时，可求得源节点到中继节点z再到目的节点的最大传输速率。
证
2
田贤忠，等：无线携能通信中继网络最大化总传输速率
・213・
明如下:
求解可得
假设 P i , = R,，即 W l o g 2(1 + p ，第*) <
+
)g z 1 + )g z
W 1-1 n 2 4
(11)
W l og 2 [1 + ph d — *）牛），求得 *
+
R i $ ＜ W l °g （1+p （r+B?） &
）和g z 是常量，由于传输速率由较小一阶段的 速率决定，因此，相比较于R i , = R z …时R 1”变小，所 以当R i ” =R 2”时，可求得源节点到中继节点z 再到
目的节点的最大传输速率。反之亦然，即
W log z （1 + p, Arai ） = W log z [1 + ph z （1 — *） g ）
+ +
6）
，即式中4
)gh z
(1 + )g z +
求得最优的功率分配因子为
）g z
1 + ）g z
由式（7）可知最优的分配因子只与用户节点z
的能量转化效率和第二阶段的信道增益有关&
2.2.2 源节点的功率分配
对于已求得的，问题Q 可表示为
*Q = max "R
z
p i'p 2$ …％ z
= 1
s. t.
〉:
pi
P max
(7)
(8)
定理1当"p z = P max 时，问题Q 可得最
优解。
证明
首先假设"快＜ P max，对于其中一个
(12)
(13)
由定理1可知：当"p — P max 时，将式（1）代
扬中市第一中学z =1
"p z = P max
z =1
-= —nW
（P max +"1 ）
E2
再将式（12）代入式（11），得
n
"I + P max
p z — 幺4 —丄
_ n 4 -式中：[A ）+表示当＞ ＞ 0时,p 为原值；当＞ + 0
时，p — 0。式（13）表示了源节点在每个频谱上分配 的功率的表达式，因其可能含有负值，可通过如下注
水算法求得最终每个频谱上分配的p ，及最大的总 传输速率。注水算法的具体步骤为
步骤1 对于现有的信道，通过拉格朗日乘数
法求解p ,&
步骤2 若求解的p ，都大于0，进入步骤3，
否则，删除求解的p ，小于等于0的信道，进入步 骤1&
步骤3 将求得的最终p ，代入公式 "R ,—
,—1
"l o g z （1 + ph *,），求得最大的总传输速率&
p 9(1+j + n ) $ 当 p 增加时,R 1,J = log 2 (1+p j A *j )
地球物理学进展
和 R 29 = l og 2[i +)p 3h 3g 3(1 — *9)3 增加，即 R 3 =
min(R],j,R 2$)增加。因此，当p 9增加 时$m ，X
"R
z
增加，所以,"p z = P max 时，可求得
p 1，p 2,…，p n
z -i
z —1
最大"R z &
i -1
问题Q 可转化为拉格朗日乘数方程为
L (—，p i ，p 2，'…，p n ) — "W l Og 2 (1 +
z
= 1
p z A * ) +-( "p z — P max )
( 9 )
+ i —1
式(9)为凸函数，可用常规求解凸优化方式求
对龙年社区
即
9L 9p z
" | ] = 0 (1 + p z/4 )E2
3 数值模拟
为了验证该算法的有效性，通过数值模拟进行
有效验证。首先，验证了最优功率分配因子的取值, 通过对其中一个中继节点*在区间（1）上变换，得
出其第一阶段和第二阶段数据的传输速率关系，交 点的值就是式（7）的解；其次，对于定理1，通过实验
发现最大总传输速率随着源节点功率的增加而增
加；最后，在网络模型中随机设置10个中继节点，并
终 出 的 率 及 大 输
速率&
无线携能通信中继网络场景中的参数设置
如下：第一阶段源节点到每个中继节点z 的信道 增益h ，和第二阶段每个中继节点z 到目的节点的
信道增益g ，分别表示为h , — d +2和g , — d +.z ，假
(10)
・214・浙江工业大学学报49
设4—0.01,d表zK距离，/表ZK加信咼斯白噪声
的方差，取值为10-19W/Hz，信道带宽设置为
1MHz。
对于只有1个源节点、1个中继节点、1个目
的节点的网络模型，设的功率为
30dBm（即1W）。在区间［0,1］时，第一阶段和第
二阶段的传输速率如图2所示。从图2可以看出:
当R1—R2时，的值非常小，也就是说当中继节点
进行功率分配时，大部分功率用于捕获能量，与实
际相符合&
图2弘和第一、第二阶段速率的关系Fig.2The relationship between（and the rates of
thefirststageandthesecondstage
第一阶段和第二阶段的传输速率放大图如图3所示。对于交点，从图3可发现交点的值大约为0.005，与式（7）求得的结果一致，从而进一步验证了求得的最优a是正确的。
图3（•和第一、第二阶段速率的关系放大图
Fig.3Theenlargefigureoffig.2
在功率取值为（，1）时，最大的输速率的值如图4所示。由图4可知传输速率关于功率是个单调递增函数，这也验证了定理1，当"p—P a
2—1
时大的输速率。
图4总功率和最大速率的关系
Fig.4Therelationshipbetweentotalpower
and maximum sum-rate
在总功率为30dBm时，随机设置10个中继节水算法可求解出的率，如图5&只有第2,6,10被分配了功率，分别为0.23,0.34,0.43W，其余节点均未率，通过式（1,7,13）可求得最大化输速率。
车载卫星电视
图5总功率为1W时的所有Pi
Fig.5All Pi when total power is1W
4结论
设计了一种无线携能通信网络，通过源节点在不同的同的功率，将携能信号发送给多个中继节点，中继节点再将信号转发给目的节点,
率的约束下，化源节同的功率、的功率子，大化目的的输速率$数值
模拟法的有效性&
参考文献：
[1]VARSHNEY L R.Transporting information and energy sim
ultaneously[C]//Proceedings of the International Symposium on Information Theory.Toronto：IEEE,2008：1612-1616.
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）
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