研究背景：随着经济和技术的发展，以及斜拉桥合理的结构形式，我国修建了大量的斜拉桥。因此该类桥梁的施工控制就显得尤为重要。国内外学者及工程技术人员对斜拉桥的施工控制进行了许多研究，提出了卡尔曼滤波法、最小二乘误差控制法、自适应控制法、无应力状态控制法等许多实用控制方法。这些方法的实质都是基于对施工反馈数据的误差分析，通过计算和施工手段对结构的目标状态和施工的实施状态进行控制调整，达到对施工误差进行控制的目的。施工控制的方法必须与各类斜拉桥设计、施工的特点相结合才能在确保结构安全及施工便捷的前提下切实可靠地实现控制的目标。目前国内大多数斜拉桥的施工控制都是针对常规的混凝土斜拉桥进行的，其相应的控制方法也是针对常规混凝土斜拉桥的施工特点提出来的，本文着重阐述对于常规混凝土斜拉桥的施工控制过程中的索力张拉控制及优化方法。 斜拉索施工过程：斜拉索安装完毕，即进行张拉工作。张拉前对千斤顶、油泵、油表进行编号、配套 ，张拉设备定期进行标定。斜拉索正常状态按设计指令分2次张拉，第1次张拉按油表读数控制，张拉时4根索严格分级同步对称进行；第2次张拉是在监控利用频率法测完索力
后，以斜拉索锚头拔出量进行精确控制。施工监控包括对索力、应力、应变、线形、温度、主塔偏位的监控。施工监控在凌晨气温相对稳定时进行，保证在凌晨5点前完成。索力测试采用应变仪捕捉索自振频率，当测出索力误差超过2时，应对索力进行调整，直到满足要求。索力调整完毕立即对应力、应变、线形、温度、主塔偏位进行测量。可分阶段地进行张拉、调索。在牵索挂篮悬浇时，在控制好挂篮底模标高后，在节段砼灌注过程中，当砼灌注至1/4、2/4、3/4，及砼灌注完后，均需进行调整索力及挂篮底模标高。当主塔施工至与边跨合拢前、中跨合拢前和合拢后、二期恒载安装后均需按设计要求对全桥斜拉索进行统一检测调整，使全桥线型满足设计要求。并在对每节段主梁悬浇进行监控时，对主梁最前端的5～6对拉索的索力进行测定，观察其变化幅度是否在设计范围内。在斜拉索张拉前，应将张拉千斤顶进行精确标定，标定出其校正曲线，确保张拉力的准确，张拉千斤顶将悬挂在用于斜拉索挂设的滑动架上随支架上下滑动，张拉时，千斤顶支撑在张拉架上，当千斤顶将斜拉索按设计要求拉长以后，即将锚头上锚固螺母内拧加以固定，然后放松千斤顶完成一次斜拉索的张拉。
在斜拉索张拉调整过程中，需将主塔两方向及上下游方向四根索同时分步进行。值得注意的是，当次中跨与边跨合拢后，边跨的斜拉索是在已灌注好的主梁上进行安装，但其索力
的张拉与调整仍应与相应的中跨悬臂段施工时同步进行。在斜拉索的张拉、测试过程中，塔索梁的温度影响很大，需将其进行同步测量并修正测试结果，同时，将在科学的监测监控之下进行。使全桥斜拉索受力均匀，主梁线型优美，符合设计要求。做到安全、优质地完成斜拉索的施工任务。
索力计算：以合理成桥状态为目标，对斜拉桥进行倒拆-正装迭代分析，考虑结构非线性的影响，同时保证施工阶段的结构安全性和稳定性，计算出施工阶段初张拉索力。基本算法：1)正装法是初拟施工索力，按正常施工工序进行拼装，在成桥后与合理成桥状态对比，再返回修正，需要比较丰富的经验。2)倒拆法是以合理成桥状态为初态进行节段拆除，每个节段拆除后的下一节段的索力值为施工时安装该节段的索力张拉值。倒拆法难以考虑混凝土收缩、徐变的影响，结构变形以及未闭合力的问题。3)倒拆正装法是先用倒拆法算出每个施工阶段的张拉索力，然后再用该索力进行正装计算，得出考虑上述影响的结果，然后将影响结果反馈到倒拆中去，反复迭代，直到最后结果与合理成桥状态基本吻合。倒拆-正装迭代计算法是斜拉桥安装计算广泛采用的一种方法，通过倒拆、正装交替计算，确定各施工阶段的安装参数，使结构逐步达到预定的线形和内力状态。
正装—倒拆顺序参见图1，图中仅列出悬臂施工至最终状态的最后4个安装阶段。
计算的第一步是二期恒载gs的卸载，计算索力和跨中弯矩，在第一步计算后，索力和跨中弯矩变为：
第二步是合拢段的拆除，在计算2，c步时，由半桥组成的结构体系在悬臂端施加弯矩—，在计算2，g时，悬臂端施加合拢段自重荷载（反方向），此时的索力变化为：丁二酸酐
这些是在正装第n，c步后所到的索力。在初始张拉时，第n号索的索力在计算2，g步后，就等于所需到的索力
第三步是各悬臂段的拆除，在计算3，c步时，悬臂体系和第n号索在其锚点受到力—的作用，在3，g阶段后，索力变化为：
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重复第三步直到整个结构被“化整为零”，总的原理是：在拉索拆除之前每一计算步骤完成后，可确定当前拉索的初始张拉力，于是结构变为拆卸当前拉索并承受相反索力作用的剩余结构。
韩剧热线图1 正装—倒拆顺序示意图
由于斜拉索的非线性和混凝土的收缩徐变的影响，倒拆和正装计算中，两者不闭合，即按照按照倒拆的数据正装，结构偏离预定的成桥状态的线形和内力状态。因此，倒拆法与正装闭合的关键是混凝土收获徐变的处理，混凝土的徐变与结构的形成历程有密切的关系，原则上倒拆法无法进行徐变计算。为了解决倒拆和正装计算徐变迭代问题，第一轮倒拆计算，不计混凝土的收缩徐变，然后用上次倒拆的结果进行正装计算，逐阶段考虑混凝土收缩徐变的影响，并将各施工阶段的收缩徐变值存盘。再次进行倒拆计算时，采用上一轮正装阶段的混凝土收缩和徐变值，如此反复，直到正装和倒拆收敛到允许的精度。同时，文献[冢23]介绍了一种考虑结构几何非线性影响的倒退分析方法。该方法在倒退分析时，在每个倒退的施工步骤中，采用增量迭代法考虑非线性的影响，倒退分析的起点是成桥状态，每次增量迭代过程中力和位移的修正量都是从施工的后一阶段向前计算得到的。
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索力张拉过程最优控制：
张拉过程的基本问题及结构分析：无论是采用悬臂法施工还是现浇法施工的斜拉桥，在施工过程中，都需要确定一个张拉变量序列，使得在该序列经历的一切中间状态下满足结构内力、变形及机具承载力的要求，并在该序列的终点达到预先要求的设计状态。基本假定：
(1)在张拉过程中，假定拉索张拉力与伸长量之间的关系是线性的。(2)张拉变量的次序是预先给定的，其量值是给定的或待求的。在结构分析中，引入影响结构的概念，影响结构是由张拉变量序列的子序列定义的。对于一个确定的张拉变量子序列{x1，x2，Λ，xk}，实际结构的一种退化形式被称为该序列的影响结构，如果能够满足：(1)不切断索，在相应于xk的所有拉索处施加单位不变形预张力。(2)相应于xj(j<k)的拉索全部替换成具有相同抗拉刚度的二力杆。(3)不承受实际结构的任何荷载。
张拉过程的最优控制：斜拉桥拉索张拉过程就是为了确定一个张拉变量序列，使得在该序列经历的一切中间状态下满足内力、位移、机具承载力约束，在该序列的终点达到预先要求的设计状态，即目标状态。下面将通过一个简单的例子来说明张拉过程及优化模型的建立。
斜拉桥施工步骤见图4。该模型共有5对索，每次张拉对称的一组索同时张拉。为了说明问题，对索力张拉的要求是在每个阶段只张拉最前端一组索，并且成桥后不调整索力，目标是成桥后的索力达到设计要求(即合理成桥状态索力)，约束取每个施工段中点的应力作为控制条件。在实际中，可以根据需要加入其它约束。
第一阶段分析(见图2(a))：索①两端同时施加单位不变形预张力，求出对索①的影响值，记为a-11;同时可以求出施加单位不变形预张力对关心截面1上下缘应力的影响值b11，b21;同时计算该块件自重对关心截面1上下缘应力的影响值d11，d21。第二阶段分析(见图2(b))：索②两端同时施加单位不变形预张力，求出对索①的影响值a-12，对索②的影响值a-22;同时可以求出对索②施加单位不变形预张力对关心截面2上下缘应力的影响值b32，b42;同时计算新增块件自重对索的影响力大小，对索力的影响记为c12，对关心截面1，2上下缘应力的影响值为d12，d22，d32，d42。依次类推，直到施工完毕。根据施工步骤求出所需要的影响矩阵[A]，[B]，[C]， [D]。
图2 斜拉桥施工图
数据执行保护{q}={q1，q2，q3，q4，q5}T，{x}={x1，x2，x3，x4，x5}T
其中[A]为对每根索施加单位不变形预张力对各根索的影响值，[B]为对每根索施加单位不变形预张力对关心截面内力影响值，[C]为新增块件自重对索力的影响值，[D]为新增块件自重对关心截面内力影响值，{x}为待求的张拉序列，{q}为新增块件自重向量。设索力要达到的目标为[X*]，约束条件为在施工过程中截面应力不超过规定值，即[σ]≤[σ]≤[σ-]，索力不超过张拉机具的额定承载能力[Ne]。则建立多目标的规划问题：
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