衍射光栅由下列两种方法制成：一种是用带钻石刀头的刻划机刻出沟槽的经典方法，另一种是用两束激光形成干涉条纹的全息方法。(更多信息详见Diffraction Gratings Ruled & Holographic Handbook).
经典刻划方法制成的光栅可以是平面的或者是凹面的，每道沟槽互相平行。全息光栅的沟槽可以是均匀平行的或者为优化性能而特别设计的不均匀分布。全息光栅可在平面、球面、超环面以及很多其他类型表面生成。
本书提到的规律、方法等对各类不同表面形状的经典刻划光栅和全息光栅均适用，如需区分，本书会特别给出解释。
1.1 基础公式
热扎
在介绍基础公式前，有必要简要说明单光和连续谱。
提示选煤论坛
：单光其光谱宽度无限窄。常见良好的单光源包括单模激光器和超低压低温光谱校正灯。这些即为大家所熟知的“线光源”或者“离散线光源”。 提示：连续谱光谱宽度有限，如“白光”。理论上连续谱应包括所有的波长，但是实际中它往往是全光谱的一段。有时候一段连续谱可能仅仅是几条线宽为1nm的谱线组成的线状谱。 本书中的公式适用于空气中的情况，即m0=1。因此，l=l0=空气中的波长。
定义 | 单位 |
α - (alpha) 入射角 | 度 |
β - (beta) 衍射角 | 度 |
k - 衍射阶数 | 整数 |
n - 刻线密度 | 刻线数每毫米 |
DV - 分离角 | 度 |
嗅探µ0 - 折射率 | 无单位 |
λ - 真空波长 | 纳米 |
λ0 - 折射率为 µ0介质中的波长 | |
其中λ0 = λ/µ0 | |
1 nm = 10-6 mm; 1 mm = 10-3 mm; 1 A = 10湖南卫视智勇大冲关-7 mm | |
| |
最基础的光栅方程如下：
(1-1)
张培基
在大多数单仪中，入口狭缝和出口狭缝位置固定，光栅绕其中心旋转。因此，分离角DV成为常数，由下式决定，
(1-2)
对于一个给定的波长l ，如需求得a和b ，光栅方程(1-1)可改写为：
(1-3)
假定DV值已知，则a和b可通过式(1-2)、(1-3)求出，参看图1.1、1.2和第2.6节。
图 1.1 单仪结构示意
图 1.2 摄谱仪结构示意
LA = 入射臂长度
LB = 波长ln处出射臂长度
bH =光谱面法线和光栅面法线的夹角
LH =光栅中心到光谱面的垂直距离
表1.1给出了a和b 如何随分离角改变，是以图1.1中单仪为例，在光栅刻线数1200gr/mm的，衍射波长500nm的条件下计算得到的。
表1.1 1200gr/mm光栅的一阶衍射波长500nm处入射角、衍射角随分离角DV的变化
DV | α | β |
0 | 17.458 | 17.458 (Littrow) |
10 | 12.526 | 22.526 |
20 | 7.736 | 27.736 |
24 | 5.861 | 29.861 |
30 | 3.094 | 33.094 |
40 | -1.382 | 38.618 |
50 | -5.670女吉他手 | 44.330 |
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1.2 角散
rad/nm (1-4)
dβ = 两个不同波长衍射后角度的差值（弧度）
dλ = 两个波长的差值（nm）
1.3 线散
线散定义为聚焦平面上沿光谱展开方向单位长度对应的光谱宽度，单位是nm/mm，Å/mm，cm-1/mm。以两台线散不同的光谱仪为例，其中一台将一段0.1nm宽的光谱衍射展开为1mm，而另一台则将10nm宽的光谱衍射展开为1mm。
很容易想象，精细的光谱信息更容易通过第一台光谱仪得到，而非第二台。相比于第一台的高散，第二台光谱仪只能被称为低散仪器。线散指标反映了光谱仪分辨精细光谱细节的能力。
中心波长l在垂直衍射光束方向的线散可表示为：
nm/mm (1-5)
式中LB为等效出射焦距长度，单位mm，而dx是单位间隔，单位mm。参见图1.1。
单仪中，LB为聚焦镜到出口狭缝的距离，或者当光栅为凹面型时光栅到出口狭缝的距离。因此，线散与cosb成正比，而与出射焦长LB、衍射级数k以及刻线密度n这些参数成反比。
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