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成都广播影视学院摘要
厦门px事件期权的广泛应用带来了各国金融市场的稳定与发展。近年来，国内外学者围绕这股票的研究成果甚丰，但是从数学角度的分析还是存在很多的研究点。 本文集中阐述了几何布朗运动及期权的相关概念及内涵，Black-Scholes模型做了相应的分析，剖析了几何布朗运动在看涨期权方面的应用，就股票期权提出了个人的看法。
关键词：几何布朗运动；期权；Black-Scholes模型
Abstract
Application of an option has brought stability and development in the financial markets. In recent years, scholars at home and abroad around this very lucrative stock research results,But there are a lot of mathematical analysis was a little research
This article focuses geometric Brownian motion and related concept and connotation of options, black-scholes model of the corresponding analysis, analysis of geometric Brownian motion in the application of call options, stock options put forward the views of individuals.
Key words: Geometric Brownian Motion; put option; Black-Scholes model
目录
1导论 (1)
1.1 选题背景与意义 (1)给据邮件
1.2 国内外文献综述 (1)
1.3 论文的结构及主要内容 (2)
1.4 论文的研究方法 (2)
2几何布朗运动在看涨期权方面的应用 (2)
2.1几何布朗运动 (2)
2.2期权 (3)
2.3 Black-Scholes模型 (5)
参考文献 (8)
致谢 (9)
中华精英联盟1 导论
1.1选题背景与意义
查尔斯 泰勒
股票市场是各个国家经济发展的一个“晴雨表”，是对一国经济的重要反映和预警指标。而近些年来，伴随着经济的高速发展，资本市场在全球的发展也是更是突飞猛进，于是，期权定价问题在资本市场中的也扮演着越来越重要的角，因此，合理地对期权进行定价是整个期权实操稳定的重要保证。并且，期权市场是构成资本市场风险管理体系中非常重要的一部分，而且它在风险管理中也扮演着不可或缺的角，是一个必不可少的风险管理工具。期权的使用可以理解为是为了某种风险资产的安全而购买的一份“保险”，这份“保险”则可以使投资者在风险资产的价格有下跌风险时，又不至于错过市场上价格上涨所能够带来的获取一定利益的机会，因此，这也投资者提供了一种坚实的保障。而且，对股票市场的完善中期权也起到了很大的作用，它使得金融市场可以在相当长的一段时间内不断的健康稳定的发展。甚至，期权的应用更使投资者对风险管理理念有了一个更加全面的了解与认识。金融市场亦是一个多变复杂的市场，作为金融市场最为重要的要素之一—金融资产的价格，也受到了
广大投资者的众多的关注。在现阶段的金融理论中，金融资产的定价问题就是一个最基本的问题，比如债券等金融工具，这些是具有固定现金流的金融资产，确定其价格的一般方法都是通过求得净现值的，但是在期权的定价问题方面，净现值的方法并不能使该问题得到有效的解决。这是由于净现值是对未来现金流进行的折现，而且它数值的大小与投资风险的大小是正比关系的。但是对于期权来说，风险的大小以及如何计算风险未来现金流是相当难以解决的问题。
作为一门新兴的交叉型学科，金融数学是在金融学和数学发展到一定程度之后，衍生出来的一个新型的交叉领域，金融领域方面的很多问题都是应用随机过程、金融工程和金融数学等相关理论课程来研究解决的。在于资本市场中对于股票期权进行的精准预测，可使得进行投资的人的利益受到一个极大限度的保护，并且在国家层面上，还有助于有关政府部门进行相关的金融和经济政策的制定。因此，本文研究的意义在于：探究股票期权定价理论的依据并且为公司和股民在决策上提供一定的依据。
综上所述，本文所应用的股票期权的定价是基于几何布朗运动的，应用了随机过程中的几何布朗运动，从而来构造股票期权的模型。这将更加地有助于了解中国的股市和资本市场运行的规律，进而来帮助投资者获益。
1.2国内外文献综述
1877年，查尔斯·卡斯特里（Charles Castelli）在伦敦发表了《股票股份期权理论》，这是最早期的期权理论。该文章注重时效的说明，是对金融衍生品进行估价的首次研究。
1900年，法国数学家劳伦斯·巴施里耶（Louis Bachelier）提出在给定的无限小瞬间，
冠名证券的市场价格一定处于没有任何倾向于市场上升或者下降的内在偏斜的均衡状态。
1955年，萨缪尔森在《股票市场中的布朗运动》中提到了Bachelier的文章。
1956年，萨缪尔森发表的《认沽权证定价的的推论理论》提出，认股权证定价在逻辑上应与期权定价是相似的。
1973年，Black-Scholes期权定价的模型出现，解决了期权定价方面的问题。该模型采用了无风险对冲原理，利用期权和标的资产来构造一个无风险的投资组合，，从而导出期权价格的公式。这个公式是不存在套利机会的欧式看涨期权的价格。在这一公式中，只有股票价格波动率这一个参数是不可直接从金融市场中观测到，其余参数均可直接从金融市场中获得，因此，许多交易者和做市商都以此模型作为期权定价的模型。
1979年，首次提出二项式模型，为期权定价数值法打下了基础。
1.3论文的结构及主要内容
第一部分：绪论
（一）主要介绍布朗运动与几何布朗运动的定义，性质以及使用限制。
(二）主要介绍期权这一金融衍生工具的定义，分类以及执行时买卖双方的获利情况。
（三）基于几何布朗运动的期权定价模型，主要介绍Black-Scholes模型各公式的推导以及所运用到的数学理论。
第二部分：结合实际股票期权分析Black-Scholes模型的可行性。
第三部分：结论。主要回顾该论文的研究内容并提出进一步完善的建议。
1.4 论文的研究方法
1、期权定价方法
2、实证分析法
2 几何布朗运动在看涨期权方面的应用
2.1 几何布朗运动
2.1.1 几何布朗运动的定义
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