项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校 对 者_____________
一、工程名称: LT-1
二、示意图
三、基本资料
1．依据规范：
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）
2．几何参数：
楼梯类型： 梁式楼梯（ __╱ 型） 支座条件： 两端固定
斜梯段水平长度： L1 = 1400 mm 下平台长度： L3 = 1220 mm 梯段净跨： Ln = L1＋L3 = 1400＋1220 = 2620 mm
楼梯高度： H = 960mm 楼梯宽度：W = 1800 mm
梯板厚： t = 100 mm 楼梯级数：n = 6(阶)
踏步宽度： b = 280 mm 踏步高度：h = 160 mm
上平台楼梯梁宽度: b1 = 400 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 400 mm 楼梯梁高度：h3 = 450 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm
水平段楼板厚度： h4 = 100 mm
3．荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.50kN/m2
栏杆荷载：qf = 1.00kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40
准永久值系数: ψq = 0.50
4．材料信息：
混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2
ftk = 2.01 N/mm2 ft = 1.43 N/mm2
梯梁纵筋强度等级: HRB400 ES = 200000 N/mm2
fy = 360.0 N/mm2
受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋
其余钢筋选用HPB300钢 fyv = 270.0 N/mm2
保护层厚度: c = 30 mm
西方音乐史论文 顶棚厚度 c1 ＝ 20mm 顶棚容重 Rs ＝20.0 kN/m3
混凝土容重 Rc ＝25.0 kN/m3 混凝土弹性模量 Ec = 3.00×104 N/mm2
钢筋弹性模量 Es = 2.0×105 N/mm2
梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离 as1 = 40 mm
梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离 as2 = 40 mm
四、计算过程：
说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中
单跨梁的内力及变位计算公式所得。
1．楼梯几何参数：
梯段倾角余弦值：cosα = b/sqrt(b2＋h2) = 280.00/sqrt(280.002＋160.002) =0.87
梯梁计算跨度: L0 = Ln = 2620 mm
梯段板计算跨度: B0 = W－2*b3 = 1800－2*200 =1400 mm
梯段板平均厚度: ht = (h＋2t/cosα)/2 = (160.00＋2*100.00/0.87)/2 = 195.18 mm
2．荷载设计值：
(1) 梯段板荷载设计值（取一个踏步宽板带）：
自重：gkb = Rc*ht*b = 25.0*0.20*0.28 = 1.37 kN/m
面层：gkm = qm*(h＋b) = 1.50*(0.16＋0.28) = 0.66 kN/m
抹灰：gks = Rs*c1*b/cosα = 20.0*0.02*0.28/0.87 = 0.13 kN/m
恒荷标准值：Pkb = gkb＋gkm＋gks = 1.37＋0.66＋0.13 = 2.16 kN/m
恒荷控制：
Pb(G) = 1.35*Pkb＋γQ*0.7*b*q
= 1.35*2.16＋1.40*0.7*0.28*3.50 = 3.87 kN/m
王宝强书法100幅 活荷控制：
Pb(L) = γG*Pkb＋γQ*b*q = 1.20*2.16＋1.40*0.28*3.50 = 3.96 kN/m
荷载设计值：Pb = max{ Pb(G) , Pb(L) } = 3.96 kN/m
(2) 斜梯段梯梁荷载设计值：
自重放大系数（考虑面层）:λb=1.1
自重：gkl = λb*Rc*b3*h3爱农网/cosα = 1.1*25.0*0.20*0.45/0.87 = 2.85 kN/m
恒荷标准值：
Pkl = Pkb/b*W/2＋gkl＋qf = 2.16/0.28*1.80/2＋2.85＋1.00 = 10.78 kN/m
恒荷控制：
Pl(G) = 1.35*Pkl＋γQ*0.7*q*W/2
= 1.35*10.78＋1.40*0.7*3.50*1.80/2 = 17.64 kN/m
活荷控制：
Pl(L) = γG*Pkl＋γQ*q*W/2 = 1.20*10.78＋1.40*3.50*1.80/2 = 17.34 kN/m
荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 17.64 kN/m
(3) 平台板荷载设计值（取 B = 1m 宽板带）：
自重：gkb' = Rc*h4*B = 25.0*0.10*1.0 = 2.50 kN/m
面层：gkm' = qm*B = 1.50*1 = 1.50 kN/m情天欲海
抹灰：gks' = Rs*c1*B = 20.0*0.02*1 = 0.40 kN/m
恒荷标准值：Pkb' = gkb'＋gkm'＋gks' = 2.50＋1.50＋0.40 = 4.40 kN/m
恒荷控制：
Pb(G)' = 1.35*Pkb'＋γQ*0.7*B*q
= 1.35*4.40＋1.40*0.7*1.0*3.50 = 9.37 kN/m
活荷控制：
Pb(L)' = γG*Pkb'＋γQ*B*q = 1.20*4.40＋1.40*1.0*3.50 = 10.18 kN/m
荷载设计值：Pb' = max{ Pb(G)' , Pb(L)' } = 10.18 kN/m
(4) 平台段梯梁荷载设计值：
自重放大系数（考虑面层）:λb=1.1
自重：gkl' = λb*Rc*b3*h3 = 1.1*25.0*0.20*0.45 = 2.48 kN/m
恒荷标准值：
Pkl' = Pkb'/B*W/2＋gkl'＋qf = 4.40/1.0*1.80/2＋2.48＋1.00 = 7.44 kN/m
恒荷控制：
Pl(G)' = 1.35*Pkl'＋γQ*0.7*q*W/2
= 1.35*7.44＋1.40*0.7*3.50*1.80/2 = 13.12 kN/m
活荷控制：
Pl(L)' = γG*Pkl'＋γQ*q*W/2 = 1.20*7.44＋1.40*3.50*1.80/2 = 13.33 kN/m
荷载设计值：Pl' = max{ Pl(G)' , Pl(L)' } = 13.33 kN/m
3．梯梁斜截面受剪承载力计算：
Vmax = 22.23 kN
Vmax≤0.7*ft*b3*(h3－as2)
= 0.7*1430.00*0.20*(0.45－0.04)
= 82.08 kN
按构造配置箍筋。
4．正截面受弯承载力计算：
(1) 梯段斜板计算：
计算高度：H = (t+h*cosα)/2 = 119.46 mm
计算宽度：b0 = b/cosα = 322.49 mm
Mmax = Pb*B02/8 = 3.96*1.402/8 = 0.97 kN·m ρ = 0.1011%
ρ＜ρmin = max{0.002,(0.45*ft/fyv)} = 0.3064% ρ = ρmin = 0.3064%
(2) 梯梁计算：
M中 = 4.55 kN·m ρ = 0.0172%
ρ＜ρmin = max{0.002,(0.45*ft/fy)} = 0.2000% ρ = ρmin = 0.2000%
纵筋①计算面积：As = 393.00 mm2
左支座：
M左 = -9.44 kN·m ρ = 0.0788%
ρ＜ρmin = max{0.002,(0.25*ρ跨中)} = 0.2000% ρ = ρmin = 0.2000%
钢筋②计算面积：As = 180.00 mm2
右支座：
M右 = -8.53 kN·m ρ = 0.0711%
ρ＜ρmin = max{0.002,(0.25*ρ跨中)} = 0.2000% ρ = ρmin = 0.2000%
钢筋⑤计算面积：As = 180.00 mm2
改性环氧树脂五、计算结果：
1．纵筋①计算结果：
计算面积：393.00 mm2
采用方案：2 18
实配面积：Ag = 509mm2
实际配筋率：ρ = 0.6207%
2．钢筋②计算结果：
计算面积：452.39 mm2
采用方案：2 12
实配面积：Ag = 226mm2
实际配筋率：ρ = 0.2759%
3．箍筋③计算结果：
采用方案：2 6@150
4．钢筋⑤计算结果：
计算面积：180.00 mm2
采用方案：2 12
实配面积：Ag = 226mm2
5．纵筋⑥/⑦计算结果：
计算面积：As = 91.82 mm2
采用方案： 6@80
实配面积：Ag = 114mm2
六、跨中挠度验算：
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
取准永久值系数 ψq = 0.5
梯段梯梁准永久荷载：Qq =Pkl＋ψq*q*W/2=10.78＋0.5*3.50*1.80/2=12.35 kN/m
平台梯梁准永久荷载：Q苄基三乙基溴化铵q' =Pkl'＋ψq*q*W/2=7.44＋0.5*3.50*1.80/2=9.01 kN/m
(1) 挠度验算参数：
Mq = 3.15 kN·m
(2) 短期刚度Bs与长期刚度B：
按下列公式计算：
ψq ＝ 1.1－0.65*ftk/(ρte*σsq) (混规(7.1.2-2))
σsq = Mq/(0.87*h0*AS) (混规(7.1.4-3))
ρte = (As＋Ap)/Ate (混规(7.1.2-4))
Bsq = Es*As*h02/[1.15ψq＋0.2＋6*αE*ρ/(1＋3.5γf')] (混规(7.2.3-1))
B = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))
σsq = Mq/(0.87*h0*Ag) = 3.15*106/(0.87*410*509) = 17.34 N/mm
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