考点六：机械能——五年（2018-2022）高考物理真题专项汇编卷全 国卷版
1.【2022全国甲】北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a 处由静止自由滑下，到b 处起跳，c 点为a b 、之间的最低点，a c 、两处的高度差为h 。要求运动员经过c 点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于() A.1h
k + B.h
李承晚
k C.2h
k D.21
h
k -2.【2022全国乙】固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()
普鲁士蓝
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
cla共轭亚油酸
C.它到P 点的距离
D.它与P 点的连线扫过的面积
3.【2021全国甲】一质量为m 的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为k E ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为k 5 E 。已知sin 0.6α=，重力加速度大小为g 。则()A.物体向上滑动的距离为k
2E mg B.物体向下滑动时的加速度大小为5
g
白岩松新书C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长4.【2021全国乙】如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒
5.【2020全国1】一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化如图中直线I 、Ⅱ所示，重力加速度取210m /s 。则()
A.物块下滑过程中机械能不守恒
B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C.物块下滑时加速度的大小为26.0m /s
D.当物块下滑2.0m 时机械能损失了12J
6.【2020全国2】水平冰面上有一固定的竖直挡板.一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg 的静止物块以大小为5.0m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s 的速度与挡板弹性碰撞.总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s ，反弹的物块不能再追上运动员.不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为()
A.48kg
B.53kg
C.58kg
D.63kg
7.【2019全国1】在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a x -关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则()
A.M 与N 的密度相等
B.Q 的质量是P 的3倍
C.Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍
D.Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍
8.【2019全国2】从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能k E 与重力势能p E 之和。取地面为重力势能零点，该物体的E 总和p E ，随它离开地面的高度h 的变化如图所示。重力加速度取210m/s 。由图中数据可得()
A.物体的质量为2kg
B.0h =时，物体的速率为20m/s
C.2m h =时，物体的动能k 40J E =
D.从地面至4m h =，物体的动能减少100J
9.【2018全国1】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()
A.与它所经历的时间成正比
B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比
D.与它的动量成正比
10.【2018全国1】如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点。一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g 。小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()
A.2mgR
B.4mgR
C.5mgR
D.6mgR
11.【2018全国2】如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速
度。木箱获得的动能一定()
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
答案以及解析
1.答案：D
解析：运动员由a 运动到c 的过程中，设到c 点时的速度为v ，由机械能守恒定律有212
mgh mv =，设c 点处这一段圆弧雪道的最小半径为R ，则在经过c 点时，有2
v kmg mg m R
-=，解得21h R k =-,D 项正确。
金陵大报恩寺2.答案：C
解析：小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，其机械能守恒，下落h 高度过程中，有
21
2
mgh mv =，解得v =，选项B 错误；设小环位置与P 点连线所对的圆心角为θ，小环下滑过程滑过的弧长s R θ=，而1cos s h R R ⎛⎫=- ⎪⎝
⎭，所以选项A 错误；小环位置到P 点的距离22sin ,(1cos ),1cos 2sin
22L R h R θθθθ==--=，即222sin 22L h R R
iso6θ==，代入v =可知v 与L 成正比，即小环的速率与小环到P 点的距离成正比，选项C 正确；小环位置与P 点连线扫过的面积2211sin 22
A R R θθ=-，分析知与v 不成正比，选项D 错误。3.答案：BC
解析：设物体向上滑动的距离为s ，根据动能定理得，上滑过程，k (sin cos )0mg mg s E αμα-+=-，下滑过程，k (sin cos )05
E mg mg s αμα-=-。联立解得k 0.5E s mg μ==、，故选项A 错误，C 正确；下滑过程，根据牛顿第二定律得 sin cos mg mg ma αμα-=下，解得 5g a =
下，故选项B 正确；物体上滑与下滑过程都做匀变速直线运动，但上滑的初速度比回到出发点时的速度大，根据2
v s t =知，下滑的时间较长，故选项D 错误。
4.答案：B
解析：本题考查动量守恒定律的适用条件及机械能守恒的条件。撤去推力，小车和弹簧以及滑块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒；滑块在车厢底板滑动时，由于摩擦阻力做功，系统的机械能减小，所以系统的机械能不守恒，B 项正确。
5.答案：AB
解析：由题图可得p030J E mgh == ，其中3m h = ，则1kg m = ，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A 正确；由题图可知，物块到达斜面底端时动能为10J ，由2k 12E mv =可得
/s v =，由2202v v as -=得22202m /s 2v v a s
-== ，故C 错误；设斜面倾角为θ，有sin 0.6,cos 0.8θθ==，由牛顿第二定律有sin cos mg mg ma θμθ-=，解得0.5μ=，故B 正确；下
滑2.0m 时，动能、重力势能之和为22J ，故机械能损失8J ，故D 错误。
6.答案：BC
解析：本题考查多次碰撞问题.取运动员与物块组成的系统为研究对象，背离挡板运动的方向为正方向，由动量守恒定律可知，运动员第1次推出物块后有1
0Mv mv =-，物块第1次追上运动员有11()2mv Mv m M v mv '+=+=，运动员第2次推出物块后有12()m M v Mv mv '+=-，即
2(221)mv Mv ⨯-=，物块第2次追上运动员有22()Mv mv m M v '+=+，……，物块第1n -次追上运动员有1()n n m M v Mv mv -'+=-，运动员第n 次推出物块后有1()n n
m M v Mv mv -'+=-，即(21)n n v mv M
-=，当n v v ≥时，物块就不能再追上运动员，且1n v v -≤，当8n =时，解得52kg 60kg M <<，故B 、C 符合要求.
7.答案:AC
解析：对物体在弹簧上向下运动的过程应用牛顿第二定律得mg kx ma -=，则k a g x m =-
，结合a x -图像可得，重力加速度003M N g a g a ==、，0000
32P Q a a k k m x m x ==、，联立可解得6Q P m m =，故B 选项错。认为星球表面的重力等于万有引力，即2Mm mg G R =，则星球质量2R g M G
=，星球的密度23344ππ3
R g M g G V GR R ρ===，由此可知M 星球与N 星球的密度之比为003113M N M N N M g R a g R a ρ
ρ==⨯=，故A 选项正确。设弹簧的最大压缩量为m x ，此时物体动能为零，由机械能守恒定律有2m m 12mgx kx =，则m 2mg x k
=，由此可得m 0m 0623Q N N M P M m g x a x m g a ==⨯=，故D 选项错。当物体加速度等于零时，速度最大，动能最大，由机械能守恒定律有，2km 12E mgx kx -''=，结合mg kx ='可得2km 12
E kx '=，此时P Q 、对应的弹簧的压缩量分别为0x 和02x ，故有2
km 0km 024Q
P E x E x ⎛⎫== ⎪⎝⎭，故C 选项正确。8.答案：AD
解析：重力势能p E mgh =，结合p E h -图像有80N 4mg =
，则2kg m =，故A 正确。0h =时20 12E mv =总，即201100J 2kg 2
v =⨯⨯，解得010m /s v =，故B 错。由图像可知，2m h =时，p 90J 40J E E ==总、，则k 50J E =，故C 错。当4m h =时，p 80J E E ==总，则k 0E =，故从地面
至4m h =，物体的动能减少了100J ，故D 正确。
9.答案：B
解析：本题考查匀变速直线运动规律、动能及动量。设列车运动时间为t ，由匀变速直线运动规律
212v at s at ==、，结合动能公式2k 2mv E =得22k k 2
ma t E E mas ==、，可知22k k k E v E t E s ∝∝∝、、，故A 、C 项均错误，B 项正确。由2
k 2p E m
=得2k E p ∝，故D 项错误。10.答案：C
解析：以小球为研究对象，在小球由a 到c 的过程中，应用动能定理有212c ab F x F R mgR mv ⋅+⋅-=，
其中水平力大小F mg =，得c v =。经过c 点以后，在竖直方向上小球做竖直上抛运动，上
升的时间c v t g ==升。在水平方向上小球做加速度为x a 的匀加速运动，由牛顿第二定律得x F ma =，且F mg =，得x a g =。在时间t 升内，小球在水平方向上的位移2122x x a t R =
=升，故力F 在整个过程中对小球做的功5ab W Fx FR Fx mgR =++=。由功能关系，得Δ5E W mgR ==。故C 正确，A 、B 、D 错误。
11.答案：A
解析：由动能定理k 0F f W W E -=-，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A 正确。
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