相关系数r古人讨论数的起源时说：“万物生成便有了形象，有形象就会有增长，增长而后便会用数来表示。”这样，天地形成之初，人和万物就出现了，算术的方法也就产生了。记载称大桡创造了天干地支，隶首创造了数。二者既已产生，就可以考校测日影的仪器，规范历法，以管束各类事情。一、十、百、千、万，是共同使用的数量单位；律、度、量、衡、历，又构成各自的度量标准。所以物体的长短，用长度去衡量；物质的多少用容量去衡量；物质的轻重以权衡去衡量；声音的高低用律吕去衡量；日月星辰的运行用历法去测算：于是事物幽深隐微的情状，精细的变化，可以得到全面揭示。
汉朝兴盛，北平侯张苍开始考察律历。孝武帝兴正礼乐，设置了调律的官职。到元始年间，广泛征召通晓音律的学者，考校其义理，羲和刘歆主持领导逐条上奏，前代史书中班固将它们编入律志。元帝时，郎中京房懂得五声的音律，掌握律数的计算。皇帝命太子太傅玄成、谏议大夫章在乐府测问京房。京房答道：“得学问于已故的小黄令焦延寿。六十律相生的方法是： 用上律生下律，都以三分之二为比率；用下律生上律，都以三分之四为比率；阳律下生阴律，阴律上生阳律，到中吕为止，十二律相生完毕。中吕上生执始律，执始下生去灭律，上
下相生，到南事律为止，六十律相生完毕。从十二律变化相生到六十律，就像八卦变为六十四卦一样。宓羲作《易》，综理阳气萌动的情状，作为律的规范。
建立冬至那一天所用的音阶，以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征。这是声气的根本，五音的正位。所以它们可以各自统领一日。其余日数可依次顺序排列，统领该日的律各自为宫音，商角征羽各音依其宫音顺次排列。《礼运篇》记载‘五声、六律、十二管旋相为宫’，道理就在于此。
以六十律对应日期，黄钟从冬至这一天开始使用，到下一个冬至日复还，其间阴阳、冷热、风雨的占验就产生了。这样，用律来规范各种音乐，考校它们的高低，如果不是皮革或木质的乐器演奏的噪音，则没有不相和的。《虞书》所说的‘律和声’，就是这个道理。”京房又说：“竹管的音高不好调准，所以制作准来确定音律的数据。准的形状像瑟，长一丈，有十三弦，有效弦长九尺，与黄钟律九寸对应；中央一弦的下面刻画有分寸记号，那是六十律高低音的标谶。
京房对律的讨论比刘歆的奏文详备，其相生的方法由执掌天时星历的官员操作，负责占卜吉凶的部门使用。其文的记载多不详尽，所以择其要点，以补续《前志》。
《律术》记载：阳以圆形来代表，性质体现为动。阴用方形来代表，性质体现为静。动的数是三，静的数是二。用阳律生阴律，乘以二；以阴律生阳律，乘以四；它们都以三相除。阳律生阴律称作下生，阴律生阳律称作上生。上生的律不能超过低音区的黄钟，下生的律不能越过高音区的黄钟。这都是天为三，地为二，圆盖罩方底，六偶之阴吕承顺六奇之阳律的道理。黄钟为律吕的开端，它可以生其余十一律。相生的办法，都以三分损益计算。所以十二律律数总合十七万七千一百四十七，就以它作为黄钟律数。将其以二相乘，除以三，得下生律林钟的律数。再以四相乘，除以三，就得到上生律太簇的律数。
照此上下相生计算，推定六十律的律数。三的九次方为一万九千六百八十三，用该数与各律所得律数相除，得数对于律来说就是寸数，对于准来说就是尺数。不满寸的余数以十相乘，所得为分，又不满分的余数再以十相乘，所得为小分。
其后的余数用强弱表示。
黄钟，十七万七千一百四十七。
下生林钟。
黄钟为宫，太簇为商，林钟为征。
日律，九寸。
准，九尺。
育，十七万六千七百七十六。
下生谦待。
育为宫，未知为商，谦待为征。
六日律，八寸九分小分八微强。
准，八尺九寸一万五千九百七十三。
执始，十七万四千七百六十二。
下生去灭。
执始为宫，时息为商，去灭为征。
六日。
律，八寸八分小分七大强。
准，八尺八寸一万五千五百一十六。
丙盛，十七万二千四百一十。
下生安度。
丙盛为宫，屈齐为商，安度为征。
六日。
律，八寸七分小分六微弱。
准，八尺七寸一万一千六百七十九
分动，十七万零八十九。
下生归嘉。
分动为宫，随期为商，归嘉为征。
六日。
律，八寸六分小分四强。
南黄海准，八尺六寸八千一百五十二。
质末，十六万七千八百。
下生否与。
质末为宫，形晋为商，否与为征。
六日。
律，八寸五分小分二半强。
准，八尺五寸四千九百四十五。
大吕，十六万五千八百八十八下生夷则。
大吕为宫，夹钟为商，夷则为征。
八日。
律，八寸四分小分三弱。
准，八尺四寸五千五百零八。
分否，十六万三千六百五十四。
下生解形。
分否为宫，开时为商，解形为征。
八日。
律，八寸三分小分一强。
准，八尺三寸二千八百五十凌阴，十六万一千四百五十二。
下生去南。
凌阴为宫，族嘉为商，去南为征。
八日。
律，八寸二分小分一弱准，八尺二寸五百一十四。
少出，十五万九千二百八十。
下生分积。
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少出为宫，争南为商，分积为征。
六日。
律，八寸小分九强。
准，八尺一万八千一百六十太蔟，十五万七千四百六十四。
下生南吕太蔟为宫，姑洗为商，南吕为征。
律，八寸。
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准，八尺。
未知，十五万七千一百三十四。
下生白吕。
未知为宫，南授为商，白吕为征。贝多芬百年祭
六日律，七寸九分小分八强。
准，七尺九寸一万六千三百八十三。
时息，十五万五千三百四十四。
下生结躬。
时息为宫，夔虞为商，结躬为征。
六日。莫里森公式
律，七寸八分小分九少强。
准，七尺八寸一万八千一百六十六。
屈齐，十五万三千二百五十三。
下生归期屈齐为宫，路时为商，归期为征。
六日。
律，七寸七分小分九弱。
准，七尺七寸一万六千九百三十九。
随期，十五万一千一百九十。
下生未卯。
随期为宫，形始为商，未卯为征六日。
律，七寸六分小分八强。
准，七尺六寸一万五千九百九十二形晋，十四万九千一百五十六。
下生夷汗。
形晋为宫，依行为商，夷汗为征。
六日。
律，七寸五分小分八弱。
准，七尺五寸一万五千三百三十五。
夹钟，十四万七千四百五十六。
下生无射。
夹钟为宫，中吕为商，无射为征。
六日。
律，七寸四分小分九强。
准，七尺四寸一万八千零一十八，开时，十四万五千四百七十。
下生闭掩。
开时为宫，南中为商，闭掩为征。
八日。
律，七寸三分小分九微强。
准，七尺三寸一万七千八百四十一。
族嘉，十四万三千五百一十三。
下生邻齐。
族嘉为宫，内负为商，邻齐为征。
八日。
律，七寸二分小分九微强准，七尺二寸一万七千九百五十四。
争南，十四万一千五百八十二下生期保。
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