叶虹敏;王强;袁昌明;范昕炜;谷小红
【摘 要】广义逆波束形成是一种高效的声源识别方法，但是直接求解广义逆所得到重构声源极易受到测量误差的影响，重构声源位置将偏离实际。为提高声源识别精度，采用正则化方法控制测量误差，结合奇异值截断滤波正则化和广义逆理论提出一种基于TSVD的广义逆波束形成算法，并建立了数值仿真模型，以单极子点源和扩展性组合声源为研究对象，对比常规波束形成、GIB算法、TSVD-GIB算法详细分析了声源类型与频率等因素对声源识别性能的影响。最后在半消声室内对音箱进行了声源识别验证，结果表明基于TSVD-GIB算法具有较好的稳健性，能有效降低旁瓣干扰，相比GIB算法能更精准的识别声源。%Generalized inverse beamforming(GIB)is a kind of high effective and widely used sound source identifica⁃tion method. However,directly identify the sound source via generalized inverse technology will be seriously affected by measurement error,so the reconstruction of the sound source location will deviate from the ture position. To im⁃prove the performance of sound source identification,a new algorithm based on generalized inverse theory and trun⁃c ated singular value decomposition(TSVD)was proposed,which is called TSVD-GIB can control the measurement er⁃ror. Through numerical simulations on single source,extended sources,a comparison between the conventional beam⁃forming,GIB algorithm,TSVD-GIB algorithm is carried to check their qualities of sound source identification affect⁃ed by factors such as source type and frequency. Finally,the experiment on speakers is implemented in Semi-anecho⁃ic chamber to verify the sound source identification,and the result shows that the TSVD-GIB algorithm owns better ro⁃bustness,which can effectively reduce the side lobe interference and more accurately compared with GIB algorithm.
【期刊名称】《传感技术学报》
【年(卷),期】2016(029)004
南京八一肝病医院【总页数】6页(P525-530)
【关键词】声源识别;广义逆波束形成;截断奇异值分解;迭代
【作 者】叶虹敏;王强;袁昌明;范昕炜;谷小红
【作者单位】中国计量大学质量与安全工程学院，杭州310018;中国计量大学质量与安全工程学院，杭州310018;中国计量大学质量与安全工程学院，杭州310018;中国计量大学质量与安全工程学院，杭州310018;中国计量大学机电工程学院，杭州310018
【正文语种】中 文
【中图分类】TB52
EEACC:7230 doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.04.011数字长城
传感器阵列测量技术是一种非常有效的噪声源识别、定位及声场可视化技术，可以为机电产品的噪声控制、低噪声设计提供依据。将波束形成方法引入到传感器阵列信号处理中，增强声源入射方向上的信号，成为一种有效的声源识别技术，可在中远距离测量，能够识别中高频率的声源［1-2］，甚至实现快速移动声源的精确定位［3］，对于汽车、列车、飞机这样运动中的大结构声辐射体尤其有用［4-6］。波束形成技术通过对阵列传声器接收的声压信号进行加权、延时、求和等运算，输出结果具有空间指向性，表明声源的位置，
而不是直接得到声源自身的声辐射信息，有效地解决了波束形成过程中声功率的计算问题［7-8］。但是，常规的波束形成其空间分辨率受基阵孔径的限制，为了达到一定的分辨率，需要较多的阵元数目，但这样无疑会增加测量设备的成本和测量工作的难度，同时受“瑞利准则”限制，很难分辨相距较近的两个声源，因此，在不增加测量设备的条件下探索新的波束形成声源识别算法是非常具有有意义的。
近年来，由Takao等提出的广义逆波束形成［9］GIB （Generalized Inverse Beamforming）算法通过较少的迭代求逆过程有效地降低旁瓣级、提高声源识别分辨率，从而受到了广泛地应用。实际测量时，由于测量环境中存在噪声干扰，使实际测量声压的幅值和相位都会存在一定的误差，直接采用采集数据进行声源识别，会使识别效果产生偏差，因此，在用广义逆求解过程中需要引进正则化方法控制测量误差对重构解的影响。
在广义逆波束形成求解过程中，Takao等人引入了L1范数正则化方法［10］，能体现声源信号的稀疏特征，但单独引入L1范数正则项时声源识别结果易受到干扰噪声影响，从而无法保证声源识别结果的稳定性。徐中明等引入了光滑-L0范数［11］，相比L1广义逆波束形成，在相同的空间分辨率情况下，该方法需要的阵列传感器更少，而且具有更好的空间分
李祥祥 背景辨率，但实际应用中声源识别精度相对较低。对于病态问题解算的直接正则化方法本质是一致的，但在降低奇异值项对方程解的影响程度上存在着差异［12］，奇异值截断滤波正则化 TSVD（Truncated Singular Value Decomposition）是完全消除了小奇异值项对解的影响，因此，求得的正则化解精度相对较高。
为进一步提高广义逆波束形成性能，充分结合正则化方法的优势，本文提出一种基于迭代奇异值截断滤波正则化的广义逆波束形成算法。为验证该算法在声源识别中的有效性和实用性，文中建立了数值仿真模型，以单极子点源和扩展性组合声源为研究对象，系统比较了常规波束形成、GIB算法、TSVD-GIB算法中声源类型与频率对声源识别性能的影响。最后采用音箱模拟单极子和扩展性相干声源，在半消声室内结合GIB算法、TSVD-GIB算法进行了声源识别验证。
1.1 噪声分布与模态向量
基于传感器阵列测量的波束形成技术，根据各个传感器的位置差及其接收声压信号的时间差获取高度方向性波束特征，进而识别声源。声源识别示意图1所示。
如图1所示，声阵列中第m个传感器记录的声压信号Qm（t）是接收时间的函数，测量数据组成m维声压向量Q:
广义逆波束形成GIB（Generalize Inverse Beamforming）是基于广义逆的波束形成算法，对传声器接收到的时域信号Qm（t）进行傅里叶变化转化为频域信号P，构建互谱矩阵R。
式中＜·＞表示均值，互谱矩阵R是基于阵列测量的波束形成展开的，常规波束形成直接对接受的信号进行延迟求和处理，麦克风产生的通道自噪声等干扰信号体现在互矩阵R的对角元素上，通过对互谱矩阵R的奇异值分解，可分离出噪声和信号，将互谱矩阵R进行奇异值分解:
式中，矩阵U由互谱矩阵R的特征向量组成U=［u1，u2，…，um］ ，Λ是由R的特征值组成的对角矩阵 Λ=diag［λ1，λ2，…，λm］ ，互谱矩阵R中包含了声阵列测量数据的声源信号和噪声信号，通过特征向量和特征值能够重构声源分布情况，定义一个与声源相关的模态向量:
类似于其他波束形成算法，得可到声源分布与模态向量之间的关系式［12］:
在声源面上设定目标领域，用本征模式描述目标域内每个网格点上阵元接收的声压信号，式中ai代表了目标域内的声源向量，传递函数矩阵H为m×n矩阵（m为阵元个数，n 为声源数目）。
1.2 截断奇异值和迭代
GIB算法是基于广义逆的波束形成算法，传递矩阵H为奇异矩阵不能直接求解，GIB算法运用广义逆求解式（5），可得到源向量的最小二乘解:目标域内的网格点数为N，当m＞N（超定）时，ai=［HH H］-1HHvi；当 m＜N（欠定）时，ai=HH［HHH］-1vi。
实际测量时，干扰噪声一般远弱于有用信号，因此，传递矩阵H一般为病态矩阵，直接求解广义逆所得到重构声源极易受到测量误差的影响，若没有采取任何误差处理措施，重构声源位置将偏离实际，对病态问题求解采用TSVD方法求解。
将式（5）中传递矩阵H进行奇异值分解和广义逆变换:
建设部干部学院式中，Σ=diag（σ1，σ2，…，σN），奇异值处于分母地位，过于小的奇异值在运算中实际起到了误差放大作用，因此实际计算时采用截断奇异值分解或者加阻尼因子求解。
白沟箱包节
TSVD方法是通过设定一个阈值，直接将n个奇异值小于阈值的设置为零，用以去除奇异值中干扰噪声的扰动影响，截断后的奇异值对角矩阵Σ=diag（σ1，σ2，…，σN-n，0，…，0），截断点的选取至关重要，过大极易造成过正则化（高稳定性的低精度算法），过小起不到滤波作用，理想的截断点应使模态向量能精准地重建声源面信息，一般建议，将截断点ε取为传递矩阵最大特征值的0.1%～10%。由于TSVD方法在反演的过程中并没有限制解的非负性，因此在得到初始解之后需要通过迭代的方式完成非负限制［13］。在进行奇异值分解并得截断之后，进行迭代修正，每次迭代，引入衰减系数 β，以 βk·N·m产生新的网格点数（0＜β＜1，k为迭代次数），重新构造传递函数矩阵H′，产生新的源向量ai′。
本文将广义逆波束形成算法运用于噪声源定位中，对比分析常规波束形成算法、GIB算法、TSVD-GIB算法对单极子、扩展性声源的定位精度。GIB算法对声源定位效果对初始化时选择的随机点位置及个数有很大的依赖，为了减少计算声源位置所耗费的时间，仿真中，在声源平面上取大小为2 m×2 m，场点数目为67×67，相邻场点间隔3 cm的矩形网格场点区域，在该区域中假定噪声源。实际信号采集过程中需要考虑到背景干扰噪声及采集通道的电噪声等，因此取信噪比SNR=10 dB。
大头蚁属仿真条件为:声音在空气中的传播速度为c= 340 m/s，传声器阵列为4×4矩形声阵列，阵列面与声源面距离为1 m，阵元间距取d=λ/2，即d=5.7 cm，信噪比 SNR=10 dB，取ε为 1%，迭代衰减系数β=0.9，为便于进行对比分析，将测量得到的声学成像结果都进行归一化处理。
在1 000 Hz和2 000 Hz声源频率下，进行基于常规波束形成算法、GIB算法、TSVD-GIB三种算法的单极子声源仿真，声源位置为（0.3 m，0.4 m），数值仿真得到的声源成像结果如图2所示。
图2为声源辐射频率分别为1 000 Hz，2 000 Hz时声源平面声源成像结果。3种不同的波束形成算法均在坐标为（0.3 m，0.4 m）处出现了声学中心，且频率越高，声学中心越小，声源识别越准确，这主要是由于波束形成的“高频好分辨率”特性。相对于常规波束形成算法，GIB算法，TSVD-GIB算法是通过广义逆求解反复迭代求解线性方程组，能有效消除旁瓣干扰，因此具有更高的声源分辨率。对比GIB算法，TSVD-GIB算法，后者的声学中心位置明显小于前者，表明基于迭代的TSVD-GIB算法具有更小的主瓣宽度，该算法提高了声源识别的分辨率。
进一步进行扩展性组合声源识别仿真实验。假设声源面内5个具有相等强度、辐射特定频率声波的单极子源排列在同一直线上，声源实际位置为（-0.2 m，-0.2 m），（-0.1 m，-0.1 m），（0 m，0 m），（0.1 m，0.1 m），（0.2 m，0.2 m），仿真结果如图3所示。
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