实验报告
螺线管磁场得测量
霍尔效应就就是导电材料中得电流与磁场相互作⽤⽽产⽣电动势得效应。１879年美国霍普⾦斯⼤学研究⽣霍尔在研究⾦属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有⼈利⽤霍尔效应制成测量磁场得磁传感器，但因⾦属得霍尔效应太弱⽽未能得到实际应⽤。随着半导体材料与制造⼯艺得发展,⼈们⼜利⽤半导体材料制成霍尔元件，由于它得霍尔效应显著⽽得到实⽤与发展，现在⼴泛⽤于⾮电量得测量、电动控制、电磁测量与计算装置⽅⾯。在电流体中得霍尔效应也就就是⽬前在研究中得“磁流体发电”得理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。１９80年原西德物理学家冯·克利青研究⼆维电⼦⽓系统得输运特性，在低温与强磁场下发现了量⼦霍尔效应，这就就是凝聚态物理领域最重要得发现之⼀。⽬前对量⼦霍尔效应正在进⾏深⼊研究，并取得了重要应⽤，例如⽤于确定电阻得⾃然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象得研究与应⽤中，霍尔效应及其元件就就是不可缺少得，利⽤它观测磁场直观、⼲扰⼩、灵敏度⾼、效果明显。
本实验采取电放⼤法，应⽤霍尔效应对螺线管磁场进⾏测量。
关键词：霍尔效应；霍尔元件；电磁场；磁场
kj008⼀、实验⽬得
1、了解螺线管磁场产⽣原理。
2、学习霍尔元件⽤于测量磁场得基本知识。
３、学习⽤“对称测量法”消除副效应得影响，测量霍尔⽚得U
H -I
S
(霍尔电压与⼯作电流
关系)曲线与Ｕ
H －I
M
，
B－I
M
(螺线管磁场分布)曲线。
⼆、实验原理
霍尔效应从本质上讲，就就是运动得带电粒⼦在磁场中受洛伦兹⼒得作⽤⽽引起得
偏转。当带电粒⼦(电⼦或空⽳)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流与磁场得⽅向上产⽣正负电荷在不同侧得聚积，从⽽形成附加得横向电场。如图所⽰，磁场B位于Z轴得正向，与之垂直得半导体薄⽚上沿Ｘ轴正向通以电流Ｉ
S
(称为⼯作电流)，假设载
流⼦为电⼦(N型半导体材料)，它沿着与电流I
S
相反得X轴负向运动。
由于洛伦兹⼒f
L
作⽤，电⼦即向图中虚线箭头所指得位于Y轴负⽅向得B侧偏转，并使B侧形成电⼦积累,⽽相对得Ａ侧形成正电荷积累。与此同时运动得电⼦还受到由于两
种积累得异种电荷形成得反向电场⼒f
E
得作⽤。则电⼦积累便达到动态平衡。这时在Ａ、
B两端⾯之间建⽴得电场称为霍尔电场E
H ，相应得电势差称为霍尔电势Ｕ
H
。
设电⼦按均⼀速度v?，向图⽰得X负⽅向运动，在磁场B作⽤下，所受洛伦兹⼒为
ｆ
Ｌ
=-e v?Ｂ
式中,ｅ为电⼦电量,v?为电⼦漂移平均速度，B为磁感应强度。
图６-７－1 霍尔效应原理
同时，电场作⽤于电⼦得⼒为
f E =-ｅE H =-ｅU H /l
式中,E H 为霍尔电场强度，ＵH 为霍尔电势,ｌ为霍尔元件宽度。
当达到动态平衡时
f L =-f E v ?B =
U H l
(６-7－１)
设霍尔元件宽度为l，厚度为d，载流⼦浓度为n，则霍尔元件得⼯作电流为
I S ＝ｎe v ?l ｄ
(6-7-2)
由式（6－7-1)与式(６-7-２）可得
U H ＝E H l=1ne I S B d
=Ｒ
H
I S B d
(6-7－３)
即霍尔电压U Ｈ（A 、Ｂ间电压)与I S 、B 得乘积成正⽐，与霍尔元件得厚度成反⽐,⽐例系数R H ＝1
ne 称为霍尔系数(严格来说，对于半导体材料，在弱磁场下应引⼊⼀个修正因⼦Ｒ
H
=3π8
1
ne
，从⽽有A ＝3π
8 )，它就就是反映材料霍尔效应强弱得重要参数，根据材料得电导率σ=neµ得关系，还可以得到
R H =µ/σ=µp 或 µ=|R H |σ（6－7－４)
式中,µ为载流⼦得迁移率，即单位电场下载流⼦得运动速度,⼀般电⼦迁移率⼤于空⽳迁移率，因此制作霍尔元件时⼤多采⽤N 型半导体材料。
当霍尔元件得材料与厚度确定时，设
ＫH =ＲH /d=ｌ/ned （６-7-5)
将式(6-7-5）代⼊式（6-7-３)中得
U H ＝K H ＩS Ｂ (6-７-6）
式中,K H 称为元件得灵敏度，它表⽰霍尔元件在单位磁感应强度与单位控制电流下得霍尔电势⼤⼩，其单位就就是ｍV/(mA ?Ｔ),⼀般要求K H 越⼤越好。由于⾦属得电⼦浓度n 很⾼，所以它得R Ｈ或ＫＨ都不⼤，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度d 越薄,ＫH 越⾼，所以制作时，往往采⽤减少d 得办法来增加灵敏度，但不能认为d 越薄越好，因为此时元件得输⼊与输出电阻将会增加，这对霍尔元件来说就就是不希望得。本实验采⽤得双线圈霍尔⽚得厚度ｄ为0、2mm，宽度l 为2、５ｍm，长度L 为3、5mm 。螺线管霍尔⽚得厚度d 为０、2mm，宽度ｌ为1、５mm，长度L 为１、5ｍm 。
应当注意：如图所⽰，当磁感应强度B 与元件平⾯法线成⼀⾓度时，作⽤在元件上得有效磁场就就是其法线⽅向上得分量B cos θ，此时
U
H =Ｋ
H
I
S
安持人物琐忆B cosθ
所以⼀般在使⽤时应调整元件两平⾯⽅位，使U
H
达到最⼤，即θ＝0，这时有
U H =K
H
I
S
Ｂ
(６－7-7)
由式(6-7－7)可知，当⼯作电流I
S 或磁感应强度B，两者之⼀改变⽅向时，霍尔电势Ｕ
H
⽅向随之改变；若两者⽅向同时改变，则霍尔电势U
Ｈ
极性不变。
网络资本霍尔元件测量磁场得基本电路，如图所⽰，将霍尔元件置于待测磁场得相应位置，并使
元件平⾯与磁感应强度B垂直，在其控制端输⼊恒定得⼯作电流I
S
，霍尔元件得霍尔电势输出
端接毫伏表，测量霍尔电势U
H
得值。
图６－7-2 霍尔元件接线图
图６-7－3 测量磁场得基本电路图
三、实验仪器
ＤH４512系列霍尔效应实验仪。痄腮散
四、实验内容
１、按仪器⾯板上得⽂字与符号提⽰将DＨ4５１2型霍尔效应测试仪与DH4512型霍尔效应实验架正确连接，如图所⽰。
(1)将DH4５１2型霍尔效应测试仪⾯板右下⽅得励磁电流Ｉ
M
得直流恒流源输出端(0～0、
5A），接DＨ45１2型霍尔效应实验架上得Ｉ
M
磁场励磁电流得输⼊端(将红接线柱与红接线柱对应相连,⿊接线柱与⿊接线柱对应相连）。
（2)“测试仪”左下⽅供给霍尔元件⼯作电流I
S
得直流恒流源(0~3mA)输出端，接“实验架”
上I
S
霍尔⽚⼯作电流输⼊端（将红接线柱与红接线柱对应相连,⿊接线柱与⿊接线柱对应相连)。
(３)“测试仪”U
H 霍尔电压输⼊端，接“实验架”中部得U
H
霍尔电压输出端。
2、测量通电螺线管中磁感应强度B得分布。
（1)先将I
M 、I
S
调零，调节中间得霍尔电压表，使其显⽰为0mV。
（2）将霍尔元件置于中⼼，调节I
M ＝500mA，调节I
行政法律制度Ｓ
=3、00mA，测量相应得Ｕ
H
。
(3)将霍尔元件从螺线管中⼼向边缘移动，每隔5ｍm选⼀个点测出相应得U
H
，填⼊表6-7－１中。
为消除各种副效应引起得误差，每个位置得电压U都按表６-7-1中步骤测量四次。图6-7-4 霍尔元件测量磁场装置线路图
五、数据处理与分析
U
H
-X数据记录表如表6-７-１所⽰。
I
S =3、00mA Ｉ
M
=500mA
表6-7-1 UＨ-X数据记录表
X/mm U
1／mＶU
２
／mV U
3
/mV Ｕ
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４
/mＶ
U
H
=
U1?U2+U3?U4
4
/mV
+I
S ,+Ｉ
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站长QQ:729038198
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