法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。 [实验目的]
1．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；
2．学会用双棱镜测定光波波长．
[实验原理]
如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。
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图12-1 双棱镜的干涉条纹图
菲涅耳利用图12-1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图12-2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜B上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏Q上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹．
设d代表两虚光源S1和S2间的距离，D为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)至观察屏Q的距离，且d<<D，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为ΔX，则实验所用光波波长λ可由下式表示：
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（1） (1)
上式表明，只要测出d，、D和ΔX，就可算出光波波长。
由于干涉条纹宽度ΔX很小，必须使用测微目镜进行测量．两虚光源间的距离d，可用一已知焦距为f的会聚透镜L，置于双棱镜与测微目镜之间,如图12-3所示，由透镜两次成像法求得．只要使测微目镜到狭缝的距离大于4f，前后移动透镜，就可以在透镜的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S2经透镜所成的实像，其中之一为放大的实像，另一个为缩小的实像．如果分别测得两放大像的间距d1，和两缩小像的间距d2，则根据下式 (2)
即可求得两虚光源之间的距离d．
图12-3 双棱镜干涉实验装置
[实验装置]
本实验装置由双棱镜、测微目镜、光具座、线光源和透镜等组成。
测微目镜是用来测量微小实像线度的仪器，其结构如图12-4(a)所示。在目镜焦平面附近，有一块量程为8mm的刻线玻璃标尺，其分度值为1mm(如图12-4(b)中的8条短线所示)。
在该尺后0.1mm处，平行地放置了一块分划板，分划板由薄玻璃片制成，其上刻有十字准线和一对双线。人眼贴近目镜筒观察时，可同时看到这块分划板和玻璃标尺的刻线，如图12-4(b)所示。分划板的框架与读数鼓轮相连，当读数鼓轮旋转时，分划板会左右移动：鼓轮每转一圈(100小格)，分划板移动1mm(即每小格0.01mm) 。测量微小实像时，先调节目镜与分划板间的距离，使能清晰地观察到分划板上的准线；然后调节测微目镜与待测实像的距离使实像也清晰并与准线无视差；以后旋转鼓轮使准线对准待测像的一边，读下此时玻璃标尺的读数和鼓轮读数；再旋转鼓轮使准线对准待测像的另一边，读下玻璃标尺的读数和鼓轮读数；最后把前后两次读数相减，即得待测像的长度。
测微目镜的不确定度限值为0.004mm，测量时应注意鼓轮必须同一方向旋转，中途不要倒退，以避免螺距误差。
图12-4 测微目镜 图12-5 可变狭缝
本实验所用的线光源由在普通钠灯前加一个方向和宽度都可变的狭缝构成。可变狭缝的结构如图12-5所示，上方的螺丝用来调节它的方向，旁边的螺丝用来调节它的宽度。
[实验内容]
1．调节光路
(1)实验光路按图12-1所示。用目视粗略地调整光具座上各元件中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。
(2)点亮光源，照亮狭缝S，用手执白屏在双棱镜后面检查，观察叠加区是否进入测微目镜，根据观测到的现象，作出判断，再进行必要的调节(共轴)。第二条线索
(3)减小狭缝宽度(以提高光源的空间相干性)，一般情况下可从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。绕系统光轴缓慢旋转狭缝架上的向左或右偏转螺旋，或微调棱脊取向，直到显现出清晰的干涉条纹，这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行。
(4) 为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当。同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度。
双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，S1、S2间距也将减小，这对d，的测量不利。
2．测量与计算
(1) 测量干涉条纹的间距ΔX
固定狭缝、双棱镜与测微目镜的位置，记下S、Q之间的距离D 。用测微目镜测量干涉条纹的宽度，可测出n条(10～20条)干涉条纹的间距，再除以n，即得ΔX ．
测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n个条纹，读出两次读数．重复测量三次，求出 。
(2) 测量两虚光源的间距d
保持狭缝与双棱镜原来的位置不变(问：为什么不许动?移动测微目镜可否?)，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为 f 的会聚透镜L，，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于4f ，调节L使之与系统共轴，用测微目镜分别测得两次清晰成像时实像的间距d1、d2。重复测三次，取其平均值，再计算 值．
(3)将上面测得的D、 、 值代入公式（1），求出光源的光波波长。
（4）计算波长测量值的标准不确定度。
[注意事项]
1．使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定．
2．在测量光源狭缝至观察屏的距离D时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正，狭缝平面位置的修正量为3．47cm，MCU—15型测微目镜分划板平面的修正量为3．00cm，否则将引进较大的系统误差．(问：能否自己测出此修正量?)
3．测量d1、d2时，由于透镜像差的影响，实像的位置确定不准，将给d1、d2的测量引入较大误差，可在透镜L上加一直径约10cm的圆孔光阑(用黑纸)增加d1、d2测量的精确度．(可对比一下加或不加光阑的测量结果．)最是寻常梦
[思考题]
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1．双棱镜是怎样实现双光束干涉的？
2．双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝?为什么缝要很窄才可以得到
清晰的干涉条纹?
3．试证明公式
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