AnsysMaxwell在⼯程电磁场中的应⽤1——⼆维分析技术
学习⾃：《Ansoft12在⼯程电磁场中的应⽤》赵博、张洪亮等编著
软件版本：ANSYS2019R3（1.9.7）
1.1 界⾯环境
左侧为⼯程管理栏，可以管理⼀个⼯程⽂件中的不同部分或管理⼏个⼯程⽂件。其下⽅为⼯程状态栏，在对某⼀物体或属性操作时，可在此看到操作的信息。最下⽅并排的是⼯程信息栏，该栏显⽰⼯程⽂件在操作时的⼀些详细信息，例如警告提⽰，错误提⽰，求解完成等信息。在旁边的⼯程进度栏内主要显⽰的是求解进度，参数化计算进度等，该进度信息通常会⽤进度条表⽰完成的百分⽐。在屏幕中部是⼯程树栏，在此可以看到模型中的各个部件及材料属性、坐标系统等关键信息，也⽅便⽤户对其进⾏分别管理。在操作界⾯最右侧较⼤区域为⼯程绘图区，⽤户可以在此绘制所要计算的模型，也可以在此显⽰计算后的场图结果和数据曲线等信息。 如果不⼩⼼将这⼏个区域给关闭了，还可以在 View 菜单栏中将其对应项前的对号勾上，则对应的区域会重新显⽰出来。
部分快捷操作按钮如下：
新建 Maxwell 3D ⼯程，新建 Maxwell 2D ⼯程，新建电路⼯程，新建 RMxprt ⼯程。
新建，打开，保存，关闭等。
复制，剪切，粘贴，撤销等。
调整视图：移动、旋转、缩放和全局视图等。
模型绘制常⽤：绘制⾯的按钮，分为矩形⾯、圆⾯、正多边形⾯和椭圆⾯；绘制线的按钮，分为线段、曲线、圆、圆弧和函数曲线。
模型材料快捷按钮。
模型校验和求解。
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1.2 Maxwell 2D 的模型绘制
绘制⼆维模型时，可以采⽤快捷按钮绘图，也可以采⽤Draw下拉菜单绘制，两者的效果是相同的。
在绘制 2D 模型时 Z ⽅向上的量可以恒定为 0，仅输⼊ X 和 Y ⽅向上的坐标数据即可。
在三个⽅向上数据栏后有两个下拉菜单，第⼀个为绘制模型时的坐标，默认是采⽤ Absolut 绝对坐标，也可以通过下拉菜单将其更换为相对坐标，则后⼀个操作会认为前⼀个绘图操作的结束点为新相对坐标点起点。后⼀个下拉菜单是坐标系统的选择，共有三种常⽤坐标系统，分别是 Cartesiar 直
可持续发展内涵⾓坐标系，Cylindrical 柱坐标系和 Spherical 球坐标系。
例1-1：绘制位于第⼀象限边长为10mm的等腰直⾓三⾓形。
薛飞近况绘制封闭区域是是否⾃动⽣成⾯域：Tools→Options→General Options…→3D Modeler
例1-2：绘制三叶玫瑰线（不⾃动⽣成⾯）。
通过绘制封闭曲线模型，再通过菜单中的 Surface/Cover Lines 操作，可以将其转化为曲⾯，除此之外还可以通过直接绘制曲⾯的⽅式得到所要的⼆维曲⾯模型。
在复杂图形绘制时，则需要采⽤布尔操作进⾏运算得到复杂的构图。软件在布尔操作上也⼗分⽅便，常⽤的加、减、取交集等操作已经满⾜了复杂构图的需要。（Modeler/Boolean/Subtract）
例1-3：选区相减
运算前：
运算后：
1.3 Maxwell 2D 的材料管理
材料库主要由两类组成，⼀是系统⾃带材料库的 2D 和 3D 有限元计算常⽤材料库（除此外还有 RMxprt 电机设计模块⽤的电机材料库）。⼆是⽤户材料库，可以将常⽤的且系统材料库中没有的材料单独输出成⽤户材料库，库名称可⾃⾏命名，在使⽤前须将⽤户材料库装载进软件中。
1.3.1 常⽤硅钢⽚材料的添加
硅钢⽚材料是⼀种经常使⽤的原材料，它⼀般被⽤在变压器、电抗器、电磁铁、电机、磁⼒机械等电⽓领域，由于其材料属性⽐较典型，所以在此将其举例列出。硅钢⽚材料的磁化曲线是⾮线性的，电导率在 2e+6 S/m 左右，硅钢⽚间⼀般涂有绝缘漆阻碍⽚间涡流的流动，以此减少硅钢⽚的铁⼼损耗。同时硅钢⽚的磁化曲线还有各向同性和各向异性之分。
B-H曲线：
1.3.2 永磁材料的添加
相对与各向异性的硅钢⽚材料⽽⾔，永磁材料的定义较为简单，软件也针对永磁材料快速定义设定了单独的操作界⾯。
刚果红在输⼊了 Hc 和 Br 项后，Mu 和 Mp 这两材料相关项的数值就会⾃动计算并填写到相应位置。
继⽽需要定义材料的电导率，充磁⽅向为 Y 轴正向。
1.4.1 Maxwell 2D 的边界条件
在有限元数值计算中，最终求解的是矩阵⽅程，⽽边界条件则是该⽅程组的定解条件。换句话说，满⾜该⽅程的解有⽆数组，⽽满⾜⽅程⼜满⾜其边界条件的数值解仅有⼀组。边界条件的设定保证了⽅程组能被顺利解出，同时边界条件顾名思义也就是模型各个边界上的已知量，可以是场量或其他可⽤来定解的物理量。
按照计算模型所需的求解器不同，主要可以分为以下 6 ⼤类：
静磁场
涡流场
瞬态磁场
静电场
交变电场
直流传导电场
在Solution Type下可以看到6种常⽤模型，每种求解器都有各⾃对应的边界条件，但也有⼀部分边界条件是共⽤的，在不同的求解⾥都会出现。
例如在静磁场中，单击菜单栏中的 Maxwell2D/Boundaries/Asign，在 Asian 下会有可供选择的边界条件。
具体包括：⽮量磁位边界条件、对称边界条件、⽓球边界条件、主边界条件和从边界条件，除此之外还有默认的⾃然边界条件。
1 Default
⾃然边界条件。该边界条件⽆需⽤户⾃⾏定义，软件会在求解的时候⾃动添加到物体外边界。⾃然边界条件也称纽曼边界条件，可以⽤来描述两个相接触的物体，在接触⾯上，磁场强度 H 的切向分量和磁感应强度 B 的法向分量保持连续。此外在引⼊表⾯电流密度后，仍可以保证H 的连续性。 2 Vector Potential
狄⾥克莱边界条件。⽮量磁位边界条件主要施加在求解域或计算模型的边线上，可以定义该边线的上所有点都满⾜以下两公式：
A z=Const
rAθ=Const
前者适⽤于 XY 坐标系,⽽后者适⽤于 RZ 坐标系。
Const 为给定常数，A z和Aθ分别为 XY 坐标系下Z⽅向上的⽮量磁位和 RZ 坐标系下θ⽅向⽮量磁位。
3 Symmetry
对称边界条件。如果计算的模型具有对称性，则可以通过使⽤对称边界条件来达到缩⼩计算模型区域的⽬的。在对称边界条件中⼜分为奇对称边界条件和偶对称边界条件。
奇边界条件(Odd)表⽰磁⼒线平⾏于边界条件，磁场的法向分量为 0 仅有切向分量；偶边界条件(Even)表⽰磁⼒线垂直与边界条件，磁场的切向分量为 0 仅有法向分量。
4 Balloon
⽓球边界条件。在很多模型中，需要进⾏散磁或较远处磁场的数值计算，⽽绘制过⼤的求解区域则会⽆谓的增加计算成本，引⼊⽆穷远边界条件是⼀种⾮常理想的处理⽅法。Maxwell 将⽆穷远边界条件称之为⽓球边界条件，这样在绘制求解域范围时就可以不必将求解域绘制的过于庞⼤，从⽽减⼩可内存和 CPU 等计算资源的开销。
5 Master/Slave
主从边界条件是由两类边界条件配合⽽成，即主边界条件和从边界条件，对应与其他商业软件中的周期边界条件。在使⽤时要先将模型的⼀条边定义为主边界，然后再设定另外⼀条边为从边界。该边界条件的引⼊可以将类似与旋转电机之类的⼏何模型简化，仅计算其中的⼀个极或⼀对极，从⽽减少所计算的数据量。
6 Impedance
阻抗边界条件。在涡流场中也包含了上述常⽤的五种边界条件，除此之外，涡流场还有⾃⾝所特有的边界条件——Impedance Boundary 阻抗边界条件。涡流场是⽤来分析固定频率正弦激励的似稳电磁场，因为正弦波作⽤磁场中导电部件会在其表层感应出涡电流，同时随着频率的增⼤，透⼊深度会逐
渐减⼩。当透⼊深度较⼩，部件的集肤效应明显时，若准确计算则需要在表层进⾏极为细致的剖分层。阻抗边界条件就是⽤来考虑这个集肤效应，当透⼊深度
与模型尺⼨相⽐极⼩时，在表层划分过于细致的⽹格则会带来庞⼤的计算量，引⼊阻抗边界条件后，可以对透⼊深度进⾏忽略，将其等效为⼀条边界线。
7 Resistance
电阻边界条件。在⼆维直流传导电场中，还有⼀个单独的 Resistance Boundary 电阻边界条件。该边界条件与前⾯介绍的涡流场中的阻抗边界条件相类似，它主要是⽤来描述在直流传导电场中的⾮常薄的阻性绝缘层。
1.4.2 Maxwell 2D 的激励源设置
所有的计算模型都必须保证有激励源，即所计算的系统其能量不能为 0，不同的场其激励源形式或机理均不相同。
1 静磁场求解器激励源
在静磁场中，激励源主要分为两种：⼀种为电流源，另⼀种为电密源。
Maxwell 2D/Excitation/Assign/Current…
其中 Name 选项可以设定所加激励源的名称。Value 项可以设定激励源的电流值，需要说明的是对于多匝线圈，该值应该是给总的安匝数，⽽不是⼀匝线圈的电流值。Ref.Direction项可以设定电流的⽅向，Positive 项为电流从纸⾯垂直流出，⽽ Negative 项为电流垂直纸⾯流⼊。
合成氨论文添加电密激励与电流激励的⽅法相类似，选择Current Density…即可。
2 涡流场求解器激励源
涡流场求解器中的激励源共有三种，分别是电流源、并联电流源和电流密度源。
Maxwell 2D/Excitation/Assign/Current
与静磁场边界电流条件相⽐较可以看出，除了同样拥有电流源名称和幅值之外，还多出了 Phase 电流源相位给定⼀项，该项描述的是电流源计算时的初始相位。在此，说明的是 Value 项给出的仍是整个绕组的安匝数，⽽不是⼀匝导体的电流，且该电流值描述的是交流电流的峰值⽽不是有效值。Positive 项和 Negative 项定义该电流的⽅向，垂直屏幕向外的是正向 Positive，垂直屏幕向⾥的为负向 Negative。
电密源给定也与静磁场⾮常相似。只是在涡流场的电密源给定时需要同时给出电密的初始相位。
涡流场的激励源中新加了⼀个激励条件，称之为 Parallel Current Excitation（并联电流激励源）项。该激励源描述的是电流由⼀个总电流源流出，流经不同的物体，形成了多条电流通道，所有的电流通道都是并联的关系，可以设定⼀个总电流。该激励不能单独添加，需要同时选中多个物体或边线，然后点击菜单栏中的 Maxwell 2D/Excitation/Assign/Parallel Current Excitation 项。
走月亮教案
并联电流激励源与涡流场电流源激励设定相似，仍需要设定总电流的峰值、初始相位、电流⽅向，除此之外，还要设定并联路径的类型（Solid 表⽰为实体电流传导路径，Stranded 为绞线电流传导路径）。在涡流场求解过程中，Solid 的路径需要计算表层感应电密分布，从⽽考虑集肤效应，⽽Stranded 绞线路径则不计算集肤效应，直接认为电流平均分布在整个区域。
除了上述三种主动激励源外，在涡流场中还有⼀个被动的激励源。若物体导电，交变磁场会在其内部产⽣感应电流，该电流是⼀个被动的激励源，⽤户⽆法直接给定，只能靠软件计算得出。如果需要考虑这个涡流效应，可以选中所要计算的物体，然后点击菜单栏上的 Maxwell 2D/Excitation/Set Eddy Effect 选项，则弹出涡流效应计算设定项，如果选中涡流所在的物体，则表⽰会考虑该物体的涡流效果。
3 瞬态磁场求解器激励源
在静磁场和涡流场中，仅可以使⽤电流源或电密源，电压源是不能使⽤在这两个求解器中的。相⽐较
⽽⾔，瞬态磁场的激励源⽐较丰富，有电流源、电流密度源，还可以将导条形成线圈，该线圈是指⼴义的线圈。在形成线圈后还可以对线圈施加电流源、电压源和复杂控制的外电路源。
Maxwell 2D/Excitation/Assign/Coil：定义线圈，可以选定参考⽅向，Positive为正向，Negative为负向；
Maxwell 2D/Excitation/Add Winding：定义绕组，第⼀类为绕组电流源，第⼆类为绕组电压源最后⼀类为绕组外电路激励源。
Solid 项为实体导体项，同样计⼊了绕组内集肤效应，不过⽣成 Solid的线圈只能有 1 匝，不能多匝绕制。Stranded 项为多匝绞线型线圈，绕组由多匝线圈组成，且忽略了线圈内部的集肤效应。
4 静电场求解器激励源
静电场求解器中的激励源设置与磁场中的激励源设置⽅法类似，仅仅是设置的对象不同⽽已，在静电场求解器中可以设置四种激励源条件，分别是：Voltage Excitation 直流电压、Charge Excitation 静电荷、Floating Conductor 浮动导体和 Charge Density 电荷密度。
5 交变电场求解器激励源
仅有⼀个激励源类型。选中所要施加激励的物体，单击菜单栏中的 Maxwell 2D/Excitations/Assign/Voltage Excitation 项即可。
6 直流传导电场求解器激励源
只有⼀种激励源类型。操作⽅式与前⼏类电场求解器⼀样。
1.5 Maxwell 2D 的⽹格剖分和求解设置
在设置绘制完模型并给出了激励元和边界条件后，下⼀步就需要对所绘制的模型进⾏剖分。poser中国
1.5.1 Maxwell 2D 的⽹格剖分设置
Maxwell 2D/Mesh/Assign Mesh Operation
On Selection、Inside Selection 和 Surface Approximation，其各⾃的意义为对于物体边界内指定剖分规则、对物体内部指定剖分规则和对物体表层指定剖分规则。
1 On Selection
在 On Selection 剖分设置中还有两项，分别是 Length Based Refinement 基于单元边长的剖分设置和
Skin Depth Based Refinement 基于集肤效应透⼊深度剖分设置。
Length Based Refinement ：Set maximum element lenght 项为设定所要剖分的单元最⼤边长数值，该数值为剖分三⾓形边长的最⼤值，对于⽐较粗糙的剖分该值按照模型⽐例可以适度调⼤，如对于⽐较细致的剖分，则可以适当调⼩。Maximum number of additional elements 为设定⽹格三⾓单元的最⼤个数，要求软件使⽤在规定的个数内的剖分单元。这两个设定条件可以仅⽤⼀种或两者同时起作⽤，⽤户通过勾选对应框中来决定究竟哪个约束条件被激活。
Skin Depth Based Refinement 是基于集肤效应透⼊深度剖分设置，由于需要考虑物体的集肤效应，所以需要在集肤效应层进⾏加密剖分，⽽集肤效应层之下的⽹格则可以相对较为稀疏。
2 Inside Selection
On Selection 项所设定的是物体的边界层附近，⽽ Inside Selection 项所设定的是物体整个内部的剖分，⼆者设置⽅法类似。
3 Surface Approximation
对边界为曲线⼀类的物体进⾏进⼀步的细致剖分。
Maximum Surface Deviation 圆内三⾓形最⼤弦长，因为圆环之类的边界最后都要划分成⼀个个三⾓形组成的区域，也就是说要有多条弦来近似成圆环；Maximum Surface Nomal Deviation 弦所对应的三⾓形内⾓的⾓度，将该值设定过⼩会造成边界上的三⾓形形状狭长；Maximum Aspect Ratio 为剖分三⾓形外接圆半径除以 2 倍内接圆半径的⽐值，该⽐值可以设定三⾓形的基本形状。
1.5.2 Maxwell 2D 的求解设置
1 静态场
在菜单栏中单击 Maxwell 2D/Analysis Setup/Add Solution Setup 项添加求解设置。需要说明的是对应⼀个⼯程⽂件，可以同时添加多个求解设置项，每个求解设置项都是相互独⽴的。不同的求解设置可以⽤来计算不同的⼯况，以此来尽可能的增加模型的重复使⽤率。
四个选项卡：General 设置、Convergence 设置、Solver 设置和 Default 设置。
General 求解设置项：Name ⽤来定义该求解设置的名称，Maximum Number of Passes 项为计算时所需要的最⼤收敛步数，在模型计算时⾃动默认为最⼤计算 10 步，即便没有收敛也不会再进⾏计算，需要合理的设置该数值来避免计算为到达所需精度或对不正确的模型进⾏了过多次的求算。Percent Error 为收敛的百分⽐误差设定项，有限元的计算为能量的等价变分⽅程，需要对其进⾏收敛
的精度设置，默认的是 1%，如果需要对结果的精度要求较⾼，可以适度调⼩该收敛值。下⽅的 Parameters 参数项有两个选择框，第⼀个是 Solve Fields Only 项即仅仅对场进⾏求解⽽不进⼀步求解参数，第⼆个是 Solve Matrix 项求解矩阵参数项，默认的是求解矩阵参数项。在该项下还有两个单选框，⼀个是 After last pass 即在求解完最后⼀步后再解矩阵参数，另⼀个是 Only after converging 项，即在每⼀步收敛后解参数矩阵。
Convergenc 是收敛求解项：
Refinement Per Pass 项是每次⾃适应剖分所新加⼊的⽹格数占上⼀次总体⽹格的百分⽐。Minimum Number of Passes 表⽰最⼩计算步数，即系统要求计算的最少迭代步数，默认是数值是 2。Minimum Converged Passes 表⽰最⼩收敛步数，默认是 1。这两个数据可以按照默认值设定⽽不需做修改。
Solver：Nonlinear Residue ⾮线性的残差，默认是 0.0001，更改该项可以改变在⾮线性收敛计算中的精度。
2 瞬态场
多了 Stop time 停⽌时刻设置和 Time step 计算时间步长设置。
跟随 General 选项后的 Save Fields 项⽤来设定计算时的场结果存储结果。
1.6 Maxwell 2D 的后处理操作流程
1.6.1 求解场图的查看
Maxwell 的后处理包括对场图的处理，对曲线、曲⾯路径的处理和场计算器应⽤三个部分。
View/Set Sloution Context 项，在 Time 时间选项中，选择某⼀计算时刻做为分析对象。
选中所有计算区域，再点击菜单栏上的 Maxwell 2D/Fields/Fields 项，会出现如下图所⽰的菜单栏，再 Fields 场图列表中可以绘制的各种类型的场图。其中包括⽮量磁位 A、磁场强度 H、磁感应强度 B、电密J、能量 Energy、其他场量 Other 和⽤户⾃定义的场量 Named Expression 项。每⼀种场量由分为⽮量图和标量图等选项。
双击标尺栏，可调节⾊彩类型、标度范围等。
1.6.2 路径上场量的查看
Maxwell 2D/Results/Creat Fields Report/Rectangular Report
Processing math: 100%
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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