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统计学计算题

计算题

1．假定汽油的需求价格弹性系数为，现价格为每升3元，试问汽油价格上涨多少元才能使其消费量减少10%

提示：根据弹性系数的一般公式进行计算。

参考答案：已知Ed = ，P = 3，ΔQ/Q = 10%，根据计算弹性系数的一般公式：

将已知数据代人上式：=

ΔP = 2，汽油价格上涨2元才能使其消费量减少10%。

2．某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。

提示：（1）用中点法计算需求价格弹性时，要以变动前与变动后的价格与需求量的值的平

均数作为分母，而用弹性系数的一般公式计算价格弹性时，以变动前的价格与需求量作为分母。

（2）根据弹性系数的大小，判断一种商品的需求是何弹性。

参考答案：（1）已知P1 = 10，P2 = 6，Q1 = 20，Q2 = 40。将已知数据代入公式：

（3）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。

3．某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降低25%，需求量会增加多少假设当价格为2元，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少总收益有何变化

提示：（1）根据计算弹性系数的一般公式可以计算出需求量的变化。

（2）总收益是指企业出售一定量商品所得到的全部收入，也就是销售理与价格的乘积。

参考答案：（1）已知Ed = 3，△P/P = 25%，根据计算弹性系数的一般公式：

需求量会增加：

那么，降价后的需求量为：2 000＋2000×75%=3500（瓶）

（2）降价前的总收益TR1=2×2 000 = 4 000（元）

降价后的总收益TR2 = 2（1－25%）×3 500 = 5 250（元）

从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5 250－4 000 = 1 250（元）

1．根据总效用与边际效用的定义填写下表中的空格部分：

某物品消费量	总效用	边际效用
1	10	10
2	15
3		3
4	20
5		1

提示：总效用与边际效用的含义见上题。

参考答案：

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某物品消费量	总效用	边际效用
1	10	10
2	15	5
3	18	3
4	20	2
5	21	1

2．某消费者有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X和Y商品的边际效用如下表：

QX	MUX	QY	MUY
1 2 3 4 5 6	16 14 12 5 2 1	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	10 8 7 6 5 4

该消费者在购买几单位X商品和几单位Y商品时，可以实现效用最大化这时货币的边际效用是多少

提示：消费者均衡的条件是：、

参考答案：已知M =120，PX =20元，PY =10元，消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总数用如下：

中国民生发展报告2014

组合方式	MUX氯化铵合剂 / PX与MUY / PY	总效用
QX = 6 QY = 0	1/20≠0/10	1
QX = 5 QY = 2	2/20≠8/10	67
QX = 4 QY = 4	5/20≠7/10
QX = 3 QY = 6	12/20=6/10	87
QX = 2 QY = 8	14/20≠5/10
QX = 1 QY = 10	16/20≠4/10	80
QX = 0 QY = 12	0/20≠3/10

从上表可看出，购买3单位X商品与6单位Y商品可以实现效用最大化，这时货币的边际效用为：

1．某个拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。有关资料如下：

（1）如果不经营这家企业而去一份工作，他可以得到每年2万元的工资；

（2）厂房租金3万元；

（3）原材料支出60万元

（4）设备折旧3万元；

（5）工人工资10万元；

（6）电力等3万元；

（7）使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得5万元利息。货款利息

15万元。

该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少

提示：（1）企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本，总收益减去会计成本就是会计利润。

（2）机会成本是作出一项决策时所放弃的其他可供选择的最好用途。会计成本与机会成本之和称为经济成本，总收益减去经济成本经济利润。

参考考答案：（1）会计成本为：3+60+3+10+3+15=94（万元）。总收益100万元减去会计成本94万元，会计利润6万元。

（2）依题意，机会成本合计为7万元，经济成本为101万元，总收益减去经济成本101万元，经济利润为负1万元，即亏损1万元。

2．根据短期总成本、短期固定成本、短期可变成本、短期平均成本、短期平均固定成本、短期平均可变成本、短期边际成本之间的关系，并根据下表中已给出的数字进行计算，并填定所有的空格。

产量	固定成本	可变成本	总成本	边际成本	平均固定成本	平均可变成本	平均成本
0	120	0
1	120		154
2	120	63
3	120		210
4	120	116
5	120		265
6	120	180
7	120		350
8	120	304
9	120		540

提示：（1）根据总成本=固定成本+可变成本，可以计算出总成本与可变成本；

（2）短期总成本的增加量除以产量的增加量就是边际成本；

（3）固定成本除以产量可以计算出平均固定成本；

（4）可变成本除以产量可以计算出平均可变成本；

（5）总成本除以产量可以计算平均成本，或者用平均固定成本与平均可变成本相加也可以计算出平均成本。

参考答案：

产量	固定成本	可变成本	总成本	边际成本	平均固定成本	平均可变成本	平均成本
0	120	0	120
	120	34	154	34	120	34	154
2	120	63	183	29	60	31．5	91．5
3	120	90	210	27	40	30	70
4	120	116	236	26	30	29	59
535	120	145	265	29	24	29	53
6	120	180	300	35 信阳市第一实验小学	20	30	50
7	120	230	350	50	17．14	32．86	50
8	120	304	424	74	15	38	53
609	120	420	540	116	13．33	46．67	60

4．下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：

边际成本（元）	产量	边际收益（元）
2 4 6 8 10	2 4 6 8 10	10 8 6 4 2

这个企业利润最大化的产量是多少为什么

提示：利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等。

参考答案：（1）根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。

（2）在产量小于6，比如2或4时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的，也就是说没有达到利润最大化。

在产量大于6，比如8或10时，边际收益小于边际成本，表明企业每多生产一单位产量所增加的收益小于生产这一单位产量所增加的成本。这对该企业来说就会造成亏损，更谈不上利润最大化了，因此企业必然要减少产量。

只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。

1．某人购买某种股票共投资280万元，获得15%红利的概率为，获得10%红利的概率为，无红利的概率为。在这种情况下，购买该种股票的未来预期收益是多少

提示：在有风险的情况下，人们行为的目的是未来的预期收入最大化。未来年预期收入是考虑到风险的收入，可以根据风险的概率来计算。

参考答案：购买该种股票的未来预期收益为（280×15%）×+（280×10%）×+（280×0）×=+14+0=（万元）。

1．现有如下资料：

生产阶段	产品价值	中国产品成本	增值
小麦	100	-
面粉	120
面包			30

要求计算：

（1）把空格填上数字。

（2）最终产品面包的价值是多少

（3）如果不区分中间产品与最终产品，按各个阶段的产值计算，总值为多少

（4）在各个阶段上增值共为多少

（5）重复计算即中间产品成本为多少

提示：最终产品是最后供人们使用的产品，中间产品是在以后的生产阶段中作为投入的产品。在实际经济中，许多产品既可以作为最终产品使用，又可以作为中间产品使用，要区分哪些是最终产品，哪些是中间产品是很困难的。为了解决这一问题，在具体计算时采用了增值法，即只计算在生产各阶段上所增加的价值。

参考答案：（1）见下表。

生产阶段	产品价值	中国产品成本	增值
小麦	100	-	100
面粉	120	100	20
面包	150	120	30

（2）最终产品面包的价值为150。

（3）如果不区分中间产品与最终产品，按各个阶段的产值计算，总产值为：100+120+150=370

（4）在各个阶段上增值共为：100+20+30=150

（5）重复计算即中间产品成本为：100+120=220（或370－150=220）。

2．根据如下数据资料，用支出法计算国内生产总值。

matlab阶乘

项目	金额（亿元）	项目	金额（亿元）
耐用品支出		劳务
厂房与设备支出	426	进口
政府购买支出	748	公司利润
工资和其他补助		出口
所得税		居民住房支出
非耐用品支出		企业存货净变动率

提示：各国在按支出法计算国内生产总值时，具体项目的分类不尽相同。在美国的国民收入统计中，按支出法计算包括这样一些项目：个人消费支出（耐用品、非耐用品、住房租金、其他劳务）、私人国内总投资（厂房、设备、居民住房、企业存货净变动额）、政府购买支出（联邦政府支出、州与地方政府支出）、净出口（出口－进口）。

参考答案：GDP=（++）+（++）+（）+（－）=+++－=（亿元）

3．根据如下数据资料，分别用支出法与收入法计算国内生产总值。

项目	金额（亿元）	项目	金额（亿元）
耐用品支出	50金大奶奶	企业税	20
厂房支出	100	联邦政府支出	100
州和地方政府支出	80	住房租金	5
工资和其他补助	220	其他劳务	30
资本折旧	20	公司利润	140
非公司利润	50	设备	50
非耐用品支出	100	出口	8
居民住房支出	30	企业存货净变动额	－50
进口	100	净利息	10
租金收入	10	误差调整	（自己计算）