Mathcad笔记
--------王定略
学mathcad有个很重要的工具,就是帮助,一定要多用。
1.加减乘除,和excel一样,除直接按”/”是分号,按”Ctrl+/ “是算数里面的除号。
2.平方根是”\”
3.有下标的定义变量例如Ln,L+“.”+n,还有一种是L+[ +n,但是后面一种不能定义变量,它是矩阵里面的下标。 4.变量的上标打一撇如b’c,用Esc按钮正下面的那个按钮,平常word中打“~”也用这个键。
5.将mathcad文档底改成灰有两种方法。一是:视图---区域。这样,文本框是白的,周围是灰的。二是:格式----颜----背景。选择灰。这样的话,文本框里面也是灰的。
6.Mathcad的取整函数,floor(x),向下取整函数,即舍掉x的小数位,取其整数位;ceil(x),向上取整函数,即只要x有小数位,都进1后取整。记住,函数的第一个字母是小写,大写的话是另外一个函数。 7.Ctrl+9 ≤ ,Ctrl+0 ≥。
8.分几种情况关系运算,“}”,或者add line命令,在编程工具栏里面。Eg:
(这个是程序的标志符,有add line 包着的,就是一个程序)。
江苏省教育学会9.变量的下标可以使用中文。
10.Ctrl天才小钓手+Z 撤销上一步操作。(很多软件都是这样的,比如office)
11.Mathcad 变量定义顺序是从上到下、从左到右。
12.一般短变量名没有长变量名方便理解,所以定义变量的时候尽量定义清楚点。
13.虚数i、j不能单独使用,前面必须加数字,因为直接用会被认为是变量。1i表示i。Mathcad会显示为i的,但输入必须输入1i。
14.向量中的区间变量输入,X:1;8 显示:X:=1…8,默认步长是1。如果步长不为1,则先输入,X:1,3;9 显示:X:=1,3…9,步长是2。(";"表示…)
15.常用的几个内置函数
矩阵函数
函数名 | 函数意义 |
Rows(W) | 矩阵M的行数 |
Cols(W) | 矩阵M的列数 |
Identity(n) | 产生n阶单位矩阵 |
tr(W) | 矩阵M的迹 |
augment(M1,M2) | 由矩阵M1,M2生成的增广矩阵 |
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对数和指数函数
函数名 | 函数意义 |
exp(Z) | 指数函数 |
In(x) | 自然对数 |
Log(x) | 以10为底的对数函数 |
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统计函数
函数名 | 函数意义 |
Mean(V) | 数据向量V各元素的均值 |
Stdev(V) | 数据向量V的标准方差 |
Var(v) | 数据向量V的方差 |
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求解方程函数
函数名 | 函数意义 |
Root(exp,var) | 求解表达式等于0的解 |
find(var1,var2) | 在求解模块中求满足约束条件的解 |
minerr(var1,var2) | 在求解模块胡总求使约束条件极小化误差的解 |
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16.台湾省农会自定义函数很简单,就是自己在mathcad里面写上去就行了,例如f(x,y)=x2+y2(函数参数要用括弧括在里面,参数之间用逗号隔开),不过有一点要注意,就是参数的参数,就是括弧里面的参数之前不用定义,除此以外的参数,在函数前都必须定义。
17.如果输入表达式太长,可以输入Ctrl+Enter换行,不过要注意的是,Ctrl+Enter换行后是加号,也就是说必须是加号的位置才能换行。
18.在mathcad中,以b、o和h作为后缀的数值分别表示为二进制数、八进制数和十进制数。所以,以b,o,h作为变量名的时候,数值和它相乘,一定要输入“*”乘号。
19.乘号的形状,默认是个小点,可以修改,在“数学-选项-显示”里面。(2001里面这样设置,13以后可以直接右键里面选择乘号的样子,也可以“工具-工具表选项-显示”"tools-worksheet options-display"里面设置乘号的样子。)
20.一个数组连乘或连加,先把数组定义成区间变量X:=2,4…10,然后或。
21.泰州市大浦中心小学布尔运算一共有十种,分别是 大于(>),小于(<),等于(=),不等于(≠),大于或等于(≥),小于或等于(≤),与运算(∧),或运算(∨),异或运算(),非运算(取反运算)(slm¬)。(方程,不等式的符号都是布尔运算符)
Eg:x:=1 y:=2 Z:=x=y 则Z=0
22.布尔运算在除了判断,在实际运算中也有很大的作用,比如,z=x*y,x>y时,z取x*y,否则z取0。就可以写成z:=(x>y)*x*y。
23.矩阵的下标,默认从0开始。比如X:=(1,2,3,4,5),那么X0=1,X1dcd=2,…。这个默认起始值可以调整,2001版中在“数学-选项-内建变量-数值初始值”里面,13,14版在“工具-工作表选项-内置变量-数组原点”” "tools-worksheet options-built-in variables=array origin”里面。
24.Mathcad中矩阵下标,Ax,y,第一个表示行,第二个表示列。
25.矩阵计算中,如果加了一个数值,比如A+4,则这个数值被认为是所有元素都为4的矩阵。
26.Mathcad矩阵计算中,提供了一种比较怪异的功能,矩阵向量化,就是两个矩阵运算时,一旦用了矩阵向量化运算符后,就会变成矩阵每个元素对应另一个矩阵的元素间的运算,然后在组成矩阵。例如,,则。
27.Mathcad可以通过“插入-数据-文件输入”从外界文档中获得数据,一般是txt和excel文档,从而形成矩阵。也可以“插入-组件-数据导入向导-~”。
28.root函数,除了解多项式的方程,也可以解别的所有一次方程,方法和解多项式的方程是一样的。
多项式的根,也就是一元多次方程的根。Mathcad提供了两种函数,root(f(var1, var2, ...), var1, a, b) 和polyroots(v) 。(root函数默认f(x)=0,你只用输入f(x)的式子就行了。) 用简单的例子说明
root(f(var1, var2, ...), var1, a, b),第一个参数f(var1,var2, ...) 是多项式;第二个参数var1是要求的未知数;后两个参数a, b是我们给根的一个范围,a<var1<b,要记住的是f(a)和f(b)的符号必须相反,否则方程无解。(root只能求一个未知数的一个根)
举个例子eg:
f(x):=x2+2x-8 root(f(x),x,1,3)=2
f(x,y):=x2+y2+2x-9 y:=1 root(f(x,y),x,1,3)=2
最后两个参数也是可以缺省的,不过在求根之前必须先给x赋个值才能计算。Eg:
f(x):=x2-2x+1 x:=0 root(f(x),x)=1
有一点要注意,x赋值不同,根的误差也不同,x赋值离真值太远,误差可能很大。第一种方法则不存在这个问题。
polyroots(v)这个函数就没那么复杂,参数v是个列向量,用矩阵命令做的。以上个例子为例,f(x)=3x2-2x+1 (以降幂方向做向量,即从0次幂开始,缺的幂次,系数填0)。
polyroots(v)=。
可以发现polyroots(v)比root(f(var1, var2, ...), var1, a, b)函数要好用,但是root函数除了解多项式也能解别的函数,用法是一样的。