viki郭希一、 单项选择题
C. 惩罚因子不断递增
D. 初始点必须在可行域外
力学与实践
2. 大多数的机械优化设计属于的优化类型是（）
国瓷2008
A. 约束线性优化
B. 无约束线性优化
C. 约束非线性优化
D. 无约束非线性优化
3. 若矩阵A的各界舒徐主子式均大于0，则该矩阵为（）
A. 正定矩阵
B. 正定二次型矩阵
C. 负定矩阵
翻译后修饰D. 负定二次矩阵
4. 梯度法和牛顿法可看作是下列哪种方法的一种特例（）
A． 坐标转换法
B． 单形替换法
C． 变尺度法
D． 复合形法
5. 函数f(x)在x的区间[10,20]内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，费别取两点x=13和x16，若f(13)<f(16),则缩小后的区间为（） A. [10,16]
B. [10,13]
C. [13,16]
D. [16,20]
6. 一个多元函数f(x)在Xa点附近偏导数来纳许，则该点为极小值点的充分必要条件（）
A． ▽F(xa)=0
B． G(xa)=0
C． ▽F(xa)=0, G(xa)负定
D． ▽F(xa)=0, G(xa)正定
7. 0.618法采用缩短区间方法为（）
A. 等和法 B.等差法 C.等比法 D.等积法
8. 需哟个目标函数的一阶和二阶奥数信息确定搜索方向的无约束优化方法是（）
A. 单形替换法
B. 牛顿法
C. 坐标轮换法
D. 鲍威尔法
9. 关于随机方向，下列叙述错误的是（）
A. 是一种原理简单的直接解法
B. 对目标函数的形态无特殊要求
C. 收敛速度慢
D. 是求解小型化优化问题十分有效的算法
10. 在迭代计算过程中，当起始点和所有方向确定后，求目标函数的最小值就是求（）
A. 约束
B. 等值线
C. 可行域
D. 最佳步长
二、 填空题
11. 根据书表达式，约束条件分为：不等式约束和（）
12. 检验驻点是否为极值点，一般用二阶导数的（）来判断
13. 优化问题常用的收敛准则有三种，分别是函数值准、梯度准则和（）
14. 一维搜索起始点Xk=（-1 -2）T，搜索方向d T=（-1 0）T，搜索的最佳步长ak=1.5，则搜索得到的xk+1点为（）
15. 无约束优方法中，鲍威尔法中相邻两次的搜索方向，dk和dk+1之间满足的关系为（）
16. 在多个目标函数中，取其中之一为主要目标函数，其余的目标函数作为约束这样的多目标优化方法称为（）
17. 一维搜索的试探方法中最著名的方法是（）
18. 约束优化方法的间接解法中，将约束优化问题转化成新的一系列无约束优化问题的解法有增广乘子法和（）
19. 函数f(x)=x12+2x22-4x1-2x1x2+5 在x0=（2 2）T处的海赛矩阵G(x0)为（）
20. 对优化设计的数学模型进行尺度变化的目的是为了（），提高计算的稳定性
三、 大婚告急下载简单题
21. 简述梯度法搜索方向并写出其迭代计算公式
22. 简述优化设计数学的三要素并写出其数学表达式
23. 简述一维搜索方法试探法和插值法的原理
24. 简述方向导数的含义，并写出二元函数f(x1,x2)在点x0(x10,x20)沿着某一方向d的方向导数的表达式
四、 分计计算题
25. 求二元函数f(x)= x12 x2+ x1x22+6x1+5在x0=（ 2）T处的二阶泰勒展开式。
26. 用K-T条件判断点x=（1 2 3）T是否为以下约束最优化问题的最优解。
min f(x)=3x13+ x23-2x12x2+2x32-6x2-9x3+9
s.t.g1(x)=x12-x22+3<=3
g2(x)=-x1-x3+4<=0
27. 利用阻尼牛顿法求解目标函数f(x)=4(x1+1)2+2x22+x32+x1+x2+10的极小值，初始点为x0=(0 0 0)T,精度ε=0.15，迭代终止使用准则：||▽f(x)||< ε
28. 用外点惩罚函数求解约束优化问题的约束最优解。（无约束求优部分可使用解析法）
min f(x)= x12+4x1+5x2
s.t.g1(x)=x12-x2<=0
g2(x)=x1+2<=0
29. 用图形表示一下优化问题
min f(x)= 25x12+（x2-1）2
s.t.g1(x)=x12+x22中控系统-16<=0
g2(x)=(x2+1)2-x1<=0
(1) 画出可行域R，判断其是否为凸集（无需证明）
(2) 画出目标函数的等值线，判断目标函数是否为凸函数（无需证明）
(3) 若不考虑约束，标住出目标函数的无约束最优点x*1的位置;
(4) 若不考虑两个不等式约束，标住出目标函数的约束最优点x*2的位置
30. 如题30图所示，设计某单极标准直齿圆柱齿轮减速器参数，已知：要求输入扭矩 T1=20Nm,齿轮的齿数比u=5,齿轮的需用接触应力为[σH]=600MPa,许用弯曲应力[σF]=480MPa,齿轮的齿宽系数ψd=b/d1=0.5~0.9(b为齿轮宽度，d1为小齿轮直径)，该齿轮传动平稳，载荷系数K=1.2。式以体积最小为目标优化设计该对齿轮传动，并要求满足齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度条件。（提示：齿面接触疲劳强度为，齿根弯曲疲劳强度条件为）
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