J.Shanxi Agric.Univ.（Social Science Edition ）No.6Vol.202021
——基于DEA⁃CLAD 两阶段模型
马永喜1，2，马钰婷1，
2
（1.浙江理工大学经济管理学院，浙江杭州310018；2.浙江理工大学浙江省生态文明研究院，浙江杭州310018）
摘要：科学评估粮食生产的环境效率并研究其影响因素，对保障粮食生产的可持续发展具有重要理论和现实意义。从 粮食生产氮磷平衡的视角，将氮和磷的盈余作为“非期望产出”，构建非径向SBM 方法的农业环境效率评估模型。在此基础上，在扰动项不服从正态性和同方差性假设的情况下，采用更加稳健的CLAD 模型来代替传统的Tobit 模型，构建DEA⁃CLAD 的两阶段模型。利用2004—2016年浙江省籼稻种植农户的地块层面的数据，对籼稻生产的环境效率进行测量，并对其影响因素进行实证估计。研究结果表明，浙江省籼稻生产历年环境效率处于波动之中，平均环境效率为0.563，有较大提升空间；粮食价格、化肥价格和农药价格是籼稻生产环境效率的主要影响因素，粮食价格、化肥价格对环境效率有正
向显著的影响，而农药价格对环境效率的影响为负；粮食生产环境效率还受到劳动力价格、土地成本、补贴和农户年龄等市场因素、政策和农户特征多方面的影响。
关键词：物质平衡原理；环境效率；粮食生产；归并最小绝对离差法（CLAD ）；数据包络分析（DEA ）中图分类号：304.7
文献标识码：A
文章编号：1671⁃816X （2021）06⁃0009⁃10
在粮食生产中，化肥、农药等农用化学品的使用为作物生长提供必要的养分，并减少作物减产的风险。但是过量的农业化学品在农田内的使用也造成了农田的氮磷失衡与环境污染，影响到农业的可持续发展。2017年，我国主要粮食作物（水稻、玉米、小麦）化肥利用率为37.8%，农药利用率为38.8%，远低于发达国家50%~65%的水平［1］。我国粮食产量占世界16%，却消耗了世界31%的化肥用量，单位面积农药用量达到了世界平均水平的2.5~5倍。农业投入品的低效使用导致较高生产成本的同时，也带来了一定的环境危害和环境污染。因而，提升粮食生产的环境效率，在增加农业产值的同时减少对生态环境的影响，保障粮食生产的可持续发展，已经成为目
前迫切需要解决的重要现实问题。
目前，国内外学者从不同角度将环境因素引入农业生产率评估中，对农业环境效率进行测算和研究。部分学者将污染视为一种“非合意”产出，利用最大化“合意”产出且最小化“非合意”产出来计算环境效率［2⁃4］。另有部分学者将污染治理费用作为投入要素，根据调查数据来计算污染量、核算环境污染价值，并进而计算环境效率［5］。在考察环境污染或非合意产出上，大多学者以碳排放作为产出变量，从低碳视角下测算农业环境效率，分析农业碳排放的时空特征并研究其影响因素［6⁃8］；也有一些学者从化学物质污染角度，考察资源使用带来的化学物质利用效率，以及化学物质使用带来的水质和土壤污
马永喜，马钰婷.氮磷平衡视角下农户粮食生产环境效率分析——基于DEA⁃CLAD 两阶段模型［J ］.山西农业大学学报（社会科学版），2021，20（6）：9⁃18.
MA Yongxi ，MA Yuting.Study on environmental efficiency of farmers'grain production ：based on the two⁃phase modeling of DEA⁃CLAD ［J ］.Journal of Shanxi Agricultural University （Social Science Edition ），2021，20（6）：9⁃18.DOI ：10.13842/jki.issn1671⁃816X.2021.06.002
收稿日期：2021⁃04⁃19
修回日期：2021⁃05⁃19
3d打印课程设计
基金项目：国家自然科学基金资助项目（71873125，41961124004）；浙江省大学生创新创业孵化项目暨新苗人才计划项目
（2020R406068）
作者简介：马永喜（1977⁃），男，教授，博士。研究方向：农业经济管理，资源环境经济。E⁃mail ：
************
山西农业大学学报（社会科学版）第20卷（第6期）2021年
染［9⁃11］。在环境效率测定基础上，国内外学者讨论了各种社会、经济以及政策等因素对农业环境效率的影响。例如家庭收入［12］和收入差距［13］、人力资本［14］、土地规模［15⁃16］、教育水平［17］、年龄［18］和农业补贴［19］等都可能对环境效率产生不同程度的影响。
目前研究结果可以看出，如何确定农业源污染排放量是进行环境效率评价的关键问题。污染排放量的测定往往根据要素投入和农业源污染排放系数资料来估计污染的排放，但是农业源污染排放系数受到作物种类、农业生态环境等方面的影响，其数据往往具有不可获得性或有较大的偏误［20］。考虑到农业生产本身是物质资源转换的过程，而环境污染本质上也是放错了地方的资源，采用物质平衡法有
可能解决污染量测算上的不足，能够较为真实准确估算农业源污染量。物质平衡法可以分析计算农业生产过程中多种物质元素的污染排放总量，并分析出每个污染元素对环境的危害程度［21］。物质平衡法根据投入要素的实际投入产出数量，追踪养分与化学物品的流动方向，可以衡量该农业生产活动对环境所造成的污染量，排除生产要素的价格变量对最终测算结果的影响。此外，目前的环境效率评估及其影响因素分析更多关注于省级宏观层面分析，因而难以从地块微观层面深入探究环境污染与效率运算，也难以准确分析农户特征对环境效率的影响。在环境效率影响因素研究方法上，目前研究多采用Tobit模型，但该模型对回归扰动项有较强的正态性和同方差性假定［22］，其估计结果不够稳健。而同样用于受限解释变量的CLAD模型其仅要求扰动项为独立同分布而且在非正态与异方差的情况下也能得到一致估计，在估计环境效率影响分析中结果可能将更为稳健可靠。
本研究从粮食生产氮磷平衡的视角，采用物质平衡法来测算粮食生产中的非期望产出（氮磷盈余），将物质平衡原则（MBP）引入环境效率测量模型中，对地块层面的农户粮食生产的环境效率进行估计。同时，本研究采用更加稳健的CLAD模型来代替Tobit，构建DEA⁃CLAD的两阶段模型，从地块层面来分析产品和要素价格、补贴等和农户特征等外生因素对粮食生产环境效率的影响。
一、模型构建
（一）粮食生产环境效率的测量
目前研究环境效率评估的方法主要分为以数据包络分析（DEA）为代表的非参数方法和以随机前沿分析（SFA）为代表的参数法两大类。相对于SFA方法，DEA方法无需设定具体的生产函数，可以测算多投入多产出数据变量，且不受投入产出量纲的影响，因而更加适用于包含非期望产出的农业生产的环境效率研究。目前，很多学者基于DEA方法，采用Tone提出的非径向、非角度SBM（Slack⁃Based Measure）模型来测量农业生产的环境效率［23］。但是，由于非期望产出（负产品）数据在具体操作中难以量化，固定系数法衡量的污染物排放量可能会对农业环境效率测算存在偏误［20］。
由于农业生产本身是物质资源转换的过程，生产过程中养分和化学品带来的环境污染来源于其过量和不当的使用。从物质平衡的视角，跟踪养分和化学品在作物生产和农田生态系统中的物质流向，能够精确地度量其不合意产品的产出。Coelli等提出基于物质守恒原则的环境效率模型，将生产过程投入生产的物料转化成为合意的产出和不合意的污染物［24］。氮磷既是作物生长必需的营养元素，为作物生长提供养分。氮磷过量和不当施用所造成的氮盈余和磷盈余又给农田土壤环境带来环境危害和威胁，氮磷又是环境污染因子，其在农业生产系统的利用和去向直接关系到农业环境效率［25］。在物料平衡原则下，农田系统中输入的氮磷元素总和减去输出的氮磷元素总和等于农田系统氮盈余和磷盈余［24］。本研究采用农田中氮磷元素平衡计算方法［26］对非期望产出氮磷盈余进行分析。其数学形式如下：
b r=∑j=1J b in r-∑p=1P b out r（1）其中，b r、b in r和b out r分别表示氮或磷的盈余、氮或磷的输入
及氮或磷的输出。
本研究将物质平衡条件下的氮磷盈余计算公式（公式1）引入到SBM模型中，在Coelli等［25］和Färe&Grosskopf［27］模型基础上，将氮和磷的盈余作为“非期望产出”，来构建符合MBP并考虑“非合意产出”的非径向SBM方法的农业环
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马永喜等：氮磷平衡视角下农户粮食生产环境效率分析——基于DEA－CLAD 两阶段模型
境效率（EE ）评估模型（简称MBP⁃SBM⁃EE 模型），具体模型如下：
min ρ*=1-1
n
∑i =1n
s -i x i
1+1s 1+s 2
(∑r =1s 1
s d +r y r +∑r =1s 2
s u +
p
b r )
00011.&&&&r st x x s y y sy b B sb b j jbrin p pbrout
l l l =+-=+=+==-=
s -≥0，s y
≥0，s b
≥0，∀I
（2）
式中，ρ是决策单元(x 0，y 0，b 0)的效率值，s -i 代表
i 种投入的冗余，s d +
r
表示r 类减少的期望产出；s u +p
则表示p 类过剩的非期望产出，对应于投入、
期望产出和非期望产出的松弛变量，通过
s -i
哈尔滨体育学院学报x i
、s d +r y r 和s u +p
b r
来计算出各决策单元与最优决策之间的差距，进而计算决策单元的环境效率。
（二）环境效率影响因素模型
在环境效率评估基础上，本研究将实证分析农业外部市场因素和农户内部特征等因素对环境效率的影响。环境效率影响因素的测算，可通过计量回归实现。Tobit 模型在因变量受到约束（因变量取值［0，1］）时使用。然而，Tobit 模型最大的缺陷是对扰动项的分布要求高，模型结果不够稳健。因此，本研究将检验扰动项是否正态和同方差的假设。如果扰动项不满足正态性和同方差的假设，本研究将选取更加稳健的归并最小绝对离差法CLAD 代替Tobit 模型。同时，考虑到在利用DEA 方法测得的环境效率之间有一定的内在依赖性，因而本研究在回归分析中进行基于自抽样方法（Bootstrap ，n>50）以此来提高回归估计的可信度。Tobit 模型、扰动项的正态性和同方差性检验方法及CLAD 模型的具体结构如下：
Tobit 模型表达式如下：
y i *
郑州中博会=x i β+εi
dnf王刚（3）
式中：y i *为环境效率值；x i 为k×1的外生变量；β为相关参数向量；扰动项ε服从正态分布，即ε∈N (
0，δ2)。其概率密度函数：
F (y *i |x )=[1-Φ(x 'i
β/σ)]1(y i =0)
[1σ
ℓ((y *i -x 'i β)/σ)]1(y i
>0)
（4）
电子体温表式中：1（·）是特征函数，若括号中表达为真，取值1，反之，取值0。
在Tobit 模型回归基础上，本研究将采用条件矩检验扰动项正态性，并构建辅助回归利用LM 统计量同方差性检验扰动项的同方差性。具体检验方法如下：
条件矩检验：1
N
∑i =1
N
w i ηi ^¾®¾¾p lim N →∞1
N
∑i =1
N
E [w
i
u i ]
（5）
式中，ηi =I i (y *i ^
-
x 'i β^
)-(1-I i )σ^
λi ^
，λi =φ(z i )/(1-ϕ(z i ))，z i =x 'i β/σ。φ（*）和ϕ（*）
分别表示标准正态分布的密度和累积分布函数；w i 为具代表性的潜在排除变量；I （*）为Tobit 函数。
辅助回归构建LM 统计量为：LM =(
∑i =1
n
s 'i ∧
)(
∑i =1
n
s i ∧
s 'i ∧
)
-1
(
∑i =1
n
s i ∧
)=1's (s 's )-1s '1
（6）
构建的辅助回归为：
1¾
®¾ols
s 'i ∧
γ+v i （7）
R 2
uc =1's (s 's )-1s '11'1=LM
n
，LM =nR 2uc （8
）式中，s i ∧
=s i (βR ∧
)
是第i 个观测值对得分函数的
贡献在βR ∧
处的取值，R 2uc 是非中心R 2
。
如果检验结果证明扰动项不符合正态和同方差的假设，将采用更为稳健的CLAD 模型。CLAD 法仅要求扰动项为独立同分布，即使在非正态与异方差的情况下也能得到一致估计。而且，在一定的正则条件下，估计量服从渐近正态分布。CLAD 法的归并数据模型如下：
y i =max (0，x i β+εi )
（9）
其中目标函数为离差绝对值之和：
min β∑i =1n
|y i -max (0，x i β+ε)|
（10）
上式CLAD 模型仅要求扰动项服从独立同分布，若x i β+εi ≥0，则y i =x i β+εi ，反之y i =0。
二、数据来源与变量说明
水稻生产在浙江省粮食生产中占有重要地位，2019年浙江水稻产量占粮食总产量的78%，
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山西农业大学学报（社会科学版）第20卷（第6期）2021年
因而本研究选取水稻为例，对粮食生产环境效率进行研究。数据来源于浙江省发改委所做的农产品生产成本与收益调查。该调查以农户地块层面展开，2004—2019年共调查1586个农户的种植地块，早籼稻地块数量为793，晚籼稻数量为793。调查总样本数量达到4657个，其中早籼稻2682个，晚籼稻1975个。本研究所使用数据包括投入产出数据和外生环境效率影响因素（市场价格数据和农户特征等）数据。
投入产出变量。本研究中投入变量包括粮食生产中的化肥投入、农药投入、劳动投入和土地等其他资本投入。化肥投入以本年度内单位面积上化肥折纯投入量表示；农药投入以农药折算用量表示，即用
于调节农作物生长的农用化学药品在单位面积上农药投入量；劳动投入以总用工天数表示，为雇工天数与家庭用工天数之和；土地等其他资本投入，简称资本投入，包括土地成本、机械作业费、燃料动力费用、技术服务费用、工具材料费用、修理维护费用和固定资产折旧费用等资本性投入。产出变量包括期望产出和非期望产出。对于本研究来说所被期望的产出即为主产品产值，指生产者通过市场销售的农业主产品获得的利润总和。
本研究从氮磷平衡的视角来考察和度量粮食生产中的非期望产出。氮元素与磷元素在土壤中循环流动，化学元素在农业生产系统中的利用和流向直接关系到农业环境效率的高低。适度的氮磷元素可以为农作物生产提供营养，有利于农作物生长，而氮磷过量施加造成的氮盈余和磷盈余给农田土壤环境带来环境危害和威胁。当氮磷元素投入量超出地块系统承载量，则表现出“盈余”状态，当氮磷元素投入量小于地块系统承载量，则为“亏缺”状态，不会造成土壤化学元素累积。本研究不期望产出采用氮盈余量和磷盈余量来衡量。氮盈余是指氮输入与氮输出之差，农作物生产系统中氮输入包括化肥输入、氮生物固氮、氮种子输入，氮输出包括氮作物养分输出与氮挥发。其中，氮化肥输入包括尿素、碳铵、氮复合肥及其氮混配肥等其他肥料的氮折纯量之和。同理，本研究的磷盈余包括磷化肥输入与磷种子输入，磷输出主要为磷作物养分流失。其中，磷化肥输入包括磷肥、复合肥与磷混配肥五
氧化二磷折纯之和。
环境效率外生影响因素变量。目前的环境效率影响因素研究中，外生市场价格、政策变量（补贴等）和农户特征等因素等是影响环境效率的主要外在因素［7⁃8，11⁃15］。因而，本研究选取产品和要素价格、补贴和农户教育和年龄特征等作为环境效率外生影响因素变量，并研究他们对环境效率可能带来的影响。其中产品和要素价格变量选取化肥价格、农药价格、劳动力价格、土地成本和粮食价格五个变量。化肥价格以调查当年农户化肥使用总费用与总用量之比度量；农药价格以调查当年农药市场价格均值度量；劳动价格以调查地当年农户的家庭劳动日工价度量；土地成本以流转地租金和自营地折租之和来计算土地成本；粮食价格以农户当年粮食销售价格。农户特征变量选取农户年龄和教育程度两个变量。农户年龄为调查当年农户的实际年龄。教育程度分为小学以下、小学、初中、高中、大专及以上五个等级，分别以0、1、2、3、4表示。此外，粮食收购和补贴政策也可能对其环境效率有所影响，本研究选取粮食商品率和补贴额来考察政策因素对环境效率的影响。商品率指农户所出售的粮食商品数量占粮食总产量的比率。补贴为农户每公顷粮食种植所得到的各类政府补贴金额。
粮食生产投入产出变量及环境影响因素变量描述性分析如表1所示。从表1可以看出，晚籼稻产出均值略高于早籼稻，其化肥、农药和用工投入均值也是略高于早籼稻，但晚籼稻氮盈余和磷盈余均值均显著低于早籼稻。早籼稻和晚籼稻的各环境效率影响因素变量比较而言没明显差别。
三、描述性结果与实证估计
（一）粮食生产环境效率
基于本研究所构建的氮磷平衡视角下的环境效率评估模型（MBP⁃SBM⁃EE模型），采用Max⁃DEA软件，实证估计了浙江省农户水稻生产的环境效率。从总体情况来看，浙江省水稻生产环境效率在0.256到1.000之间，平均环境效率为0.563；此结果与相关研究者的结果相近［28］；从各籼稻品种来看，早籼稻平均环境效率为0.572，略高于晚籼稻和粳稻的平均环境效率0.555和
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马永喜等：氮磷平衡视角下农户粮食生产环境效率分析——基于DEA－CLAD 两阶段模型
0.553。从时间变化特征来看，各品种籼稻环境效率总体环境效率均处于波动之中（如图1所示），有一定的逐年下降趋势，近年来稳定在
0.5~0.6之间，三种水稻品种的环境效率均有较大的提升空间。
（二）粮食生产环境效率影响因素估计结果分析
1.环境效率影响因素实证估计结果
在测算各种水稻的环境效率值后，本节采用stata14软件，通过条件矩检验和辅助回归构建LM 统计量，利用农户样本量数据，检验Tobit 模型中扰动项的正态性和同方差性对本研究构建的环境效率影响因素模型进行回归估计。模型1、
模型2和模型3为分次加入不同控制变量下的To⁃bit 模型。各模型估计结果如表2所示。水稻总体及水稻分品种模型估计系数显著性和影响方向基本一致。
通过条件矩检验和辅助回归构建LM 统计量，利用水稻总样本量数据，检验Tobit 模型中扰动项的正态性和同方差性，检验结果如表3所示。
表3结果表明，在水稻样本总体及各品种水
表1
粮食生产投入产出及环境效率影响因素主要变量描述性统计
变量名称
粮食投入产出
粮食产值土地面积农药投入劳动投入资本投入氮盈余磷盈余
环境效率影响因素
农药价格化肥价格劳动价格土地成本粮食价格商品率补贴收入教育程度年龄
变量单位元/公顷公顷千克/公顷天/公顷元/公顷千克/公顷千克/公顷元/千克元/千克元/天元/公顷元/千克%元/公顷/岁
总体
均值
13647.06
3.10125.75472.7775726.52548.908⁃1.325
30.8754.26244.7182321.865
2.4367
3.713147
4.996
1.84256.044
标准差
5255.5112.38118.86630.517111.37056.09314.077
5.8730.7631
6.852129
7.189
0.49431.1211428.014
0.7489.199
早籼稻
均值
11330.34
3.04325.387
4.55030
5.34542.9751.265
31.0094.25744.244132.8292.29195.707158.9171.83756.096
标准差
2104.4812.19218.3732.118100.26445.82513.17
5.8360.7661
6.84262.4610.41214.325106.1680.7569.016
晚籼稻
均值
14183.14
3.32325.3975.242310.5252
活顶尖4.420.930
31.0044.43641.492133.7012.49358.08748.1211.90955.243
标准差
3283.5712.00619.7552.067106.93549.3512.45
5.8530.84515.94765.6130.52632.1415
6.2550.7689.077
粳稻
均值
1028.595
2.99226.3884.865345.71772.975⁃2.715
30.6514.13947.581192.4792.53963.13174.5991.79856.584
标准差3198.84
1.28718.6711.867120.63960.55513.0805.9200.66517.041105.8000.51030.16371.3720.7229.
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图1籼稻生产环境效率年度变化
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