数据包络分析方法

二、数据包络分析(DEA)方法

数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)是由着名运筹学家孤女泪Charnes, Cooper和Rhodes于1978年提出的，它以相对效率概念为基础，以凸分析和线性规划为工具，计算比较具有相同类型的决策单元(Decision making unit，DMU)之间的相对效率，依此对评价对象做出评价。DEA方法一出现，就以其独特的优势而受到众多学者的青睐，现已被应用于各个领域的绩效评价中[2],[3]。在介绍DEA方法的原理之前，先介绍几个基本概念:

1. 决策单元

计量一个经济系统或一个生产过程都可以看成是一个单位(课堂内外小学版或一个部门)在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这种活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于“产出”是决策的结果，所以这样的单位(或部门)被称为决策单元(DMU)。因此，可以认为，每个DMU(第i个DMU常记作DMUi)白细胞介素4都表现出一定的经济意义，它的基本特点是具有一定的投入和产出，并且将投入转化成产出的过程中，努力实现自身的决策目标。

在许多情况下，我们对多个同类型的DMU更感兴趣。所谓同类型的DMU，是指具有以下三个特征的DMU集合：具有相同的目标和任务；具有相同的外部环境；具有相同的投入和产出指标。

2. 生产可能集

设某个DMU在一项经济(生产)活动中有m项投入，写成向量形式为；产出有s项，写成向量形式为。于是我们可以用来表示这个DMU的整个生产活动。

定义1. 致富经2011称集合为所有可能的生产活动构成的生产可能集。

在使用DEA方法时，一般假设生产可能集T满足下面四条公理:

公理1(平凡公理): 。

氯仿