股票价格布朗运动的验证 1141024142 陈玙晗 通常我们用几何布朗运动来描述股票的变化过程，即股票价格变动符合：
接待处长σ
其中表示股票未来价格，S表示股票现在价格，μ表示股票预期收益率，表示预期收益率的标准差，也是波动率。为了验证股票是否符合几何布朗运动，我们要得到以上数据，具体方法如下： 一、 和
表示的是股票未来价格的自然对数，lnS表示的是股票现在价格的自然对数。
二、 μ 股票预期收益率
μ是短时间内股票年化比例收益率的期望值，单位是年。
μ=, 其中.曝斯坦福校长学术不端
三、 波动率
是连续复利收益率的样本标准差
其中表示的是日波动率，而中国每年交易日一般只有240天，可以通过求连续复利收益率的方差求得日波动率：
=
tsh>曹仁伟=
这里我们采用的是历史波动率，历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的
波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。。显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
在检验股票价格波动是否符合几何布朗运动时：
取一支股票近50天收盘价为总体，其中前45天交易收盘价为样本，对其进行数据处理，得到预期收益率和波动率的大小（近似值）。
进一步得到正太分布函数σ，T-t是时间间隔，以年为单位。
正太分布变量位于均值左右两个范围内的概率为95%，即置信度为95%，得到此时lnS的下限和上限，进一步得到价格的下限和上限。
以后五天的收盘价为未来价格，取得其自然对数。
若落在了价格区间范围内，则证明股票价格的变动是符合几何布朗运动的。
日本历史教科书问题具体数据操作如历史价格\601398.xls所示
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