天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)
《现代通信原理》课后习题解答
陈运泰
第一章绪论
1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
11IClog2log25.44bit解：
p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。解：
8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。
41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。聚偏氟乙烯
解：
1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)
11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号
1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。 双城记 电视剧解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，
R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
11解:
H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)
6.405bit/符号
Rb6.40510006405bit/
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1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？
郑州龙湖蓄水解:Rb=RB=1200b/
RbRBlog2N1200log28120033600b/
1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。试问变换成4进制数字信号时，传输速率为多少波特？
解:
Rb2400RB1200BlogN22
2-1假定某恒参信道的传输特性具有幅频特性，但无相位失真，它的传递函数为
H(ω)K1acoωT0ejωtd其中，K、a、T0和td均为常数，试求脉冲信号通过该信道后的输出波形[用S(t)来表示]。
解：∵H(ω)K1acoωT0ejωtd根据时延定理： S(t)kS(ttd)(a/2)S(tT0td)(a/2)S(tT0td)2-2假定某恒参信道的传输特性具有相频特性，但无幅度失真，它的传递函数可写成
H(ω)Ke某pj(ωtdbinωT0)
其中，k、B、T0和td均为常数。试求脉冲信号S(t)通过该信道后的输出波形。[注ejbinωT01jbinT0解：
远离伊甸园jtdH(ω)Ke某pj(ωtbinωT)K(1binωT)ed00
教学一点通S(t)KS(tt)(k/2)S(tTt)S(tTt)d0d0d
2-3假定某变参信道的两径时延为1毫秒，试确定在哪些信号频率上将产生最大传输衰耗，选择哪些信号频率传输最有利。 解：
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COS
对于两径传输的幅频性依赖于（为两径时延），当=2n/（n为整数）时，则出现传输极点；当=（2n+1）/（n为整数）时，则出现传输零点。
-3
故：当=10时，则f=（n+1/2）KHZ时传输衰耗最大；f=nKHZ时对传输最有利。
2-4设某短波信道上的最大多径迟延为3毫秒，试从减小选择性衰落的影响来考虑，估算在该信道上传输的数字信号的码元宽度。
解：选择性衰落的示意图如
f下所示：
因为多径传输时的相对时延差（简称多径时延），通常用最大多径时延来表征，并用它来估计传f01/2/3/5/输零极点在频率轴上的位置。设最大多径时延为m，
1f则定义：m为相邻零点的频率间隔。
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