于娟的忠告
DEA博弈交叉效率模型与我国环境效率分析作者：刘树峰 陶志 梅薛晖
来源：《中外企业家》 2014年第1期
刘树峰 陶志 梅薛晖
自1978年改革开放以来，我国在经济建设和社会发展上取得了一系列巨大的成就。如我国的国内生产总值（Gross Domestic Product，GDP）由1978年的3645.2亿元增长到2012年的518942.11亿元。然而，在经济快速发展的过程中，也存在着一些值得重视的问题，如资源过度消耗、生产效率低下、低附加值、高污染、环境治理力度不足等。它们直接导致了我国当前较为严重的环境污染问题，给经济建设、生态建设和人民的生产生活带来了非常不利的影响。为改变这种不利的局面，全面实施绿发展战略在“十二五”规划中被提出。 一、文献回顾
环境效率是否被科学的测评直接关系到可持续发展能否实现。根据《2012中国绿发展指数报告》，绿发展的本质是通过减少对资源过度消耗，加强环境保护和生态治理，追求经济、社会、生态全面协调可持续发展。
由于环境效率测评的重要性，近年来国内外涌现出大量的学者基于多种方法对这一课题展开研究。总的来说，国外对这一课题主要是从环境效率、生态效率或环境敏感性生产率等视角开展研究，他们的研究方法主要可以分为两大类，即数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）（Charnes等，1978）和随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，简称SFA）（Kumbhakar，2003），它们都是属于前沿面方法。其中，由于DEA能够同时处理多投入多产出决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）的效率评价问题，具有客观赋权、不需假设生产函数形式、可以效率分解等优点，因此基于DEA方法分析环境效率更为常见。国外相关研究在文献Song等（2012）中被全面的回顾。国内对这一课题的研究，除了基于DEA方法和SFA方法外，还有利用专家赋权法构建绿发展指数（李晓西和潘建成，2011）等方法。总体来说，国内相关研究明显滞后于国外的研究。 通常地，在研究不同地区的环境效率时会涉及到比较多的绩效指标。因此，关于环境效率的评价问题实际上就是一个多维指标下各地区的效率评价问题。关于绩效指标的权重既可以选择客观赋权法（如DEA），也可以选择主观赋权法（如专家赋权法）。后者所得到的绩效评价结果受所选取专家的个人偏好、学识等因素影响较大，不同的专家往往很难给出相同的评价结果。因此本文基于DEA方法评价我国各地区的环境效率。然而CCR DEA方法（Charnes等，1978）在评价环境效率时只是从“自评”的角度出发，传统DEA交叉效率方法（Doyle和Green，1994）考虑到了“自评”与“他评”相结合，但是存在绩效评价结果一般不唯一且无法处理被评价对象间存在竞争关系的缺陷，因此，本文根据Liang 等（2008）在OR领域的顶级期刊《Operational Research》上提出的DEA博弈交叉效率方法评价各省市的环境效率并给出建议。
二、环境效率的评价方法
水面曲线 假设要评价我国n个省市（本文也称决策单元，DMU）的环境效率， DMUj(j=1,...,n)消耗m种投入要素χij（i=1,...,m）生产出s种产出yry（r=1,...,s），那么对于待评价的省市DMUd(d∈{1,...,n})，其效率值可通过如下的CCR DEA模型（Charnes等，1978）计算得到：
其中urd，和vid分别是第r个产出和第i个投入的未知权重参数。模型（1）表示DMUd通过寻一组最优权重(u*1d,...,u*sd;v1d,...,v*md)（可能不唯一）使得自己的效率值最大，最优效率值记为E*dd。
在权重(u*1d,...,u*sd;v1d,...,v*md)下，各省市的d-交叉效率为。由于d∈{1,...,n}，因此可以得到效率矩阵[Ejd]n×n，矩阵的对角线上就是各省市基于自评模式得到的效率值。DMUj的交叉效率值为。
国际会计 可见，各省市的交叉效率值不但与自身最优权重有关，而且也融入了其它省市最优权重的影响，交叉效率结果一般是不唯一的（Doyle和Green，1994）。在确定交叉效率值的过程中，各省市都是尽
可能的使自己的效率最大，而不管是否伤害其他省市的效率，从非合作博弈的视角来看，各省市间存在着一种竞争的关系，传统DEA交叉效率方法也无法处理被评价对象间存在竞争关系的缺陷。Liang等（2008）可以有效的解决绩效评价结果不唯一、无法处理被评价对象间存在竞争关系的缺陷。假设在博弈过程中，DMUd的效率值为αd(≤1)，则其它省市在αd不被降低的情况下寻出一组最优权重以最大化各自的效率值，记此时的DMUj博弈d-交叉效率为αdj = ，d=1,...,n。通过如下模型计算各DMUj的博弈交叉效率：
求解博弈交叉效率的算法：
第1步：求解模型（1），确定一组传统的平均交叉效率值，令t=1和αd=α1d=
肾b超
第2步：求解模型（2），令αjt+1 =，其中urjd*(αtd )表示当αd=αtd时，模型（2）中udrj的最优值；
马洪老酒
第3步：如果存在某些j，使得|αjt+1-αjt|≥ε成立（ε是一个设定的任意小的正数），则令αjt+1=αjt并返回第2步；否则，则停止，αjt+1就是最终的平均博弈交叉效率值。
Liang等（2008）证明了算法的收敛性，并进一步证明了算法所得到的解是以博弈交叉效率值为支付的DEA非合作博弈的纳什均衡解。
三、实证研究
本文以我国省级行政区作为研究对象，评价各省市的环境效率现状。在环境效率评价的过程中，涉及到的要素比较多。为了更加科学全面的评价样本间的环境效率，需要尽可能多的选择一些具有代表性的因素作为绩效评价指标。本文选取二氧化硫（投入1）、氮氧化物（投入2）、烟（粉）尘（投入3）、废水排放总量（投入4）、能源消费总量（投入5）、人口数量（投入6）和国有经济能源工业固定资产投资（投入7）作为投入变量，发电量（产出1）和GDP（产出2）作为产出变量。由于部分指标的最新数据是2011年，因此本文评价2011年各省市的环境效率。本文数据来源于《中国能源统计年鉴2012》和国家统计局。根据数据的可得性，本文的研究样本中不包括西藏、香港、澳门和台湾地区。因此，本文样本的数量共有n=30个，包括m=7个投入变量和s=2个产出变量。样本的数量n≥max{m×s,3(m+s)}，因此指标的数量对DEA的判别能力影响较小（Cooper等，2007）。
根据DEA博弈交叉效率的算法，可以得到各省市的博弈交叉效率值。图1以北京、河南和黑龙江为
例，说明了各DMU环境效率的博弈迭代过程。如图1所示，在博弈的开始阶段，北京、河南和黑龙江的环境效率值都被估计的较低。从第二轮开始，各省市在环境效率评价过程中开始讨价还价，因此曲线表现出初始阶段的剧烈抖动。经过了若干轮的讨价还价之后，各省市开始就各自真实的环境效率值逐渐向达成一致的方向靠拢，因此曲线中间阶段的波动幅度逐渐变小。最后，当各省市环境效率评价的波动ε＜0.001时，本文认为各省市对环境效率评价结果达成一致，退出循环。图1显示了算法能够保证各省市的环境效率值收敛。根据Liang等（2008），这组最终的环境效率评价方案是一组DEA博弈的纳什均衡解。也即，在这组环境效率评价结果下，没有一个省市可以通过改变策略而增加自己的环境效率。
图2直观地显示了所有30个省市的环境效率评价结果和分布特点。通过观察图2，可以发现我国各地区的环境效率具有如下特点：
首先，在2011年，我国各地区的环境效率总体差距较大。环境效率最高值为1，有3个省市达到，分别是天津、内蒙古和江苏；但是黑龙江的环境效率值只有0.626（最低值）。这是由于我国地域广大，各地区在发展时面临的具体问题各不相同，进而导致各地区的经济结构、低碳技术应用水平和生态建设等都存在着不同。其次，经济发达的省市环境效率通常明显较优。如图2所示，我国经济最发达的北京、上海、广东、浙江和江苏等的环境效率都在0.95以上。这是由于这些省市虽然经济规模较大，但是由于注意环境建设，在经济发展过程中注重应用各种低碳技术和加大对低碳技术的投资研发，使得在当时的社会技术水平下，它们的单位废气废水等污染物排放量相对较小，而单位发电量和单位GDP等相对较大，最终使它们在环境效率的博弈过程中占据优势，得到较高的环境效率值。第三，对
于部分省市，虽然其经济不够发达，但是其人口较少，本身的生态环境较好，各种污染物排放量也较小，因此它们的环境效率也相对较高。通过观察图2可以发现，环境效率在0.95以上的省市中，像青海、宁夏和贵州就属于这类省市。它们和上面的经济较为发达的省市一起构成了我国环境效率最好的两类省市。第四，对于能源生产或消费大省，如果没有相应的产出规模或节能减排水平的支撑，其环境效率将明显偏低。代表性的地区有山西、“东三省”和湖南等。此外，值得注意的是重庆，它是直辖市中环境绩效最差的市。虽然其人均能源消耗水平总体处于全国均值，但是它的污染物排放较为严重，它的废气废水排放量（投入1到3）分别是北京的6倍多、2倍多和近3倍，而GDP只有北京的GDP约2/3，因此其环境效率较差，被归于这一类。最后，对于经济不发达的省市，如果不注意绿发展，以牺牲环境为代价换取经济发展，其环境效率将明显偏低。如新疆和广西等。对于新疆，它的人口仅是北京的2倍不到，但是废气废水排放量分别是北京的8倍多、4倍多、近9倍和0.57倍，而GDP仅是北京的0.41倍。虽然废水排放量较北京少，但是其它指标的差距过大，导致了它的效率最低。广西也存在着类似的状况。
根据上面总结的我国各地区环境效率现在和分析的原因，我们给出如下的建议，以期提高各地区的环境效率，为实现绿发展战略奠定基础。
首先，国家应该加大政策引导的力度，摒除“唯GDP论”的政绩观。有些地区，为了提高GDP而不惜以牺牲环境为代价，引进高污染、高能耗、高投入和低效益（简称“三高一低”）类型的企业。一旦环
境被污染，将来可能花费更大的代价去治理。其次，政府加大对新能源和低碳环保技术的研发投入和推广应用。在这个过程中，中央政府应当合理规划和加强沟通协调作用，避免各地区盲目的重复投资，使已经研发或引进的低碳环保技术能够有条件被推广到全国范围，尽可能使相关投入的利用效率最大化。第三，各地区应该根据自己的现实情况，因地制宜地制定绿发展策略。绿发展战略与可持续发展战略具有内在一致性，经济发展与环境保护之间并不存在不可调和的矛盾。各地区在经济发展过程中，应当科学规划，加强节能减排技术的应用和推广。对于当前经济发达环境效率较好的地区，要充分利用自身优势，加大低碳技术的研发、引进和推广应用力度，继续保持其较高的环境效率。相比较其它地区，这些地区更有能力和条件提高环境效率。对于经济不够发达，但是由于本身的生态环境较好而环境效率相对较高的地区，在后面的经济发展规划中应当注意扬长避短，不能够走先污染后治理的老路，注意低碳环保技术的应用。对于能源生产或消费大省的地区，应加快产业结构升级，提高能源的利用效率，及时地淘汰一批“三高一低”的企业，同时注意开发利用新能源，走可持续发展的道路。
四、总结与展望
本文利用Liang等（2008）的方法评价我国30个地区2011年的环境效率，以克服传统DEA交叉效率方法所得到的绩效评价结果一般不唯一且无法处理被评价对象间存在竞争关系的缺陷，最终得到一组唯一的纳什均衡环境效率解。研究发现，2011年，各样本间的环境效率差距较大；一般来说，经济发
达的地区和自身生态环境较好污染物排放量较小的地区环境效率明显较优；没有相应的产出规模或节能减排水平支撑的能源生产或消费大省和经济不发达污染物排放量相对较大的地区环境效率较低。因此中央政府应当加大政策引导和协调，提高环保资金的利用效率，降低过大的环境效率差距；各地区应当根据自身的具体问题，加大低碳环保技术的研发投入和引进力度，注意与其他地区在技术研发过程中的合作协调，并在后面的经济发展规划中加大新能源和低碳技术的推广和应用，注意经济结构调整优化，淘汰一批“三高一低”的企业等。通过这些举措，以实现我国的绿发展战略和可持续发展战略。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议