1、静定结构与超静定结构静力计算公式

静定结构与超静定结构静力常用计算公式

一、短柱、长柱压应力极限荷载计算公式

1、短柱压应力计算公式

荷载作用点
轴方向荷载
偏心荷载
偏心荷载

长短柱分界点如何界定？

2、长柱方程式及极限荷载计算公式

支座形式	图示	方程式	极限荷载
支座形式	图示	方程式	一般式	n=1
两端铰支 β=1
一端自由他端固定 β=2
两端固定 β=0.5
一端铰支他端固定 β行动导向教学法=0.75			——

注：压杆稳定临界承载能力计算公式：

二、单跨梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式

1、简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式

荷载形式
M图
V图
反力
剪力	VA=RA VB=-RB	VA=RA VB=-RB	VA=RA VB=-RB	VA=RA VB=-RB
弯矩
挠度		若a＞b时，（在处）

注：1、弯矩符号以梁截面下翼缘手拉为正（+），反之为负（—）。

2、剪力符号以绕梁截面顺时针方向为正（+），反之为负（—）。

2、悬臂梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式

荷载形式
M图
V图
反力	RB=F	RB=-F	RB=qL	RB=qa
剪力	VB=-RB	VB=-RB	VB=-RB	VB=-RB
弯矩	MB=-FL	MB=-Fb
挠度

3、外伸梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式

荷载形式
M图
V图
反力
剪力	VA左= - F VB= - RB	VA左= - F VA右= - RB	VA左= - qa VA右=RA-qa VB= - RB	VA左= - qa VA左=
弯矩	Mmax=-Fa	MA=-Fa MB=Fa/2
挠度

4、一端固定、一端简支梁de反力、剪力、弯矩、挠度计算公式

荷载形式
M图
V图
反力		RA=RB =
剪力	VA=RA VB=-RB		VA=RA VB=-RB
弯矩		MA=MB=- M中=
挠度	——

3、等截面等跨连续梁的弯矩、剪力、挠度计算系数及公式

1、二等跨连续梁的弯矩、剪力、挠度计算系数及公式

荷载图示		弯矩系数KM		剪力系数KV 尾翼的作用		挠度系数Kω
荷载图示		M1中	MB支	VA	VB左、VB右	ω1中
	静载活载最大活载最小	0.070 0.096 -0.032	-0.125 -0.125 ——	0.375 0.437 ——	-0.625 0.625 -0.625 0.625 ——	0.521 0.192 -0.391
	静载活载最大活载最小	0.156 0.203 -0.047	-0.188 -0.188 ——	0.312 0.406 ——	-0.688 0.688 -0.688 0.688 ——	0.911 1.497 -0.586
	静载活载最大活载最小	0.222 0.278 -0.084	-0.333 0.333 ——	0.667 0.833 ——	-1.333 1.333 -1.333 1.333 ——	1.466 2.508 -1.042

注：1、均布荷载作用下：，，；

集中荷载作用下：，，；

2、支座反力等于该支座左右截面剪力的绝对值之和；

3、求跨中负弯矩及反挠度时，可查用上表“活载最小”一项的系数，但也要与静载引起的弯矩（或挠度）相组合。

4、求跨中最大正弯矩及最大挠度时，该跨应满布活荷载，相邻跨为空载；求支座最大负弯矩及最大剪力时，该支座相邻两跨应满布荷载，即查用上表中“荷载最大”一项的系数，并与静载引起的弯矩（剪力或挠度）相组合。

2、三等跨连续梁的弯矩、剪力、挠度计算系数及公式

荷载图示		弯矩系数KM			剪力系数KV		挠度系数Kω
荷载图示		M1中	M2中	MB支	VA	VB左、VB右	ω1中	ω2中
	静载活载最大活载最小	0.080 0.101 -0.025	0.025 0.075 -0.050	-0.100 -0.177 0.017	-0.400 0.450 ——	-0.600 0.500 -0.617 0.583 ——	0.677 0.990 -0.313	0.052 0.677 -0.625
	静载活载最大活载最小	0.175 0.213 -0.038	0.100 0.175 -0.075	-0.150 -0.175 0.025	0.350 0.425 ——	-0.650 0.500 -0.675 0.625 ——	1.146 1.615 -0.469	0.208 1.146 -0.937

注：1、2、3条同上述二等跨连续梁；

4、求某跨的跨中最大正弯矩及最大挠度时，该跨应满布活荷载，其余每隔一跨满布活荷载；求某支座的最大负弯矩及最大剪力时，该支座相邻两跨应满布活荷载，其余每隔一跨满布活荷载，即查上表中“活载最大”一项的系数，并与静载引起的弯矩（剪力或挠度）相组合。

3、四等跨连续梁的的弯矩、剪力、挠度计算系数及公式

荷载图示		弯矩系数KM				剪力系数KV			挠度系数运动磁场Kω
荷载图示		M1中	M2中	MB支	MC支	希望工程的资料VA	VB左、VB右	Vc左、Vc右	ω1中	ω2中
见图 a	静载活载最大活载最小	0.077 0.100 0.023	0.036 0.081 0.045	-0.107 -0.121 0.013	-0.071 -0.107 0.018	0.393 0.446 ——	-0.607 0.536 -0.620 0.603 ——	-0.464 0.464 -0.571 0.571 ——	0.632 0.967 -0.307	0.186 0.660 -0.588
见图 b	静载活载最大活载最小	0.169 0.210 0.040	0.116 0.183 -0.067	-0.161 -0.181 0.020	-0.107 -0.161 0.020	0.339 0.420 ——	-0.661 0.554 -0.681 0.654 ——	-0.446 0.446 -0.607 0.607 ——	1.079 1.581 -0.460	0.409 1,121 -0.711

注：事项同三跨连续梁。

四、不等跨连续梁在均布荷载作用下的弯矩、剪力计算系数及公式

1、二跨不等跨连续梁的弯矩、剪力计算系数及公式

荷载简图

计算公式

弯矩M=表中系数×qL12（KN·m）

剪力V=表中系数×qL1（KN）

静载时

活载最不利布置时

MB最大

VB左最大

VB右最大

M1最大

M2最大

VA最大

VC最大

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.25

2.5

0.070

0.065

0.060

0.053

0.047

0.040

0.033

0.026

0.019

0.013

0.008

0.003

——

0.070

0.090

0.111

0.133

0.157

0.183

0.209

0.237

0.267

0.298

0.330

0.417

0.513

-0.125

-0.139

-0.155

-0.175

-0.195

-0.219

-0.245

-0.274

-0.305

-0.339

-0.375

-0.477

-0.594

0.375

0.361

0.345

0.326

0.305

0.281

0.255

0.226

0.195

0.161

0.125

0.023

-0.094

-0.625

-0.639威海市城里中学

-0.655

-0.674

-0.695

-0.719

-0.745

-0.774

-0.805

-0.839

-0.875

-0.976

-1.094

0.625

0.676

0.729

0.784

0.839

0.896

0.953

1.011

1.069

1.128

1.188

1.337

1.488

-0.375

-0.424

-0.471

-0.516

-0.561

-0.604

-0.647

-0.689

vea-0.731

-0.772

-0.813

-0.913

-1.013

0.096

0.097

0.098

0.099

0.100

0.101

0.102

0.103

0.104

0.105

0.107

0.108

0.096

0.114

0.134

0.156

0.179

0.203

0.229

0.256

0.285

0.316

0.347

0.433

0.527

0.433

0.440

0.443

0.446

0.448

0.450

0.452

0.454

0.455

0.457

0.458

0.462

0.464

-0.438

-0.476

-0.518

-0.558

-0.598

-0.638

-0.677

-0.716

-0.755

-0.794

-0.833

-0.930

-1.027

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