李新平;许梁;罗吉庆
蓝动中国
【摘 要】介绍了传统横梁受力分析的几种方法,如腹板剪力计算法、均布荷载计算法、等效剪力计算法.本文就传统计算方法中的有效宽度的取值进行探讨.通过对比ANSYS有限元模型,在传统等效剪力计算法的基础上,提出了修正的剪力计算方法,这种方法误差小,可用于工程实际当中.【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2015(037)012
【总页数】3页(P72-74)
【关键词】横梁;受力分析;有限元
【作 者】李新平;许梁;罗吉庆吡啶甲酸
【作者单位】华南理工大学土木与交通学院,广州510641;华南理工大学土木与交通学院,广州510641;华南理工大学土木与交通学院,广州510641
回首黄土地
【正文语种】中 文
【中图分类】TU312.1
为了适应大流量交通的需求，近来桥梁的宽度越来越大，很多城市桥梁的宽度甚至达到30～40m[1]。在宽幅混凝土斜拉桥中，拉索横梁作为斜拉桥体系中不可或缺的组成构件，它能提高主梁整体的受力特性，又能将桥面荷载直接传递给斜拉索。为了保证拉索横梁的刚度，需要准确分析计算它的受力情况。
传统横梁受力的简化分析中，通常将横梁受力等效为两端铰接的简支梁。横梁纵向计算的截面要么采用矩形要么采用“工”型，其中“工”型截面主要考虑横梁附近的箱梁底板、顶板对其的约束。对于“工”型横梁，其计算问题分解为两个小问题，一个是有效分布宽度的确定，一个是恒载和活载等效力的确定。
2.1 横梁有效分布宽度的选取
根据简化分析的假设，箱梁的有效宽度可以选取横梁自身的宽度，也可以选择如图1所示的“工”字型截面，根据工程经验取值，上下缘有效宽度等于横梁宽度加上5～6倍的顶板、底板宽度。横梁等效分布宽度Bf如图1所示。
文献[2]通过建立大量空间有限元模型，计算分析箱梁的底板与顶板的等效分布宽度与其自身的厚度关系，得到它们彼此间没有必然的联系，因此作者认为传统的“工”字型截面有效宽度选取缺乏理论依据。箱梁横梁有效计算宽度的选取需要作进一步探讨。
2.2 箱梁横梁几种传统计算方法介绍
英国亨利八世箱梁横梁计算方法主要的影响因素是：箱梁的恒载、活载怎样传递至横梁上。通过查阅相关文献，了解到箱梁横梁的主要传统计算方法有腹板剪力计算法、均布荷载计算法、等效剪力计算法等。
2.2.1 腹板剪力计算法
腹板剪力计算法的基本思想：认为传递箱梁的全部竖向荷载的功能完全由腹板剪力来实现，并且忽略箱梁底板、顶板对剪力传递的影响。腹板剪力法的加载模式如图2所示。
在计算时，认为腹板承担的力大小相等，且集中力作用在腹板中心位置处。集中力的大小见公式(1)。
Fi=(G2-G1)/n
式中，Fi为作用在第i个腹板上的集中力；Gi为横梁自重；G2为支座反力(斜拉索索力的竖向分力)；n为腹板个数。
2.2.2 均布荷载计算法
均布荷载计算法的基本思路是：将主梁上的所有竖向荷载等效为竖向均布荷载q，加载在跨径为l的横梁上，加载模式如图3所示。则等效竖向均布荷载q的计算见公式(2)。
q=(G2-G1)/l
2.2.3 等效剪力计算法
等效剪力计算法的基本思路是：假设箱梁作用在横梁上的剪应力大小相等，箱梁的竖向荷载是按箱梁与横梁的接触面来分配的。如果箱梁和横梁的接触面积为A，作用在接触面上
的剪应力τ见公式(3)。
τ=(G2-G1)/A
这种方法考虑了箱梁截面和横梁共同受力，较之前两种方法考虑的更全面。但这种方法有个缺陷，因为假设剪应力大小相等，没有考虑剪应力的实际分布情况，剪应力实际分布情况是中间大两边小。这样简化处理后，会与实际受力情况有些偏差。等效剪力计算法的受力图式见图4。
以上三种横梁简化计算方法是目前设计者通常采用的横梁计算简化方法，这三种方法受力形式简单，计算方便。这三种计算方法都把箱梁荷载加载到横梁上的传递方式均作了理想的简化，与横梁实际受力情况有些差异。通过很多相关文献可以了解到，这样简化计算结果与建立的实体空间有限元模型的分析计算结果都存在一定的出入。为了得到更满意的结果，可以作与实际情况更为接近的假设，因此，本文提出了修正的等效剪力计算法。
修正的剪力计算法是在修正等效计算宽度和等效剪力计算法的基础上提出的。依据节段实体有限元模型计算得到的横梁底缘、顶缘应力分布结果来分析横梁纵向计算的等效分布宽
度，其值为横梁自身的宽度与两个侧箱梁顶底板的有效分布宽度之和。力的加载将腹板剪力计算法和等效剪力计算法相结合，腹板承受的力作为集中力加载在横梁上，并考虑权重，顶、底板承受的力按均布荷载加载在横梁上。
3.1 横梁等效分布宽度的确定
混凝土箱梁和横梁的主要作用不同，但二者是在一起共同受力，共同变形。其中，箱梁的腹板将竖向荷载传递给横梁，而箱梁的顶板以及底板传递纵向轴力到横梁并承受扭矩。在荷载作用下，箱梁和横梁共同变形。由于剪力滞的效应，靠近横梁的顶板和底板受到的剪应力较大，而远离横梁处较小，受力情况见图5。为了保证计算的精度，需要考虑顶、底板和横梁一起作用的有效宽度。
从文献[2]中可知，箱梁横梁的有效分布宽度与其自身宽度以及高度关系较小，但横梁的宽度却对有效宽度有较大的影响。为了确定横梁自身的宽度与横梁有效分布宽度之间的关系，用ANSYS大型通用软件建立龙湾大桥的有限元模型，见图6。在该模型中，仅改变横梁的宽度，不改变其它的条件。计算得到横梁自身宽度对顶缘和底缘的有效分布宽度的平均值见表1。ertl
从表1所示的计算结果可以得出以下结论：
(1) 横梁自身宽度增加，其顶缘和底缘的有效宽度也会相应增加。
北京市卫生局招待所(2) 横梁底缘的有效分布宽度比顶缘的有效分布宽度小。
(3) 横梁自身宽度不同情况下，横梁截面顶缘的有效分布宽度都约为2.8倍横梁的自身宽度，横梁截面底缘的有效分布宽度都约为2.4倍横梁的自身宽度[3]。
3.2 修正的剪力计算法
通过对龙湾大桥的有限元模型计算得到：箱梁腹板承受的竖向荷载占竖向总荷载87%，顶板和底板为13%。腹板承受的荷载按集中力加载，作用在腹板中心位置，并根据有限元模型得到腹板剪力分配权重，在本桥中，边腹板承受的剪力为次中腹板的0.9倍，为中腹板的3.8倍[3]。顶板和底板承受的荷载按横梁纵向均布加载。计算公式见公式(4)～(7)。修正的剪力法的加载示意图见图7。
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