课数值仿真 堂 练 习
1、假设两类(ω1和ω２)的先验概率分别为P(ω1)=0.9，P(ω2)=0.1。类条件概率密度分布曲线为p(x|ω1)，p(x|ω２)，两者均满足正态分布，方差相同，均为1，均值分别是-1，和1。 1）写出按最小错误率决策时的负对数似然比决策规则。 2）根据1）写出判别函数及决策面方程。
2、1）写出正态分布条件下，最小错误率贝叶斯分类器是最小距离分类器的条件。
2）写出最小距离分类器的判别函数及决策规则。
3) 考虑一个两维的两类分类问题，其先验概率相同，类条件概率均服从正态分布，各类的均值及协方差矩阵分别为
若按最小错误率贝叶斯决策，求其决策面方程。
3、已知两类二维样本属于正态分布，其均值向量、协方差矩阵如下： ，，，
按fisher准则求解最优投影方向W
4、已知两类已规范化的样本向量集YY={y1,y2,…,yN}，yi，i=1，…,N是N个已知类别的规范化增广样本向量。对于给定步长系数ρk ，画出“批处理感知器算法”的主程序流程图
5、有7个2维向量
x1=（1，0）T，x2=（0，1）T ，x3=（0，-1）T，
x4=（种菜偷菜0，0）T ，x5=（0，2）T，x6=（0，-2）T ，x7=（-2，0）T。
前3个是w1类，后4世界温州人大会是w2类 ，画出最近邻法的决策面
6、什么是特征提取和特征选择？特征提取和选择的目的是什么？
7、有两类样本：W1: x11=(0,0,0)T, X12=(1,0,0)T, X13=(1,0,1)T, X14=(1,1,0)T ；
W2: x21=(0,0,1)T, X22=(0,1,0)T, X23=(0,1,1)T, X24=(1,1,1)T
试利用散度JD降低维数。
8、对一组D维数据X1,X2,….,XN，如何对其求得K-L变换坐标系（即求正交基向量）？ 若选择d（<D）个向量，如何选取？
9、已知两类样本，其协方差矩阵及均值
， ，
总的类内离散度
已知其本征值矩阵和本征向量矩阵为，
嘎达梅林教案
，
采用K-L变换的从类平均向量中提取判别信息的方法将数据降到1维，求变换向量
10、现有4个样本： x1=[4,5]注塑机螺杆的选择
T,，x2=[1,4]T，x3=[0,1]T，x4=[5,0]T；将其聚成两类，若有如下3种聚类： （1） ω1={x1，x2}； ω 2={x3，x4}
（2） ω1={x1，x4}； ω 2={x2，x3}
（3） ω1={x1，x2，x3}； ω 2={x4}
按最小平方误差和准则，哪种聚类最好？
11、现有8个一维数据：
{-5.5，-4.1，-3.0，-2.6，10.1，11.9，12.6，13.8}
若类与类的相似性定义为：20-Δ(Γi，Γj桂系演义)，其中，表示两个样本的距离。按（基于合并的）分级聚类方法画出聚类的树图，并说明分成几个聚类较为合理。
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