3.1在杨氏干涉实验中，若两小孔距离为0.4mm,观察屏至小孔所在平面距离为100cm,在观察屏上测得干涉条纹的间距为1.5mm,试求所用光波的波长。 3.2波长为589.3的钠光照射在一双缝上，在距双缝100cm的观察屏上测量20个条纹宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。
3.3设双缝间距为1mm,双缝离观察屏为1m，用钠光灯做光源，钠光灯发出波长为＝589nm和=589.6nm两种单光，问两种单光各自的第10级条纹之间的距离是多少？ 3.4在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm。当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时，发现屏上的条纹移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。
4题图
3.5一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。然后抽出气室中空气，注入其中气体，发现条纹系移动25个条纹。已知照明光波波长=656.28nm，空气折射率n=1.000276，试求注入气室内的气体的折射率。
3.6 菲涅耳双面镜实验中。单光波长500 nm，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.5m和1电视剧谍影重重之上海.5m，双面镜的夹角为，试求(1)观察屏上条纹的间距；(2)屏上最多可看到多少亮条纹?
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3.7菲涅耳双面镜实验中，光源和观察屏到双棱镜的距离分别为10 cm和90 cm，观察屏上条纹间距为2 mm．单光波长589.3nm，计算双棱镜的折射角(已知双棱镜的折射率为l.52)。
3.8比累对切透镜实验中，透镜焦距为20cm，两半透镜横向间距为O.5 mm，光源和观察屏到透镜的距离分别为40cm和lm，光源发出的单光波长为500 nm，求条纹间距。
3.9在图所示的洛埃透镜实验中，光源到观察屏的垂直距离为1.5m，到洛埃镜面的垂直距离为2mm，罗埃镜长40cm，置于光源和屏之间的中央。（1）确定屏上可以看到条纹的区域大小；（2）若光波波长500nm，条纹间距是多少？在屏上可看见几个条纹？（3）写出屏上光强分布的表达式。
9题图
3.10试利用菲涅耳双面镜装置，证明光源的临界宽度和干涉孔径角的关系为。
3.11试对于洛埃镜和菲涅耳双棱镜干涉装置，证明光源的临界宽度和干涉孔径角之间也有关系。
3.12在点光源的干涉实验中，若光源的光谱强度分布为（参看图）
式中，试证明干涉条纹对比度的表达式可近似地写为
并绘出对比度K随光程差的变化曲线。
12题图
3.13在杨氏干涉实验中，照明两小孔的光源是一个直径是2mm的圆形光源。光源发出的波
长为500nm，它到小孔的距离为1.5m，问两小孔能够发生干涉的最大距离是多少？
3.14菲涅耳双棱镜实验中，光源到双棱镜和观察屏的距离分别为25cm和1m，光的波长为546nm，问要观察到清晰的干涉条纹，光源的最大横向宽度是多少？（双棱镜的折射率n=1.52，折射角是。）
3.15已知太阳直径对地面的张角为0.01rad（约等于30’），太阳光的极大位于波长550nm处，试计算地球表面的相干面积。
3.16若光波的波长宽度为，频率宽度为，试证明。式中和徐薇涵分别为该光波的频率和波长。对于波长为632.8nm的氦氖激光，波长宽度=2*10-8nm，试计算它的频率宽度和相干长度。
3.17试对于平行平板情况，证明光源的临界宽度和干涉孔径角也有关系。
17题图
3.18在图所示的干涉装置中，若照明光波的波长600nm，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂上某种高折射率介质(nH)，问（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮纹还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为。）（3）第10个亮环处的亮纹间距是多少？
18题图
3.19证明玻璃平板产生的等倾圆条纹的直径，是同一厚度的空气板的等倾圆条纹直径的倍（和分别是光束在玻璃平板表面入射角和折射角）
3.20用氦氖激光照明迈克耳孙干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M建筑经济1，看到环条纹收缩，并一一在中心消失了20环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉级数（设干涉仪分光板G1没有镀膜）；（2）M1移动后第5个暗环的角半径。
3.21在3.18题图所示的平行平板干涉装置中，若平板的厚度和折射率分别为h=3mm和n=1.5，望远镜的视场角为60，光的波长450nm，问通过望远镜能够看到几个亮条纹。
3.22用等厚条纹测一玻璃光楔的楔角时，在长达5cm的范围内共有15个亮纹，玻璃折射率n=1.52，所用单光波长600nm，问此光楔的楔角是多少？
3,23利用牛顿测透镜的曲率半径时，测量出第10个暗环的直径为2cm，若所用单光波长为500nm，透镜的曲率半径为多少？
3.24证明牛顿环条纹的间距e满足关系式
式中，N是由中心向外计算的条纹数，cnki免费入口是照明光波波长，R是透镜曲率半径。
3.25在图中，A、B是两块玻璃平板，D为金属细丝，O为A、B的交棱。（1）设计一测量金属细丝直径的方案；（2）若B表面有一半圆柱形凹槽，凹槽方向与A、B交棱垂直，问在单光垂直照射下看到的条纹形状如何？（3）若单光波长632.8nm，条纹的最大弯曲量
为条纹间距的2/5.问凹槽的深度是多少？
25题图
3.26试根据干涉条纹许可清晰度的条件（对应于光源中点和边缘点，观察点的光程差之差必须小于），证明在楔板表面观察的等厚干涉时，光源许可角宽度为，式中，h是观察点处楔板的厚度，n和n’是楔板和楔板外介质的折射率。
3.27 如图所示，长度为10cm的柱面透镜一段与平面玻璃相接触，另一端与平面玻相隔0.1mm，透镜的曲率半径为1m。问（1）在单光垂直照射下看到的条纹形状怎样？(2)在两个互相垂直的方向上(透镜长度方向及与之垂直的方向)，由接触点向外计算，第N个暗条纹到接触点的距离是多少？(设照明光波波长。)
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27题图
3.28 曲率半径的凸透镜和曲率半径为R2的凹透镜相接触如图所示。在=589.3nm的钠光垂直照射下，观察到两透镜之间的空气层形成10个暗环。已知凸透镜的直径D＝30mm，曲率半径＝500mm,试求凹透镜的曲率半径。
28题图
3.29 假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出两种波长1和2的单光，这样，当平面镜M1移动时，条纹将周期性地消失和再现。（1）若以表示条纹相继两次消失M1移动的距离，试利用（＝||）、1和写出的表达式；（2）如果把钠光包含的＝589.6nm和＝589.0nm两个光波看成是单光，问以钠光做光源时是多少？
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