一、 几何作图
说起画线,大家没有不明白的.然而提到划线，能准确表述的人就不多了。此处所说的划线是专业术语，它也是一种画线，只不过用的工具和画的对象不同。划线是用高硬度划线工具，如划针、划规、中心冲，直接在材料上精确刻划和冲点，划出的线条很细。为了凸显它，往往还要沿线打上样冲眼；为清晰起见，必要时金属材料表面还应该专门涂。显然，划针划线比铅笔画线要精确得多。展开放样和样板制作的材料一般采用薄钢板、厚纸板和油毛毡，在这些材料上精确作图，以划为主；当然，需要时也还是要用笔画的，只要能保证精度要求，什么便当，就用什么画。以下介绍的，是钣金冷作工以划为主的常用划线工具。 1)15m盘尺、3m卷尺、1m长尺、300㎜钢尺、150㎜钢尺、150㎜宽座角尺、大三角板、吊坠
2)划规、分规、地规、划针、划针盘、石笔、粉线、墨斗
3)中心冲、手锤
4)展开平台
2.常用几何画线
对展开放样来说，以下常用的一些几何画线是必须掌握的。因时间关系，这里只提出基本要求，具体的画法就不多讲了。不清楚的地方，请自己复习《工程制图》中的相关内容。
1)长直线、大圆弧的画法
2)特殊角度、一般角度的画法
3)直线、圆弧、角度的等分
4)直线曲线的吻接
5)常见曲线的画法（正弦曲线、椭圆、四心圆、摆线、渐开线、阿基米德螺线）
1.大小头的表面特性
大小头上下口平行，是圆管变径时使用的连接件，有同心和偏心之分。同心大小头表面是正圆锥面，偏心大小头表面是斜圆锥面。立管变径时，连接件常采用同心大小头。水平管路变径，要求严格时用同心大小头就不合适了。这是因为介质为液体时水平管路需要排除内部产生的、妨碍运行的气体，因此连接处要求管道顶平，以利于排尽不需要的气体；相反，气管则需要排除积液，管路要求底平，以利于排尽不需要的液体。90°偏心大小头，它可以在水平敷设的管路变径时使管道顶平或者是底平，因而在水平管路变径中大显身手。
前面说过，同心大小头是正圆锥面，偏心大小头是斜圆锥面，它们有什么共同点呢？我们不妨设想一下：水平面上有一个圆D（圆心为O），水平面外有一个点A，有一条直线L通过该点和圆上一点。现在让这条直线一端固定在A点不动，另一端沿着圆的轨迹向同一个方向转动一周，于是这条线在空间将划出了一个曲面，这个曲面就是锥面。如果固定点在通过圆心的铅垂线上，形成的锥面就是正圆锥死狂面；如果固定点不在通过圆心的铅垂线上，则所形成的锥面是斜圆锥面。
形成锥面的那条线叫母线，母线运动的轨迹圆叫基线，基线所在的水平面叫基面。母线在
aphidici转动中通过的的每个位置都形成一条特定的直线，这些线，我们称之为素线。如果母线不通过固定点，而是保持与基面的某一轴向成一固定角度，也沿某一给定基线运动，那么划出来的曲面就是柱面。其中母线垂直于基面、基线为圆时的特别例子，就是我们非常之熟悉的正圆柱面。 这种母线是直线而形成的曲面，就是所谓直纹面。直纹面由无数素线组成。锥面的素线相交，柱面的素线平行。就展开而言，这个认知很重要，前者引申出了展开的放射线法，后者引申出了展开的平行线法。
直纹面的展开比较好处理，成形时大多是绕素线弯曲,因而制造起来比较容易。从方便制造、经济合理方面考虑，一般壳体设计，大都选择各种直纹面的组合。
2.同心大小头的展开
同心大小头的展开其实在小学数学课本就已经讲过，只是现在印象淡漠了。用得太少，记不住是正常的。现在我们静下心来，仔细看看图2-3-0，慢慢回忆起它的展开过程。
1)已知条件：大头中径 φD=120； 小头中径 φX=60； 高 h=100；
大、小口平面互相平行，且小头圆心在大头平面的投影与大头圆心重合。
2)展开步骤：
1以水平面为大头基面，根据已知条件作立面图，即作HS⊥SA，其中HS=h， SA=φD /2；过H作HB∥SA，HB=φX/2；
2将锥台斜边AB延长与中轴线HS的延长线交于O；以O为圆心,以OA、OB为半径分别画弧；
3在OA弧上量取AD弧，使其弧长等于底圆周长（L=πφD）；
4连造纸分散剂OD，交OB弧与C；则扇形ABCD为所求展开图形。
3)注意：不宜先在OB弧上量取小头圆周长。因为OB弧上的量取误差将在外弧（OA弧）
上出现误差放大,可能导致超出允许的公差范围。
4)也可以通过计算展开扇形的圆心角来确定OD。圆心角可按下式计算：
将本题已知条件代入，α=103.4°
5)如图2-3-0，在AA′下方拼画半个俯视图，将底圆6等分并过等分点画出素线；对展开图亦作同样等分并过等分点画出素线；不难看出，他们之间存在着曲面元和平面元、曲面弧长和平面弧长之间的一一对应、等量转换的关系。这种处理方法，我们在以后的展开中将时常用到。
图-3-0 同心大小头的展开图
3.偏心大小头的展开
偏心大小头的展开稍许复杂点，但与同心大小头一样,它也可以通过大头斜锥削掉小头斜锥而得出来，因此，偏心大小头的展开问题实质上是斜锥的展开问题。斜锥的展开程序，首先是按已知条件画出立面图，然后确定底圆等分点，再求各等分点素线的实长。怎么求？请看图2-3-1a：
娱乐之最强炮王系统图2-3-1a 斜锥的已知条件与实长分析
1)已知条件：
大头中径 φX 小头中径 φS 斜锥台高 h 偏心距 e
斜锥台上下口面平行且关于中面0S7对称
2)展开分析：
1在△0S6中，0S（点划线）是斜锥的高，S6（虚线）是素线06（粗线）在俯视图上的投影。因为0S垂直于底面，故△0S6是直角三角形；∠0S6为直角；而素线06是该直角三角形的斜边。这就是我们求斜锥素线实长的依据。
2锥台实际上是以同一斜锥切掉上面小锥形成的，显然，展开图组成上也有同样关系。展开时我们先处理大锥，后解决小锥。
现在着手斜锥展开的第一步,求斜锥底圆各等分点上素线的实长。请看图2-3-1b。
图2-3-1b 斜锥展开的第一步---求实长
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