文章编号：1000-4750(2021)06-0143-08
范凌云1，高 婧1，李锦峰1，周海俊2，徐恭义
1,3
(1. 厦门大学建筑与土木工程学院，福建，厦门 361005；2. 深圳大学城市智慧交通与安全运维研究院，广东，深圳 518060；
3. 中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北，武汉 430050)
摘 要：铰销式CFRP 环带是一条具有单向纤维的CFRP 连续层带，以类似于赛道的方式分层缠绕在2个分离的销钉上，荷载通过销钉进行传递。进行了层压型CFRP 环带静力拉伸试验，分析了试验过程中的荷载与应力关系、试件裂纹发展过程以及破坏模式，同时建立了有限元模型与试验结果进行了对比验证。在此基础上，通过对构造参数进行分析，研究了关键参数对CFRP 环带的受力特点、应力分布、破坏模式及承载力的影响。研究结果表明：环带的荷载传递效率较直线条带下降了近20%；环带承载过程中，伴随着分层现象的出现和纵向裂纹的发展，最后在直曲相交段发生脆性破坏；随着曲线段曲率、环带厚度、摩擦系数的改变，环带各层和各部分的应力最大值均有不同程度的变化，但应力最大值出现的 位置总是发生在直曲相交段或直线接头外侧；曲线段的应力分布受构造参数影响更大，虽然应力水平不高，但对环带整体的承载情况和破坏模式有较大影响。关键词：桥梁工程；CFRP 环带；复合材料；力学性能；数值模拟；破坏模式；参数分析中图分类号：TB332 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.07.0447
STATIC TENSILE EXPERIMENT AND NUMERICAL ANALYSIS OF
LAMINATED CFRP STRAPS
FAN Ling-yun 1
, GAO Jing 1
, LI Jin-feng 1
, ZHOU Hai-jun 2
, XU Gong-yi
1,3
(1. School of Architecture and Civil Engineering, Xiamen University, Xiamen, Fujian 361005, China;
2. Institute of Urban Smart Transportation and Safety Maintenance, Shenzhen University, Shenzhen, Guangdong 518060, China;
3. China Railway Major Bridge Reconnaissance Design Institute Co., Ltd. (BRDI), Wuhan, Hubei 430050, China)
Abstract: Pin-loaded laminated carbon fiber reinforced polymer (CFRP) straps are produced by winding unidirectional CFRP tapes around two separated pins, and the load is transferred by the pins. Axial tensile tests were performed to investigate the displacement and strain distributions in the individual layers, the crack propagation and the failure modes. A finite element model was developed and validated by the experimental results. Based on the experimental and numerical results, the effect of critical parameters on the load-bearing and failure mechanisms of the strap were analyzed. The analysis shows that the load transfer efficiency of CFRP straps was decreased by 20% compared to the straight strap. Brittle failure occurred at the intersection between the straight and the curved segments with the development of the delamination and longitudinal cracks. The curvature, strap thickness and friction coefficient had significant influence o
n the maximum stress of each layer,which always occurred at the intersection between the straight and the curved segments. The load bearing capacity and failure modes were greatly affected by the stress distribution in the curved segment even if the stress level was relatively low.
收稿日期：2020-07-12；修改日期：2020-09-30
基金项目：国家自然科学基金联合基金项目(U2005216)；中国中铁股份有限公司科技研究开发计划项目(2020-重点-11)；福建省自然科学基金计
划资助项目(2020J01010)
通讯作者：高 婧(1979−)，女，陕西黄龙人，副教授，博士，主要主要从事桥梁工程研究(E-mail: *************** ).作者简介：范凌云(1995−)，男，福建南平人，硕士生，主要从事结构工程研究(E-mail: *************);
李锦峰(1994−)，男，福建宁德人，硕士生，主要从事结构工程研究(E-mail: ****************)；周海俊(1977−)，男，浙江温州人，教授，博士，主要从事桥梁工程研究(E-mail: 134****************);
徐恭义(1963−)，男，山东青岛人，教授级高工，博士，主要从事桥梁工程设计与研究(E-mail: ****************).
第 38 卷第 6 期Vol.38 No.6工 程 力 学2021年
6 月
June
2021
ENGINEERING MECHANICS
143
Key words: bridge engineering; CFRP straps; composite materials; mechanical properties; numerical simulation;
failure mode; parameter analysis
中、下承式拱桥是重要的桥梁结构形式之一，它最主要的结构特点就是通过吊杆将桥面荷载传递到拱肋上。现代桥梁的吊杆以高强钢索为主，在随机荷载与随机介质及其某些耦合下会出现腐蚀疲劳、应力腐蚀、机械疲劳、氢脆等现象，导致构件损伤，使用寿命缩短，甚至在运营期间发生断裂破坏。国
内曾有多座中、下承式拱桥因吊杆断裂而导致桥面系部分或全部垮塌，如四川宜宾小南门金沙江大桥、新疆孔雀河大桥、福建武夷山公馆大桥、台湾宜兰南方澳跨港大桥等。另外，钢吊杆使用寿命短于桥梁主体结构，规范一般规定为20年，在桥梁全寿命周期内不可避免地存在吊杆更换问题，给使用增加了成本。CFRP(carbon fiber reinforced polymer)具有轻质高强、抗腐蚀、耐疲劳、非磁性、低松弛、寿命长等优点[1 − 3]，在风电结构及岩土工程等领域，采用CFRP作为锚索；在大跨结构、桥梁工程等领域，采用CFRP索替代钢索作为悬挂结构拉索、大跨桥梁的悬索、斜拉索和吊索，其索体及锚固形式仍沿用钢索的构造[4 − 8]。
然而，研究结果表明，由于CFRP材料的剪切强度、层间拉伸强度和层间剪切强度仅为其抗拉强度的5%~20%，使得CFRP索的连接与锚固成为突出的问题，而且锚具受力时受荷端索股表面压应力较大，容易出现应力集中现象，从而导致此处索股提前破断，因而CFRP索股强度的发挥程度取决于对应锚具的锚固性能，连接部位往往成为整个构件或结构的薄弱环节，也成了应用过程中急需解决的问题，国内外近年相关领域的研究大都集中于CFRP索的锚具系统，但它的构造形式决定了其本身必然存在着一些受力缺陷，且锚固系统尺寸和重量较大，在一定程度上阻碍了CFRP索(筋)的广泛应用[9 − 13]。
CFRP环带索是将一条具有单向纤维的CFRP 连续层带，以类似于赛道的方式分层缠绕在2个分离的销钉上，荷载通过销钉进行传递，层带两端采用热塑性树脂热融与邻近层连接[14]。CFRP环带索除了能
充分发挥其材料本身的优势外，还能够实现构件的自锚，不需要其他的锚具等设备，体积小、施工及安装简单，而且在构件两端可以很好地实现铰接[15 − 17]。CFRP环带目前在土木工程领域的应用及研究仅限于箱梁或T梁桥抗剪加固及建筑结构抗震加固中，还有个别应用于地锚中的相关研究[18 − 23]。赵斌等[24]提出了将CFRP索用于中、下承式拱桥吊杆中的设想，对将钢索吊杆替换为CFRP吊索后的全桥受力性能变化进行了对比分析，结果表明CFRP环带吊索在拱桥中的应用具有可行性。
本文通过铰销式CFRP环带构件的静力拉伸试验，对CFRP环带的极限承载能力和破坏模式进行研究。基于试验结果利用ANSYS软件建立了铰销式CFRP环带的精细化有限元分析模型，研究CFRP环带的整体受力性能及各层中的应力分布情况，并进行销钉半径、环带厚度和摩擦系数等构造参数的有限元参数分析，从而在试验的基础上采用数值分析方法更深入地探究环带受力特点，为CFRP环带的后续利用奠定基础。
1 试件准备与试验装置
试验所用的碳纤维/环氧树脂(CF-EP)预浸料是由Huntsman(Huntsman advanced materials GmbH, basel, Switzerland)生产的XB3515/Aradur 5021环氧树脂基体材料和由Toho Tenax(Toho Tenax Europe GmbH, Wuppertal, Germany)生产的中等模量IMS60碳纤维组成。其中，环氧树脂的极限强度为120 MPa~ 140 MPa，弹性模量为2900 MPa~3100 MPa，碳纤维的抗拉强度(纵向)为5600 MPa，
弹性模量(纵向)为290 GPa。由上述2种材料结合而成的预浸带由瑞士Carbo-Link AG公司生产，宽度为12 mm。该预浸带的纤维体积含量为62%±2%，平均抗拉强度为2567 MPa±58 MPa，纵向(纤维平行)弹性模量为168 MPa±6.6 GPa，平均极限拉伸应变为1.52%±0.23%。试件数量为4个，分别命名为FF145~ FF 148。试验所用销钉为钛合金制作，销钉半径为10 mm，长度为40 mm。试件如图1所示，尺寸信息见表1。由于对称缠绕，一端销钉有7层预浸带重叠而另一端为6层，层数不同使得绕两端销钉的环带总厚度不一致，环带接头在直线段上，表1中“CFRP环带厚”的两个数值便是此含义。
144工 程 力 学
缠绕终点
上销钉
缠绕起点下销钉
CFRP 销钉
w
r
t
L
R
L
(a)(b)
图 1 CFRP 环带构造及缠绕示意Fig. 1 Construction of CFRP straps
宿州学院学报静力拉伸试验在型号为Instron 1251的伺服液
压机上进行，如图2所示，环带缠绕在2个销钉上，销钉固定在钢制接合器中，通过钢制接合器实现一端销钉保持相对液压机固定而另一端销钉沿环带纵向移动加载。采用2 mm/min 的位移控制，加载方向与环带纤维的排列方向一致。试件的荷载位移值通过试验机连接的计算机系统直接读取。
销钉
图 2 实验装置
Fig. 2 Experiment device
2 试验结果与分析
2.1 试验过程及破坏现象
CFRP 环带相较于一般CFRP 索结构不同，在受拉状态下会发生分层现象，即层与层之间失去粘连，独立工作。图3为CFRP 环带从出现分层现象、持续破坏到失效破坏的全过程。试验过程中，随着荷载的增大，层与层之间粘结效果下降，当层间剪应力超过环氧树脂的极限时，分层现象出现，表现为CFRP 层与相邻的环氧树脂层局部脱开；分层通常最先从直线段接头处区域发生，随后向曲线段延伸发展，此时环带仍能继续承载；之后经过多次分层并伴随纵向裂纹的产生和贯通，最后当达到极限荷载时，试件在直、曲相交段发生脆性断裂破坏。
(a) 第一次分层这6张中国名片震撼世界
(b) 分层和裂纹发展(c) 环带脆性断裂
图 3 试件破坏过程
Fig. 3 Specimen failure process
CFRP 环带是自锚结构，CFRP 层缠绕在销钉上受力，与销钉接触的区域发生线形改变从而使得该区域的受力较为复杂，存在拉应力和接触应力的综合作用，故环带与销钉之间的作用对环带的受力方式和破坏形式有重大影响。图4为环带破坏部位和加载后的销钉。曲线段纤维破坏严重，断裂面发生在直曲相交段。观察销钉表面，
有磨损痕迹并残留少量纤维，表明环带与销钉发生一定程度的磨损，导致碳纤维与基体材料的粘结力下降，环带有效面积减少，极限抗拉强度降低。静力拉伸试验中荷载作用时间短，磨损程度较小，对强度影响不大，但在疲劳试验中环带与销钉的微动磨损是影响疲劳寿命的重要因素。
(a) 直、曲相交处破坏(b) 销钉表面磨损
图 4 试件破坏部位及销钉表面
Fig. 4 Specimen damage spot and pin surface
2.2 试验结果分析
表1记录了试验过程中的极限拉应力以及对应的应变值。环带极限抗拉强度平均值为2078.39 MPa ，为试件制作厂商提供的直线预浸带抗拉强度的81%。这表明由于曲线段和应力集中现象的存在，荷载传递效率有所下降，环带的极限抗拉强度会小于直线条带。但不同制作工艺、环带构造参数(如接触面的摩擦系数、曲线段曲率等)的不同，强度下降的比例各不相同。4个试件在拉伸过程中首次出现分层时的拉应力值的平均
工 程 力 学
145
值为1524.78 MPa ，为环带平均极限抗拉强度的73%。说明第一次分层时，构件已经达到了很大程度上的破坏；分层现象出现之后试件很快破坏。
表 1 CFRP 环带构造尺寸及静力拉伸实验结果
Table 1 Dimensions of CFRP straps and experimental results
环带参数尺寸/mm 样本极限拉应力/MPa
应变/(%)销钉半径r 10FF1452067.96 1.42销钉高度h 40FF1462047.25 1.49销钉间距L 250FF1471924.03 1.33环带宽度w 12FF1482274.30 1.55环带厚度t
1.2/1.02
Avg.
2078.39
1.45
图5为4个试件的试验荷载-位移曲线图。各试件重复率较高，无明显离散；环带从加载到破坏，荷载-位移关系基本保持线性关系，与CFRP 材料的本构关系相符合。分层现象在曲线上表现为位移值于2.5 mm~3.0 mm 时的波动振荡，对应位移的荷载值出现突然的下降，之后继续增加。虽然试件首次出现分层的荷载值略有不同，但基本规律保持一致；曲线的斜率前后保持不变，说明分层现象对环带的刚度并无影响。试件重复几次振荡，即经历多次分层后达到破坏，最后表现为基本无塑性变形的脆性破坏。
济南铁路局
图 5 荷载-位移曲线图Fig. 5 Load-displacement curves
3 CFRP 环带数值模拟
3.1 环带模型建立与验证
为更好的了解环带拉伸过程中的应力分布以及构造参数对环带强度的影响，采用有限元分析软件ANSYS 15.0对环带进行数值模拟，在试验结果的基础上更加深入地研究环带的受力特点。模型尺寸与试验试件相同。使用SHELL181单元将环带模拟为7层CFRP 和6层EPOXY 逐层交替组成的13层或11层复合材料。对环带和销钉表面
建立“接触对(contact pair)”来模拟两者的相互作用，销钉选用钢材，摩擦系数根据试验所用材料暂取为0.5。两个钢销钉采用SOLID185单元进行网格划分，单元尺寸定为1.2 mm ，采用扫略(sweep)网格划分形式。CFRP 环带选用板壳单元SHELL181进行网格划分，单元大小定为1 mm ，采用四边形映射(quad, mapped)网格划分形式。模型的单元总数为23 116个，环带有限元模型如图6所示。
(a) 整体模型
0000
000000002
322323232
32
1234
57891011121330(b) 13层材料模型层数材料材料图 6 CFRP 环带有限元模型Fig. 6 FE model of CFRP straps
在静力拉伸试验中，随着荷载的增大，环带会出现分层现象，而在有限元计算中环带是作为
整体受力作用的，故在有限元计算中取试验发生分层现象之前的数据进行二者的对比。图7为有限元计算结果与试验结果，由于试验结果有一定的重叠性，为了方便对比只取FF145和FF146两个试验试件。从图中可知，有限元计算结果与试验结果吻合度较高，从而验证了模型的准确性。
3.2 环带应力分布
实用性强图8为1/4环带部分从外侧到内侧(对应从上到下的顺序)每一层上的应力分布。可以直观地看出每层的纵向拉应力最小值都发生在曲线段顶点，而最大值的位置在靠外3层上是在直线段接头处(924 MPa)，在靠内3层则变为直曲相交段(875 MPa)。可知碳纤维最有可能在这两个位置率先开始发生断裂。对比环带直线段和曲线段的受
146工 程 力 学
力可以发现，曲线段的应力分布沿着环带纵向的变化比直线段复杂，有拉应力和接触应力的共同作用。这也导致了环带的破坏总是发生在直曲相交段。
图 7 有限元计算结果与试验结果对比
Fig. 7 Comparison of FE model and experimental results
图 8 环带各层纵向拉应力分布
Fig. 8 Longitudinal tensile stress distribution of each layerpp视频加速器
CFRP 环带的层间剪切应力，几乎完全依靠层间界面的树脂基体承载，其剪切强度远远小于碳纤维，很容易导致层合结构的分层破坏，是整个结构的薄弱环节，故层间剪应力的分布对于环带的受力分析也是至关重要的。图9为有限元模型中提取的环带各层关键位置的层间剪切应力分布，曲线环带的顶部和底部层间剪切应力小于1 MPa ，因此图中未示出。从图中可以看出，对于特定的位置，层间剪切应力沿环带厚度方向呈抛物线分布，中间层的层间剪切应力大于外侧，直曲相交处的应力大于直线段的应力。可知，环氧树脂基体的破坏是从直曲相交处的中间层开始发生的，从而导致该处的碳纤维分离，强度下降；
之后层与层之间的环氧树脂完全破坏，分层现象发生。
图 9 环带各层剪应力分布
Fig. 9 Shear stress distribution of each layer
3.3 有限元参数分析柯尔特m2000
试验试件的构造尺寸相对单一，为了研究更多不同铰销式CFRP 环带构件的受力特性，探究构造参数对环带应力分布规律的影响，进行环带曲线段曲率、环带厚度、接触面摩擦系数对环带受力性能的影响分析。
3.3.1 环带曲线段曲率
曲率的变化通过改变销钉半径达到。图10为每层CFRP 层最大纵向拉应力随销钉半径的变化情况，销钉半径在6 mm~14 mm 变化，图中L1为最外层，L6为最内层。可知，在这5种销钉半径情况下，环带应力最大值均出现在最外层的直线环带接头处，且在最内层的直曲相交段也都出现较大的应力值，分布规律与图8相同。随着销钉半径变大，即曲率的减小，最内层最大拉应力的曲线呈现持续下降趋势。这是因为在单向拉伸荷载作用下，销钉的位移会使环带直曲相交区域产
生附加弯矩并且由此产生纤维方向上的显著应力集中。而当销钉曲率变小，环带由此而产生的附加弯矩也会相应减小，使得直曲相交段纵向拉应力有所降低。图 10 环带各层纵向拉应力随销钉半径变化情况Fig. 10 Longitudinal tensile stress variation with pin radius
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